山東省德州市2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第三節(jié) 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用要題隨堂演練.doc

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第三節(jié)　一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 要題隨堂演練 1．(xx德州中考)某商店以40元/kg的單價(jià)新進(jìn)一批茶葉，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量y(kg)與銷售單價(jià)x(元/kg)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示． (1)根據(jù)圖象，求y與x的函數(shù)關(guān)系式； (2)商店想在銷售成本不超過(guò)3 000元的情況下，使銷售利潤(rùn)達(dá)到2 400元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？ 2．(xx濰坊中考)為落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某市政部門招標(biāo)一工程隊(duì)負(fù)責(zé)在山腳下修建一座水庫(kù)的土方施工任務(wù)．該工程隊(duì)有A，B兩種型號(hào)的挖掘機(jī)，已知3臺(tái)A型和5臺(tái)B型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土165立方米；4臺(tái)A型和7臺(tái)B型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土225立方米．每臺(tái)A型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為300元，每臺(tái)B型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為180元． (1)分別求每臺(tái)A型，B型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土多少立方米？ (2)若不同數(shù)量的A型和B型挖掘機(jī)共12臺(tái)同時(shí)施工4小時(shí)，至少完成1 080立方米的挖土量，且總費(fèi)用不超過(guò)12 960元．問(wèn)施工時(shí)有哪幾種調(diào)配方案，并指出哪種調(diào)配方案的施工費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？ 3．(xx南通中考)一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地．設(shè)先發(fā)車輛行駛的時(shí)間為x h，兩車之間的距離為y km.圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解決以下問(wèn)題： (1)慢車的速度為 km/h，快車的速度為 km/h； (2)解釋圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義，并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)； (3)求當(dāng)x為多少時(shí)，兩車之間的距離為500 km. 4．(xx臨安區(qū)中考)某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費(fèi)用y(元)與上網(wǎng)時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中BA是線段，且BA∥x軸，AC是射線． (1)當(dāng)x≥30，求y與x之間的函數(shù)解析式； (2)若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí)，他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用？ (3)若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元，則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是多少？ 參考答案 1．解：(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b， 把點(diǎn)(40，160)，(120，0)代入得 解得 ∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝－2x＋240(40≤x≤120)． (2)由題意，銷售成本不超過(guò)3 000元得 40(－2x＋240)≤3 000，解得x≥82.5， ∴82.5≤x≤120. 根據(jù)題意得(x－40)(－2x＋240)＝2 400， 即x2－160x＋6 000＝0，解得x＝60或x＝100. ∵60＜82.5，故舍去， ∴x＝100. 答：銷售單價(jià)應(yīng)該定為100元． 2．解：(1)設(shè)每臺(tái)A型，B型挖掘機(jī)一小時(shí)分別挖土x立方米和y立方米．根據(jù)題意得 解得 答：每臺(tái)A型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土30立方米，每臺(tái)B型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土15立方米． (2)設(shè)A型挖掘機(jī)有m臺(tái)，總費(fèi)用為W元，則B型挖掘機(jī)有(12－m)臺(tái)．根據(jù)題意得 W＝4300m＋4180(12－m)＝480m＋8 640. ∵解得 又∵m≠12－m，解得m≠6，∴7≤m≤9， ∴共有三種調(diào)配方案． 方案一：當(dāng)m＝7時(shí)，12－m＝5，即A型挖掘機(jī)7臺(tái)，B型挖掘機(jī)5臺(tái)； 方案二：當(dāng)m＝8時(shí)，12－m＝4，即A型挖掘機(jī)8臺(tái)，B型挖掘機(jī)4臺(tái)； 方案三：當(dāng)m＝9時(shí)，12－m＝3，即A型挖掘機(jī)9臺(tái)，B型挖掘機(jī)3臺(tái)． ∵480>0，由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，W隨m的減小而減小， ∴當(dāng)m＝7時(shí)，W最小＝4807＋8 640＝12 000. 答：A型挖掘機(jī)7臺(tái)，B型挖掘機(jī)5臺(tái)的施工費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為12 000元． 3．解：(1)80　120 (2)圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義是快車到達(dá)乙地． ∵快車走完全程所需時(shí)間為720120＝6(h)， ∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6， 縱坐標(biāo)為(80＋120)(6－3.6)＝480， 即點(diǎn)C(6，480)． (3)由題意可知兩車行駛的過(guò)程中有2次兩車之間的距離為500 km. 即相遇前： (80＋120)x＝720－500， 解得x＝1.1. 相遇后： ∵點(diǎn)C(6，480)， ∴慢車行駛20 km兩車之間的距離為500 km. ∵慢車行駛20 km需要的時(shí)間是＝0.25(h)， ∴x＝6＋0.25＝6.25. 答：x＝1.1或6.25時(shí)，兩車之間的距離為500 km. 4．解：(1)當(dāng)x≥30時(shí)，設(shè)函數(shù)解析式為y＝kx＋b， 則解得 ∴y＝3x－30. (2)4月份上網(wǎng)20小時(shí)，應(yīng)付上網(wǎng)費(fèi)60元． (3)由75＝3x－30得x＝35， ∴5月份上網(wǎng)35小時(shí)．