安徽省2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一講 數(shù)與代數(shù) 第二章 方程（組）與不等式（組）2.1 一次方程（組）測試.doc

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第二章方程(組)與不等式(組)2.1一次方程(組)學(xué)用P12過關(guān)演練(30分鐘70分)1.方程3x+2(1-x)=4的解是(C)A.x=25B.x=65C.x=2D.x=1【解析】去括號得3x+2-2x=4,移項、合并同類項得x=2.2.已知a,b滿足方程組a+5b=12,3a-b=4,則a+b的值為(A)A.4B.-4C.-2D.2【解析】將兩個方程相加可得4a+4b=16,即4(a+b)=16,則a+b=4.3.一個球鞋廠現(xiàn)打折促銷賣出330雙球鞋,比上個月多賣10%,設(shè)上個月賣出x雙,列方程為(D)A.10%x=330B.(1-10%)x=330C.(1-10%)2x=330D.(1+10%)x=330【解析】設(shè)上個月賣出x雙,根據(jù)題意得(1+10%)x=330.4.利用加減消元法解方程組2x+5y=-10,5x-3y=6,下列做法正確的是(C)A.要消去y,可以將5+2B.要消去x,可以將3+(-5)C.要消去x,可以將(-5)+2D.要消去y,可以將5+3【解析】要消去x,可以5-2或(-5)+2;要消去y,可以3+5或3-(-5).5.若二元一次方程組x+y=3,3x-5y=4的解為x=a,y=b,則a-b=(D)A.1B.3C.-14D.74【解析】x+y=3,3x-5y=4,兩式相加可得(x+y)+(3x-5y)=3+4,4x-4y=7,x-y=74,x=a,y=b,a-b=x-y=74.6.端午節(jié)前夕,某超市用1680元購進A,B兩種商品共60件,其中A型商品每件24元,B型商品每件36元.設(shè)購買A型商品x件、B型商品y件,依題意列方程組正確的是(A)A.x+y=6024x+36y=1680B.x+y=6036x+24y=1680C.36x+24y=60x+y=1680D.24x+36y=60x+y=1680【解析】設(shè)購買A型商品x件、B型商品y件,依題意列方程組x+y=60,24x+36y=1680.7.若-2amb4與5an+2b2m+n是同類項,則mn的值是(B)A.2B.0C.-1D.1【解析】-2amb4與5an+2b2m+n是同類項,n+2=m,2m+n=4,解得m=2,n=0,mn=0.8.(xx廣西桂林)若|3x-2y-1|+x+y-2=0,則x,y的值為(D)A.x=1y=4B.x=2y=0C.x=0y=2D.x=1y=1【解析】由題意可知3x-2y-1=0,x+y-2=0,解得x=1,y=1.9.(xx湖南常德)閱讀理解:a,b,c,d是實數(shù),我們把符號abcd稱為22階行列式,并且規(guī)定:abcd=ad-bc,例如:32-1-2=3(-2)-2(-1)=-6+2=-4.二元一次方程組a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2的解可以利用22階行列式表示為x=DxD,y=DyD;其中D=a1b1a2b2,Dx=c1b1c2b2,Dy=a1c1a2c2.問題:對于用上面的方法解二元一次方程組2x+y=1,3x-2y=12時,下面說法錯誤的是(C)A.D=213-2=-7B.Dx=-14C.Dy=27D.方程組的解為x=2y=-3【解析】D=213-2=-7,故A正確;Dx=1112-2=-2-112=-14,故B正確;Dy=21312=212-13=21,故C錯誤;方程組的解為x=DxD=-14-7=2,y=DyD=21-7=-3,故D正確.10.若a-3b=2,3a-b=6,則b-a的值為-2.【解析】由題意知a-3b=2,3a-b=6,+,得4a-4b=8,則a-b=2,b-a=-2.11.(xx山東德州)對于實數(shù)a,b,定義運算“”:ab=a2+b2(ab),ab(a3.所以43=42+32=5.若x,y滿足方程組4x-y=8,x+2y=29,則xy=60.【解析】由題意可知4x-y=8,x+2y=29,解得x=5,y=12,xy,原式=512=60.12.如圖所示,8塊相同的小長方形地磚拼成一個大長方形,則每塊小長方形地磚的面積是300 cm2.【解析】設(shè)每塊小長方形的長為x cm,寬為y cm,則可列方程組x+y=40,x+3y=2x,解得x=30,y=10,所以每塊小長方形地磚的面積是3010=300(cm2).13.(9分)(xx合肥模擬)某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國古代算法統(tǒng)宗里這樣一首詩:我問開店李三公,眾客都來到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.詩中后兩句的意思是:如果每一間客房住7人,那么有7人無房住;如果每一間客房住9人,那么就空出一間房.求該店有客房多少間?房客多少人?解:設(shè)該店有x間客房,則7x+7=9x-9,解得x=8.7x+7=78+7=63.答:該店有客房8間,房客63人.14.(10分)(xx湖南永州)在永州市青少年禁毒教育活動中,某班男生小明與班上同學(xué)一起到禁毒教育基地參觀,以下是小明和媽媽的對話,請根據(jù)對話內(nèi)容,求小明班上參觀禁毒教育基地的男生和女生的人數(shù).解:設(shè)小明班上參觀禁毒教育基地的男生人數(shù)為x人,女生人數(shù)為y人,依題意得x+y=55,x=1.5y+5,解得x=35,y=20.答:小明班上參觀禁毒教育基地的男生人數(shù)為35人,女生人數(shù)為20人.名師預(yù)測1.下列方程中,解為x=2的方程是(B)A.3x-2=3B.-x+6=2xC.4-2(x-1)=1D.12x+1=0【解析】把x=2代入各選項中的方程進行一一驗證,知選項B正確.2.對于非零的兩個實數(shù)a,b,規(guī)定ab=am-bn,若3(-5)=15,4(-7)=28,則(-1)2的值為(A)A.-13B.13C.2D.-2【解析】根據(jù)題意得3(-5)=3m+5n=15,4(-7)=4m+7n=28,3m+5n=15,4m+7n=28,解得m=-35,n=24,(-1)2=-m-2n=35-48=-13.3.陳老師打算購買氣球裝扮學(xué)?！傲弧眱和?jié)活動會場,氣球的種類有笑臉和愛心兩種,兩種氣球的價格不同,但同一種氣球的價格相同,由于會場布置需要,購買時以一束(4個氣球)為單位,已知第一、二束氣球的價格如圖所示,則第三束氣球的價格為(C)A.19B.18C.16D.15【解析】設(shè)一個笑臉氣球為x元,一個愛心氣球為y元,由題意得3x+y=14,3y+x=18,解得x=3,y=5,則2x+2y=16.4.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組2x+3y=k,x+2y=-1 的解互為相反數(shù),則k的值是-1.【解析】解方程組2x+3y=k,x+2y=-1得x=2k+3,y=-2-k,因為關(guān)于x,y的二元一次方程組的解互為相反數(shù),所以2k+3-2-k=0,解得k=-1.5.解方程:531-x+32=-72x+1.解:去括號,得53-5x+156=-72x+1,去分母,得10-5x-15=-21x+6,移項、合并同類項,得16x=11,系數(shù)化為1,得x=1116.6.某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量為120萬立方,原計劃由公司的甲、乙兩個工程隊從公路的兩端同時相向施工150天完成.由于特殊情況需要,公司抽調(diào)甲隊外援施工,由乙隊先單獨施工40天后甲隊返回,兩隊又共同施工了110天,這時甲乙兩隊共完成土方量103.2萬立方.(1)問甲、乙兩隊原計劃平均每天的施工土方量分別為多少萬立方?(2)在抽調(diào)甲隊外援施工的情況下,為了保證150天完成任務(wù),公司為乙隊新購進了一批機械來提高效率,那么乙隊平均每天的施工土方量至少要比原來提高多少萬立方才能保證按時完成任務(wù)?解:(1)設(shè)甲隊原計劃平均每天的施工土方量為x萬立方,乙隊原計劃平均每天的施工土方量為y萬立方,根據(jù)題意得150(x+y)=120,110x+(40+110)y=103.2,解得x=0.42,y=0.38.答:甲隊原計劃平均每天的施工土方量為0.42萬立方,乙隊原計劃平均每天的施工土方量為0.38萬立方.(2)設(shè)乙隊平均每天的施工土方量比原來提高a萬立方才能保證按時完成任務(wù),根據(jù)題意得1100.42+(40+110)(0.38+a)120,解得a0.112.答:乙隊平均每天的施工土方量至少要比原來提高0.112萬立方才能保證按時完成任務(wù).