中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 知識點41 統(tǒng)計圖表.doc
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知識點41 統(tǒng)計圖表 一、選擇題 1. （xx湖南郴州，6，3）甲、乙兩超市在1月至8月期間的贏利情況統(tǒng)計圖如圖所示，下列結(jié)論不正確的是（ ） A.甲超市的利潤逐月減少 B.乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加 C.8月份兩家超市利潤相同 D.乙超市在9月份的利潤必超過甲超市 【答案】D 【解析】解決本題需要從統(tǒng)計圖獲取信息，由此關(guān)鍵是明確圖表中數(shù)據(jù)的來源及所表示的意義，依據(jù)所示的實際意義獲取正確的信息.從折線統(tǒng)計圖中，甲超市在1月至8月期間利潤逐月減少，甲超市在1月至4月期間利潤逐月增加，8月份兩家超市利潤相同，故選項A、B、C正確；至于9月份的利潤哪家超市高些，從這幅統(tǒng)計圖中看不出來，因此也就不能確定乙超市在9月份的利潤能否超過甲超市，故選D錯誤. 【知識點】 折線統(tǒng)計圖 2. （xx內(nèi)蒙古呼和浩特，7，3分）隨著“三農(nóng)”問題的解決，某農(nóng)民近兩年的年收入發(fā)生了明顯變化，已知前年和去年的年收入分別是60000元和80000元，小面是依據(jù)①②③三種農(nóng)作物每種作物每年的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統(tǒng)計圖，依據(jù)統(tǒng)計圖得出的以下四個結(jié)論正確的是（ ） A. ①的收入去年和前年相同 B.③的收入所占比例前年的比去年的大 C.去年②的收入為2.8萬元 D.前年年收入不止①②③三種農(nóng)作物的收入 【答案】C 【解析】①的收入比例相同，但收入不等；前年③的收入比例為：,去年的收入比例為：，所以③的收入所占的比例去年比前年大；去年②的收入為：=2800（元）；前年的收入就①②③三種農(nóng)作物，故本題選C. 【知識點】扇形統(tǒng)計圖 3. （xx湖南省湘潭市，3，3分）每年5月11日是由世界衛(wèi)生組織確定的世界防治肥胖日，某校為了解全校2000名學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽測了200名學(xué)生的體重，根據(jù)體質(zhì)指數(shù)（BMI）標(biāo)準(zhǔn)，體重超標(biāo)的有15名學(xué)生，則估計全校體重超標(biāo)學(xué)生的人數(shù)為（ ?。〢．15 B．150 C．200 D．2000 【答案】B 【解析】先求出樣本中體重超標(biāo)學(xué)生所占的百分比為：，然后再估計出總體中體重超標(biāo)的學(xué)生所占的百分比約為，所以體重超標(biāo)的學(xué)生的人數(shù)為: 2000=150(人).故選擇B. 【知識點】樣本估計總體 4. （xx江西，4，3分）某班組織了針對全班同學(xué)關(guān)于“你最喜歡的一項體育活動”的問卷調(diào)查后，繪制出頻數(shù)分布直方圖，由圖可知，下列結(jié)論正確的是( ) 第4題圖 A. 最喜歡籃球的人數(shù)最多 B. 最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡喜歡乒乓球人數(shù)的兩倍 C. 全班共有50名學(xué)生 D. 最喜歡田徑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的10% 【答案】C 【解析】A. 喜歡籃球的有12人，足球的有20人，故足球的人數(shù)最多，故A錯誤；B. 喜歡羽毛球的人數(shù)有8人，乒乓球的人數(shù)有6人，不是兩倍的關(guān)系，故B錯誤；C. 全班的人數(shù)為12＋20＋8＋4＋6＝50(人)，故C正確；D. 全班人數(shù)有50人，喜歡田徑的有4人，故喜歡田徑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的8%，故D錯誤． 【知識點】頻數(shù)分布直方圖 5. （xx湖北荊州，T9，F(xiàn)3）荊州古城是聞名遐邇的歷史文化名城．“五一”期間相關(guān)部門對到荊州觀光游客的出行方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，整理后繪制了兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）．根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論錯誤的是（ ） A.本次抽樣調(diào)查的樣本容量是5000 B.扇形圖中的為10％ C．樣本中選擇公共交通出行的有2500人 D．若“五一”期間到荊州觀光的游客有50萬人，則選擇自駕方式出行的有25萬人 【答案】D 【思路分析】（1）根據(jù)自駕的人數(shù)及所占的百分比即可求得總?cè)藬?shù)； （2）用總的百分比減去公共交通50%,再減去自駕40%,即為扇形圖中的m(10%)； （3）用公共交通50%乘以總數(shù)5000即得到出行的人數(shù)； （4）用自駕方式的40%乘以總數(shù)5000即得到出行的人數(shù). 【解析】解：（1）自駕人數(shù)2000人，所占比例為40%，所以本次抽樣調(diào)查的樣本容量是，故A選項正確； （2）由圖2可知，m=100%-40%－50%=10%，故B選項正確； （3）樣本中選擇公共交通出行的人數(shù)為50%5000=2500（人）；故C選項正確； （4）樣本中選擇自駕出行的人數(shù)為40%5000=2000（人）；故D選項錯誤； 故選D. 【知識點】條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、樣本、樣本容量. 二、填空題 1. （xx湖南長沙，14題，3分）某校九年級準(zhǔn)備開展春季研學(xué)活動，對全年級學(xué)生各自最想去的活動地點進(jìn)行了調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果制成了如下扇形統(tǒng)計圖，則“世界之窗”對應(yīng)扇形的圓心角為_____度。 第14題圖 【答案】90 【解析】總體的百分比為1，圓心角為360，“世界之窗”所占百分比為1-30%-10%-20%-15%=25%，所以對應(yīng)圓心角為36025%=90 【知識點】扇形統(tǒng)計圖 1. (xx山東菏澤，12，3分)據(jù)資料表明：中國已成為全球機(jī)器人第二大專利來源國和目標(biāo)國.機(jī)器人幾大關(guān)鍵技術(shù)領(lǐng)域包括：諧波減速器、減速器、電焊鉗、視覺控制、焊縫跟蹤、涂裝軌跡規(guī)劃等，其中涂裝軌跡規(guī)劃的來源國結(jié)構(gòu)（僅計算了中、日、德、美）如圖所示，在該扇形統(tǒng)計圖中，美國所對應(yīng)的扇形圓心角是 度． 【答案】57.6 【解析】360(1－21%－32%－31%)=57.6，即美國所對應(yīng)的扇形圓心角是57.6． 【知識點】扇形統(tǒng)計圖； 2. （xx北京，14，2）從甲地到乙地有A，B，C三條不同的公交線路．為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從甲地到乙地的用時時間，在每條線路上隨機(jī)選取了500個班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計如下： 早高峰期間，乘坐______（填“A”，“B”或“C”）線路上的公交車，從甲地到乙地“用時不超過45分鐘”的可能性最大． 【答案】C． 【解析】由統(tǒng)計表可知，C線路中從甲地到乙地“用時不超過45分鐘”的多達(dá)477輛，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高地A、B兩條線路，故答案為C線路． 【知識點】統(tǒng)計 三、解答題 1. （xx四川綿陽，20，11分）綿陽某公司銷售部統(tǒng)計了每個銷售員在某月的銷售額，繪制了如下折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖： 設(shè)銷售員的月銷售額為x（單位：萬元）.銷售部規(guī)定：當(dāng)x＜16時為“不稱職”，當(dāng)16≤x＜20時為“基本稱職”，當(dāng)20≤x＜25時為“稱職”，當(dāng)x≥25時為“優(yōu)秀”.根據(jù)以上信息，解答下列問題： （1） 補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖； （2） 求所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員月銷售額的中位數(shù)和眾數(shù)； （3） 為了調(diào)動銷售員的積極性，銷售部決定制定一個月銷售額獎勵標(biāo)準(zhǔn)，凡月銷售額達(dá)到或超過這個標(biāo)準(zhǔn)的銷售員將獲得獎勵.如果要使得所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員的一般人員能獲獎，月銷售額獎勵標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少萬元（結(jié)果取整數(shù)）？并簡述其理由 【思路分析】（1）根據(jù)稱職的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，據(jù)此求得不稱職、基本稱職和優(yōu)秀的百分比，再求出優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)，從而得出26萬元的人數(shù)，據(jù)此即可補(bǔ)全圖形． （2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得； （3）根據(jù)中位數(shù)的意義求得稱職和優(yōu)秀的中位數(shù)即可得出符合要求的數(shù)據(jù)． 【解題過程】解：（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為=40人， ∴不稱職的百分比為100%=10%， 基本稱職的百分比為100%=25%， 優(yōu)秀的百分比為1﹣（10%+25%+50%）=15%， 則優(yōu)秀的人數(shù)為15%40=6， ∴得26分的人數(shù)為6﹣（2+1+1）=2， 補(bǔ)全圖形如下： （2）由折線圖知稱職的20萬4人、21萬5人、22萬4人、23萬3人、24萬4人， 優(yōu)秀的25萬2人、26萬2人、27萬1人、28萬1人， 則稱職的銷售員月銷售額的中位數(shù)為22萬、眾數(shù)為21萬， 優(yōu)秀的銷售員月銷售額的中位數(shù)為26萬、眾數(shù)為25萬和26萬； （3）月銷售額獎勵標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為22萬元． ∵稱職和優(yōu)秀的銷售員月銷售額的中位數(shù)為22萬元， ∴要使得所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員的一半人員能獲獎，月銷售額獎勵標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為22萬元． 【知識點】頻數(shù)（率）分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖，中位數(shù)，眾數(shù) 2. （xx四川內(nèi)江，19，9）為了掌握八年級數(shù)學(xué)考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題組教師赴外地選取一個水平相當(dāng)?shù)陌四昙壈嗉夁M(jìn)行預(yù)測，將考試成績分布情況進(jìn)行處理分析，制成頻數(shù)分布表如下（成績得分均為整數(shù)） 根據(jù)表中提供的信息解答下列問題： （1）頻數(shù)分布表中的a＝ ，b＝ ，c＝ ； （2）已知全區(qū)八年級共有200個班（平均每班40人），用這份試卷檢測，108分及以上為優(yōu)秀，預(yù)計優(yōu)秀的人數(shù)約為 ，72分及以上為及格，預(yù)計及格的人數(shù)約為 ，及格的百分比約為 ； （3）補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖． 【答案】解：（1）8，10，0．25；（2）1200人，6800人，85%；（3）如圖所示： 【思路分析】（1）結(jié)合表格信息，根據(jù)總數(shù)乘以頻率等于頻數(shù)，可以分別求出a，b，c的值；（2）由表格可以看出一個班中108分及以上的人數(shù)為6人，及格的人數(shù)為34人，那么200個班的108分及以上的人數(shù)和及格的人數(shù)均可以求出，用一個班中及格的人數(shù)除以這個班級的總?cè)藬?shù)就可以得到及格的百分比．（3）根據(jù)（1）的數(shù)據(jù)完善直方圖即可． 【解題過程】解：（1）a＝400.2＝8，b＝40－(2＋4＋8＋10＋6)＝10，c＝1040＝0.25； （2）由表格可以知道108分及以上的人數(shù)為6人，6200＝1200人，及格的人數(shù)為8＋10＋10＋6＋6＝34人，34200＝6800人，3440100%＝85%； （3）如圖所示 【知識點】頻數(shù)；頻率；直方圖； 3. （xx浙江金華麗水，19，6分）為了解朝陽社區(qū)20~60歲居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對社區(qū)內(nèi)該年齡段的部分居民展開了隨機(jī)問卷調(diào)查（每人只能選擇其中一項），并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖． 請根據(jù)圖中信息解答下列問題： （1）求參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù). （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖. （3）該社區(qū)中20~60歲的居民約8000人，估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù). 【思路分析】（1）參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)＝支付寶支付的人數(shù)所對應(yīng)的百分比； （2）總?cè)藬?shù)－已知人數(shù)＝未知人數(shù)，圖略； （3）8000最喜歡微信支付的人數(shù)所占的百分比. 【解題過程】解：（1）∵（120＋80）40%=500（人）， ∴參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)為500人. （2）如圖． （3）∵8000（1―40%―10%―15%）＝800035%＝2800（人）， ∴這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù)約為2800人. 【知識點】條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖 4. （xx浙江衢州，第21題，8分）為響應(yīng)“學(xué)雷鋒、樹新風(fēng)、做文明中學(xué)生”號召，某校開展了志愿者服務(wù)活動，活動項目有“戒毒宣傳”“文明交通”、“關(guān)愛老人”、“義務(wù)植樹”“社區(qū)服務(wù)”等五項，活動期間，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對志者服務(wù)情況進(jìn)行調(diào)查．結(jié)果發(fā)現(xiàn)，被調(diào)查的每名學(xué)生都參與了活動，最少的參與了1項，最多的參與了5項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如所示不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。 第21題圖 （1）被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少名？ （2）在扇形統(tǒng)計圖中，求活動數(shù)為3項的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖； （3）該校共有學(xué)生2000人，估計其中參與了4項或5項活動的學(xué)生共有多少人？ 【思路分析】本題主要考查了統(tǒng)計中的樣本、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖及其樣本估計總體等問題，正確閱讀并把握統(tǒng)計圖信息是解題的關(guān)鍵。 （1）根據(jù)2項的所占百分比及其人數(shù)，即可得到總?cè)藬?shù)； （2）計算3項人數(shù)所占的百分比，然后與360相乘即可得到圓心角。 （3）首先計算出4項和5項所占的百分比，利用總?cè)藬?shù)即可得到。 【解題過程】（1）學(xué)生共50人； （2）活動數(shù)為3項的學(xué)生所對應(yīng)的善行圓心角的度數(shù)為36020%=72； （3）估計參與4項和4項活動的學(xué)生共有2000（24%+12%）=720（人） 【知識點】折線統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體； 5. （xx江蘇無錫，22，6分）某汽車交易市場為了了解二手車的交易情況，將本市場去年成交的二手轎車的全部數(shù)據(jù)，以二手轎車交易前的使用時間為標(biāo)準(zhǔn)分為A、B、C、D、E五類，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)由甲、乙兩人分別繪制了下面的兩幅統(tǒng)計圖（圖都不完整）. 請根據(jù)以上信息，解答下列問題： (1)該汽車交易市場去年共交易二手轎車 輛. (2)把這幅條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整.（畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)） (3)在扇形統(tǒng)計圖中，D類二手轎車交易輛數(shù)所對應(yīng)的圓心角為 度. 【思路分析】(1)利用B類二手轎車交易輛數(shù)及對應(yīng)的百分比可以求出該汽車交易市場去年共交易二手轎車的輛數(shù)； (2)利用C類二手轎車交易輛數(shù)對應(yīng)的百分比、及該汽車交易市場去年共交易二手轎車的輛數(shù)可以求出C類二手轎車交易輛數(shù)； (3)利用D類二手轎車交易輛數(shù)及該汽車交易市場去年共交易二手轎車的輛數(shù)可以求出D類二手轎車交易輛數(shù)所占的百分比求出對應(yīng)的圓心角. 【解題過程】(1)∵B類二手轎車交易輛數(shù)為1080，對應(yīng)的百分比為36%， ∴該汽車交易市場去年共交易二手轎車的輛數(shù)：108036%=3000. 答案：3000 (2)∵該汽車交易市場去年共交易二手轎車3000輛，C類二手轎車交易輛數(shù)對應(yīng)的百分比為25%， ∴C類二手轎車交易輛數(shù)為300025%=750. 答案：750 (3)∵該汽車交易市場去年共交易二手轎車3000輛，D類二手轎車交易輛數(shù)為450， ∴D類二手轎車交易輛數(shù)對應(yīng)的圓心角為：360=54. 【知識點】條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖 6.（xx山東聊城，19，8分）時代中學(xué)生從學(xué)生興趣出發(fā)，實施體育活動課走班制.為了了解學(xué)生最喜歡的一種球類運(yùn)動，一便合理安排活動場地，在全校至少喜歡一種球類（乒乓球、羽毛球、排球、籃球、足球）運(yùn)動的1200名學(xué)生中，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人只能在這五種球類運(yùn)動中選擇一種）.調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下： 球類名稱 乒乓球 羽毛球 排球 籃球 足球 人數(shù) 42 a 15 33 b 解答下列問題： （1）這次抽樣調(diào)查中的樣本是 ； （2）統(tǒng)計表中，a= ，b= ； （3）試估計上述1200名學(xué)生中最喜歡乒乓球運(yùn)動的人數(shù). 【思路分析】首先根據(jù)喜歡籃球運(yùn)動的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再利用羽毛球所占的百分比求出a，然后用總?cè)藬?shù)減去乒乓球、羽毛球、排球、籃球的總?cè)藬?shù)可得喜歡足球運(yùn)動的人數(shù)，最后利用樣本中喜歡乒乓球運(yùn)動的學(xué)生所占的百分比估計1200名學(xué)生中最喜歡乒乓球運(yùn)動的人數(shù). 【解題過程】解析：∵喜歡籃球運(yùn)動的人數(shù)為33，所占的百分比為22%， ∴樣本容量為3322%=150. （1） 抽樣調(diào)查中的樣本是隨機(jī)抽取的150名學(xué)生對五種球類運(yùn)動的喜愛情況. （2） ∵羽毛球所占的百分比為26%， ∴喜歡羽毛球的人數(shù)a=15026%=39. ∵喜歡乒乓球、羽毛球、排球、籃球運(yùn)動的人數(shù)分別為42、39、15、33， ∴喜歡足球運(yùn)動的人數(shù)b=150-42-39-15-33=21. （3）∵樣本中喜歡乒乓球運(yùn)動的學(xué)生所占的百分比為， ∴這1200名學(xué)生中最喜歡乒乓球運(yùn)動的人數(shù)所占的百分比約為28%， ∴上述1200名學(xué)生中最喜歡乒乓球運(yùn)動的人數(shù)約為120028%=336. 答案：（1）隨機(jī)抽取的150名學(xué)生對五種球類運(yùn)動的喜愛情況； （2）39；21； （3）336. 【知識點】統(tǒng)計表、扇形統(tǒng)計圖、樣本估計總體 7. （xx四川省成都市，17，8）為了給游客提供更好的服務(wù)，某景區(qū)隨機(jī)對部分游客進(jìn)行了關(guān)于“景區(qū)服務(wù)工作滿意度” 的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表． 根據(jù)圖表信息，解答下列問題： （1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 ，表中m的值為 ； （2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖； （3）據(jù)統(tǒng)計，該景區(qū)平均每天接待游客約3600人，若將“非常滿意”和“滿意”作為游客對景區(qū)服務(wù)工作的肯定，請你估計該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到多少名游客的肯定． 【思路分析】（1）根據(jù)非常滿意的人數(shù)和它所占的百分比，就可以求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)；用滿意的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)就可以求出所占的百分比；（2）用總?cè)藬?shù)減去表中已知的數(shù)據(jù)，就可以得出比較滿意的人數(shù)；或者用比較滿意人數(shù)所占的百分比乘以總?cè)藬?shù)也可以得出比較滿意的人數(shù)，然后在圖中畫出即可；（3）根據(jù)表格信息，能夠知道“非常滿意”和“滿意”的人數(shù)之和，用它去除以總?cè)藬?shù)便可以得出所占的百分比，然后用每天接待的游客數(shù)乘以這個百分比，就可以知道每天得到多少游客的肯定了． 【解題過程】解：（1）∵12總?cè)藬?shù)100%＝10%，∴總?cè)藬?shù)＝120（人）；m＝54120100%＝45%． （2）比較滿意人數(shù)為：12040%＝48（人），圖如下． （3）3600＝1980（人）． 答：該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到1980人的肯定． 【知識點】條形統(tǒng)計圖 8. （xx江蘇泰州，18，8分）（本題滿分8分） 某軟件科技公司20人負(fù)責(zé)研發(fā)與維護(hù)游戲、網(wǎng)購、視頻和送餐4款軟件，投入市場后，游戲軟件的利潤占這4款軟件總利潤的40％.下圖是這4款軟件研發(fā)與維護(hù)人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖和利潤的條形統(tǒng)計圖. 根據(jù)以上信息，回答下列問題： （1）直接寫出a、m的值； （2）分別求網(wǎng)購和視頻軟件的人均利潤； （3）在總?cè)藬?shù)和各款軟件人均利潤都保持不變的情況下，能否只調(diào)整網(wǎng)購與視頻軟件的研發(fā)與維護(hù)人數(shù)，使總利潤增加60萬元？如果能，寫出調(diào)整方案；如果不能，請說明理由. 【思路分析】本題考查了統(tǒng)計圖及統(tǒng)計的相關(guān)知識，解答本題的關(guān)鍵是能從條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中讀取有用的信息，利用讀取的信息進(jìn)行判斷． 第（1）問中根據(jù)“扇形統(tǒng)計圖中各百分比之和為1”得a值，根據(jù)兩圖對應(yīng)關(guān)系可得總利潤，然后可求m值；還是根據(jù)兩圖對應(yīng)關(guān)系解決第（2）問；一元一次方程解決第（3）問. 【解題過程】（1）a=20，m=120040%－1200－560－280=960； （2）960（2030%）=160，560（2020%）=140， 答：網(wǎng)購的人均利潤為160萬元，視頻軟件的人均利潤為140萬元； （3）設(shè)網(wǎng)購人數(shù)為x，則視頻軟件的人數(shù)為10－x， 160x＋140（10－x）－（960＋560）=60， ∴x=9， 答：網(wǎng)購9人，視頻軟件1人，使總利潤增加60萬元. 【知識點】條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；一元一次方程的應(yīng)用 9.（xx江蘇省鹽城市，22，10分）“安全教育平臺”是中國教育學(xué)會為方便家長和學(xué)生參與安全知識活動，接受安全提醒的一種應(yīng)用軟件．某校為了了解家長和學(xué)生參與“防溺水教育”的情況，在本校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生作調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)分為以下4類情形： A．僅學(xué)生自己參與 B．家長和學(xué)生一起參與 C．僅家長自己參與 D．家長和學(xué)生都未參與 請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （1）在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了___________名學(xué)生； （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并在扇形統(tǒng)計圖中計算C類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)； （3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計該校2000名學(xué)生中“家長和學(xué)生都未參與”的人數(shù)． 【思路分析】（1）根據(jù)圖中提供的信息，得A類人數(shù)有80人，占總調(diào)查人數(shù)的20%，所以在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了學(xué)生8020%＝400（名）； （2）C類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)＝360C類人數(shù)所占的百分比； （3）2000D類人數(shù)所占的百分比，可得該校2000名學(xué)生中“家長和學(xué)生都未參與”的人數(shù)． 【解題過程】解：（1）400． （2）C類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360＝54，同理可得其他A、B、D各類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù).400B類人數(shù)所占的百分比＝B類人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下． （3）2000＝100，所以該校2000名學(xué)生中“家長和學(xué)生都未參與”的人數(shù)約100人． 【知識點】條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；樣本估計總體 10. （xx山東臨沂，21，7分）某地某月1－20日中午12時的氣溫（單位：℃）如下： 22 31 25 15 18 23 21 20 27 17 20 12 18 21 21 16 20 24 26 19 第21題圖 (1)將下列頻數(shù)分布表補(bǔ)充完整： 氣溫分組 劃記 頻數(shù) 12≤x＜17 3 17≤x＜22 22≤x＜27 27≤x＜32 2 (2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖: (3)根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖，分析數(shù)據(jù)的分布情況. 【思路分析】(1)分別統(tǒng)計17≤x＜22和22≤x＜27之間的數(shù)據(jù)，然后填寫頻數(shù)分布表； (2)根據(jù)頻數(shù)分布表填寫頻數(shù)分布直方圖； (3)根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖，描述數(shù)據(jù)分布的集中情況. 【解題過程】(1)填寫頻數(shù)分布表如下： 氣溫分組 劃記 頻數(shù) 12≤x＜17 3 17≤x＜22 正正 10 22≤x＜27 正 5 27≤x＜32 2 (2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如圖： (3)本題答案不唯一，如：分布 17≤x＜22之間的溫度最多. 【知識點】頻數(shù)分布表 頻數(shù)分布直方圖 統(tǒng)計 11. (xx山東青島中考，18，6分)八年級（1)班研究性學(xué)習(xí)小組為研究全校同學(xué)課外閱讀情況，在全校隨機(jī)邀請了部分同學(xué)參與問卷調(diào)查，統(tǒng)計同學(xué)們一個月閱讀課外書的數(shù)量，并繪制了以下統(tǒng)計圖． 請根據(jù)圖中信息解決下列問題： （1）共有 名同學(xué)參與問卷調(diào)查； （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖； （3）全校共有學(xué)生1500人，請估計該校學(xué)生一個月閱讀2本課外書的人數(shù)約為多少. 【思路分析】（1）讀書1本的有10人，占總?cè)藬?shù)的10%，1010%=100，即共有100名同學(xué)參與問卷調(diào)查；（2）10015%－10=5，即讀書4本的女生有5人；(20+18)100=38%，即讀書2本的占38%；（3）用總?cè)藬?shù)讀書2本的百分比即可． 【解題過程】解：（1）100； （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如下： （3）150038%=570(人)， 答：該校學(xué)生一個月閱讀2本課外書的人數(shù)約為570人． 【知識點】統(tǒng)計 12. （xx浙江杭州，18，8分）某校積極參與垃圾分類活動，以班級為單位收集可回收的垃圾，下面是七年級各班一周收集的可回收垃圾的質(zhì)量頻數(shù)和頻數(shù)直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）。 （1）求a的值。 （2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，該年級這周收集的可回收垃圾被回收后所得的金額能否達(dá)到50元？ 【思路分析】題（1）結(jié)合表格和圖形可得；題（2）以每組最大值計算回收垃圾噸數(shù)和回收的最大所得金額與50元相比較 【解題過程】（1）表格和圖形結(jié)合知：a=4 （2）設(shè)收集的可回收垃圾總質(zhì)量為ykg，總金額為m元 由題意： ∴該年級這周收集的可回收垃圾被回收后所得金額不能達(dá)到50元。 【知識點】數(shù)據(jù)的統(tǒng)計與分析 13. （xx浙江湖州，20，8）某校積極開展中學(xué)生社會實踐活動，決定成立文明宣傳、環(huán)境保護(hù)、交通監(jiān)督三個志愿者隊伍，每名學(xué)生最多選擇一個隊伍．為了了解學(xué)生的選擇意向，隨機(jī)抽取A，B，C，D四個班，共200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）． (1)求扇形統(tǒng)計圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角的度數(shù)； （2）求D班選擇環(huán)境保護(hù)的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖；（溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上） （3）若該校共有學(xué)生2500人，試估計該校選擇文明宣傳的學(xué)生人數(shù)． 【思路分析】(1)求圓心角需要求出選擇交通監(jiān)督的學(xué)生所占總學(xué)生人數(shù)的百分比；（2）用選擇環(huán)境保護(hù)的總?cè)藬?shù)減去A，B，C三個班選擇環(huán)境保護(hù)的人數(shù)就是D班選擇環(huán)境保護(hù)的人數(shù)；（3）先算出所抽取的學(xué)生中選擇文明宣傳的人數(shù)比例，再乘以總?cè)藬?shù)就能估計出該學(xué)校選擇文明宣傳的學(xué)生人數(shù)． 【解題過程】解 （1）選擇交通監(jiān)督的人數(shù)是12+15+13+14＝54（人）． 1分 選擇交通監(jiān)督的百分比是54200100％＝27％． 1分 扇形統(tǒng)計圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數(shù)是 36027％＝97．2． 1分 （2）D班選擇環(huán)境保護(hù)的學(xué)生人數(shù)是 20030％－15－14－16＝15（人） 1分 補(bǔ)全的折線統(tǒng)計圖如圖所示． 2分 第20題答圖 （3）2500（1－30％－27％－5％）＝950（人）． 2分 所以估計該校選擇文明宣傳的學(xué)生人數(shù)是950人． 【知識點】扇形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖，用樣本估計總體 14. （xx寧波市，21題，8分） 在第23個世界讀書日前夕我市某中學(xué)為了解本校學(xué)生的每周課外閱讀時間(用t表示,單位:小時)，采用隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按0≤t<2,2≤t<3, 3≤t<4,t≥4分為四個等級,并依次用A,B,C,D表示.根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解答下列問題： 各等級人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖 各等級人數(shù)的條形統(tǒng)計圖 （第21題圖） （1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)； （2）求扇形統(tǒng)計圖中等級B所在扇形的圓心角度數(shù)并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整； （3）若該校共有學(xué)生1200人，試估計每周課外閱讀時間滿足3≤t<4的人數(shù)． 【思路分析】 【解題過程】.解:（1）20+10%=200(人) 答：本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)有200人 （2）等級D的人數(shù)為20045%=90(人)； 等級B的人數(shù)為200-20-60-90=30(人) 等級B所在扇形的圓心角度數(shù)為之30200360=54 答：等級B所在扇形的圓心角度數(shù)為54 （3）120060200=360(人) 答：估計每周課外閱讀時間滿足3≤r<4的人數(shù)有360人 【知識點】條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖 15. （xx浙江溫州，19，8） （本題8分）現(xiàn)有甲、乙、丙等多家食品公司在某市開設(shè)蛋糕店，該市蛋糕店數(shù)量的扇形統(tǒng)計圖如圖所示，其中統(tǒng)計圖中沒有標(biāo)注相應(yīng)公司數(shù)量的百分比.已知乙公司經(jīng)營150家蛋糕店，請根據(jù)該統(tǒng)計圖回答下列問題： （1）求甲公司經(jīng)營的蛋糕店數(shù)量和該市蛋糕店的總數(shù). （2）甲公司為了擴(kuò)大市場占有率，決定在該市增設(shè)蛋糕店數(shù)量達(dá)到全市的20%，求甲公司需要增設(shè)的蛋糕店數(shù)量. 【思路分析】（1）先利用乙公司經(jīng)營150家蛋糕店結(jié)合扇形統(tǒng)計圖中的圓心角求出該市蛋糕店總數(shù)量， 再利用總數(shù)量和圓心角60求出甲公司經(jīng)營的蛋糕店數(shù)量 （2）設(shè)甲公司增設(shè)x家蛋糕店利用在該市增設(shè)蛋糕店數(shù)量達(dá)到全市的20%列方程解出甲公司需要增設(shè)的蛋糕店數(shù)量. 【解題過程】解(1)150=600(家), 600=100(家), 答:甲蛋糕店數(shù)量為100家,該市蛋糕店總數(shù)為600家 (2)設(shè)甲公司增設(shè)x家蛋糕店,由題意得 20%(600+x)=100+x, 解得x=25(家) 答:甲公司需要增設(shè)25家蛋糕店 【知識點】扇形統(tǒng)計圖，圓心角求百分比，一元一次方程的應(yīng)用1. （xx湖南益陽，22，10分）xx年湖南省進(jìn)入高中學(xué)習(xí)的學(xué)生三年后將面對新高考，高考方案與高校招生政策都將有重大變化． 某部門為了了解政策的宣傳情況，對某初級中學(xué)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)學(xué)生對政策的了解程度由高到低分為A，B，C，D四個等級，并對調(diào)查結(jié)果分析后繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖． 請你根據(jù)圖中提供的信息完成下列問題： （1）求被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整； （2）求扇形統(tǒng)計圖中的A等對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)； （3）已知該校有1500名學(xué)生，估計該校學(xué)生對政策內(nèi)容了解程度達(dá)到A等的學(xué)生有多少人？ 【思路分析】（1）由B等級人數(shù)及所占百分比可求出調(diào)查學(xué)生數(shù)，進(jìn)一步求出C等級和A等級人數(shù)，完成條形統(tǒng)計圖；（2）求出A等級人數(shù)所占比例乘以360即可；（3）根據(jù)樣本中A等級所占比例可估計該校學(xué)生了解程度達(dá)到A級的人數(shù)． 【解析】 解：（1）4840%=120（人），所以被調(diào)查學(xué)生人數(shù)為120人． C等人數(shù)：12015%=18（人），A等人數(shù)：120－（48＋18＋12）=42（人） 補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下： （2）． 即扇形統(tǒng)計圖中的A等對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為126． （3）（人） 估計該校學(xué)生對政策內(nèi)容了解程度達(dá)到A等的學(xué)生有525人． 【知識點】條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體 2. （xx甘肅天水，T22，F(xiàn)8）天水市“最美女教師”劉英為搶救兩名學(xué)生， 身負(fù)重傷.社會各界紛紛為她捐款，某校2000名學(xué)生也參與了此捐款活動.捐款金額有5元，10元，15元，20元，25元共五種.為了解捐款情況，學(xué)校隨機(jī)抽樣調(diào)查了部分學(xué)生的捐款情況，并根據(jù)捐款金額和人數(shù)繪制了如下統(tǒng)計圖（圖①和圖②）.請根據(jù)所給信息解答下列問題. （1）本次接受隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為____人，圖①中m的值是____. （2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，請估計該校在本次活動中，捐款金額為10元的學(xué)生數(shù). 【思路分析】對于（1），根據(jù)條形統(tǒng)計圖計算樣本中的總?cè)藬?shù)即可，再根據(jù)捐款10元的學(xué)生數(shù)樣本總?cè)藬?shù)計算即可； 對于（2）根據(jù)樣本估計總體的思想，即樣本中捐款10元的百分率總?cè)藬?shù)，求出答案即可. 【解析】（1）由條形統(tǒng)計圖可知調(diào)查的學(xué)生數(shù)為4+16+12+10+8=50（人），………2分 樣本中捐款10元的學(xué)生所占的百分比為1650=32％，則m=32………………………..5分 （2）捐款10元的學(xué)生總數(shù)為200032％=640（人）……………………………………8分 【知識點】統(tǒng)計圖，樣本估計總體的思想 3. （xx貴州遵義，22題，10分）為深化課程改革，某校為學(xué)生開設(shè)了形式多樣的社團(tuán)課程，為了解部分社團(tuán)課程在學(xué)生中最受歡迎的程度，學(xué)校隨機(jī)抽取七年級部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，從A：文學(xué)鑒賞，B：科學(xué)探究，C：文史天地，D：趣味數(shù)學(xué)四門課程中選出你最喜歡的課程（被調(diào)查者限選一項），并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示： 根據(jù)以上信息，解答下列問題： （1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為______人，扇形統(tǒng)計圖中A部分的圓心角是______度； （2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖； （3）根據(jù)本次調(diào)查，該校七年級840名學(xué)生中，估計最喜歡“科學(xué)探究”的學(xué)生人數(shù)為多少？ 第22題圖 【思路分析】（1）由兩個統(tǒng)計圖的對應(yīng)關(guān)系可通過D類求出總?cè)藬?shù)，用A類的人數(shù)和總?cè)藬?shù)求出圓心角度數(shù)；（2）B類的人數(shù)等于總?cè)藬?shù)減去A、C、D類的人數(shù)；（3）先求出“科學(xué)探究”占樣本的百分比，進(jìn)而求出七年級學(xué)生中喜歡“科學(xué)探究”的學(xué)生人數(shù) 【解析】（1）4830%=160（人），；（2）160-24-32-48=56（人），如圖所示；（3），答：最喜歡“科學(xué)探究”的學(xué)生人數(shù)為294人 第22題解圖 【知識點】統(tǒng)計圖 4. （xx江蘇淮安，20，10）某學(xué)校為了了解學(xué)生上學(xué)的交通方式，現(xiàn)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“我上學(xué)的交通方式”問卷調(diào)査，規(guī)定每人必須并且只能在“乘車”、“步行”、“騎車”和“其他”四項中選擇一項，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖 請解答下列問題： (1) 在這次調(diào)査中，該學(xué)校一共抽樣調(diào)査了 名學(xué)生； (2) 補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖； (3) 若該學(xué)校共有1500名學(xué)生，試估計該學(xué)校學(xué)生中選擇“步行”方式的人數(shù)。 【答案】(1)50; 【思路分析】本題考查扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的知識. 解題的關(guān)鍵是能夠結(jié)合兩個統(tǒng)計圖找到進(jìn)一步解題的有關(guān)信息． （1）由扇形統(tǒng)計圖可知乘車與其他占總?cè)藬?shù)的一半，可推得這次調(diào)査中總?cè)藬?shù)； （2）由扇形統(tǒng)計圖可知騎車與步行占總?cè)藬?shù)的一半解答即可； （3）根據(jù)樣本估計總體． 【解析】解：（1）由扇形統(tǒng)計圖可知乘車與其他占總?cè)藬?shù)的一半，所以這次調(diào)査中總?cè)藬?shù)＝（20+5）2＝50； （2）如圖所示 （3）由題意得，該學(xué)校學(xué)生中選擇“步行”方式的人數(shù)：（人） 【知識點】扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖；根據(jù)樣本估計總體 5. （xx廣東省深圳市，19，？分） 某學(xué)校為調(diào)查學(xué)生的興趣愛好，抽查了部分學(xué)生，并制作了如下表格與條形統(tǒng)計圖： 頻數(shù) 頻率 體育 40 0．4 科技 25 藝術(shù) 0．15 其它 20 0．2 請根據(jù)上圖完成下面題目： (1)總?cè)藬?shù)為__________人，a＝__________, b＝__________. (2)請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖. (3)若全校有600人，請你估算一下全校喜歡藝術(shù)類學(xué)生的人數(shù)有多少？ 【思路分析】（1）由頻數(shù)頻率＝總數(shù)，先求出總?cè)藬?shù)，即可求出a、b的值；（2）由頻率總數(shù) 可估計出仰臥起坐一分鐘完成30或30次以上的女學(xué)生人數(shù)；（3）用列表法求出所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率即可． 【解題過程】解：(1) （1）總?cè)藬?shù)為400．4＝100（人），故a＝25100＝0．25，b＝0．15100＝15（人）； (2)補(bǔ)充的條形統(tǒng)計圖見下圖： （3）全校喜歡藝術(shù)類學(xué)生的人數(shù)有（人）6000．15＝90（人）． 【知識點】統(tǒng)計；頻數(shù)；頻率；條形統(tǒng)計圖 6.（xx武漢市，19，8分）某校七年級共有500名學(xué)生，在“世界讀書日”前夕，開展了“閱讀助我成長”的讀書活動．為了解該年級學(xué)生在此次活動中課外閱讀情況，童威隨機(jī)抽取m名學(xué)生，調(diào)查他們課外閱讀書籍的數(shù)量，將收集的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計表和扇形圖. 學(xué)生讀書數(shù)量統(tǒng)計表 學(xué)生讀書數(shù)量扇形圖 閱讀量/本 學(xué)生人數(shù) 1 15 2 a 3 b 4 5 (1) 直接寫出m、a、b的值 (2) 估計該年級全體學(xué)生在這次活動中課外閱讀書籍的總量大約是多少本？ 【思路分析】（1）根據(jù)閱讀1本的學(xué)生數(shù)及所占的百分比求得隨機(jī)抽取的學(xué)生數(shù)m；根據(jù)閱讀3本的學(xué)生數(shù)占隨機(jī)抽取的學(xué)生數(shù)的百分比求出b的值；閱讀1本、2本、3本、4本的學(xué)生人數(shù)的和等于所抽取的學(xué)生數(shù)，求出a的值. （2）求出隨機(jī)抽取的學(xué)生平均每人閱讀的本數(shù)，即可求出估計該年級全體學(xué)生在這次活動中課外閱讀書籍的總量. 【解題過程】（1）m＝1530%＝50（名）； b＝5040%=20； a＝50―15―20―5＝10. （2）（本） 【知識點】條形統(tǒng)計圖 扇形統(tǒng)計圖 用樣本估計總體 7. （xx四川攀枝花，18，6）(本小題滿分6分)某校為了預(yù)測本校九年級男生畢業(yè)體育測試達(dá)標(biāo)情況，隨機(jī)抽取該年級部分男生進(jìn)行了一次測試(滿分50分，成績均記為整數(shù)分)，并按測試成績m(單位：分)分成四類：A類(45下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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