（棗莊專版）2019屆中考數(shù)學總復習 第1部分 第六章 圓 第二節(jié) 與圓有關的位置關系要題隨堂演練.doc

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第二節(jié) 與圓有關的位置關系 要題隨堂演練 1．(xx眉山中考)如圖所示，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，線段PO交⊙O于點C，連接BC，若∠P＝36，則∠B等于( ) A．27 B．32 C．36 D．54 2．(xx宜昌中考)如圖，直線AB是⊙O的切線，C為切點，OD∥AB交⊙O于點D，點E在⊙O上，連接OC，EC，ED，則∠CED的度數(shù)為( ) A．30 B．35 C．40 D．45 3．(xx煙臺中考)如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，點I是△ABC的內心，∠AIC＝124，點E在AD的延長線上， 則∠CDE的度數(shù)為( ) A．56 B．62 C．68 D．78 4．(xx大慶中考)在△ABC中，∠C＝90，AB＝10，且AC＝6，則這個三角形的內切圓半徑為 ． 5．(xx安徽中考)如圖，菱形ABOC的邊AB，AC分別與⊙O相切點D，E，若點D是AB的中點，則∠DOE＝ . 6．(xx濟南中考)如圖，AB是⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點A，BP與⊙O相交于點D，C為⊙O上一點，分別連接CB，CD，∠BCD＝60. (1)求∠ABD的度數(shù)； (2)若AB＝6，求PD的長度． 7．(xx聊城中考)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，BE平分∠ABC交AC于點E，作ED⊥EB交AB于點D，⊙O是△BED的外接圓． (1)求證：AC是⊙O的切線； (2)已知⊙O的半徑為2.5，BE＝4，求BC，AD的長． 參考答案 1．A　2.D　3.C　4.2　5.60 6．解：(1)如圖，連接AD. ∵∠BCD和∠BAD為同弧所對的圓周角， ∴∠BAD＝∠BCD＝60. ∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝90， ∴∠ABD＝90－60＝30. (2)在Rt△ABD中，∵AB＝6，∠BAD＝60，∴BD＝3. ∵AB是⊙O的直徑且AP是⊙O的切線，∴AB⊥AP， ∴∠PAB＝90. ∵AB＝6，∠ABD＝30，∴PB＝4， ∴PD＝PB－BD＝. 7．(1)證明：如圖，連接OE. ∵OB＝OE，∴∠OBE＝∠OEB. ∵BE平分∠ABC，∠OBE＝∠EBC， ∴∠OEB＝∠EBC，∴OE∥BC. 又∵∠C＝90，∴∠OEA＝90，即AC⊥OE. 又∵OE是⊙O的半徑，∴AC是⊙O的切線． (2)解：在△BCE與△BED中， ∵∠C＝∠BED＝90，∠EBC＝∠DBE， ∴△BCE∽△BED， ∴＝，即BC＝. ∵BE＝4，BD是⊙O的直徑，即BD＝5，∴BC＝. 又∵OE∥BC，∴＝. ∵AO＝AD＋2.5，AB＝AD＋5， ∴＝， 解得AD＝.