2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第九章 不等式與不等式組 9.3 一元一次不等式組教案 （新版）新人教版.doc

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9.3一元一次不等式組【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)技能目標(biāo)1.了解一元一次不等式組的概念.2.理解一元一次不等式組的解集的意義.3.掌握求一元一次不等式組的解集的基本步驟.過(guò)程性目標(biāo)經(jīng)歷知識(shí)的拓展過(guò)程，感受學(xué)習(xí)一元一次不等式組的必要性，逐步熟悉數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受類比與轉(zhuǎn)化的思想.情感態(tài)度目標(biāo)通過(guò)學(xué)生的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握求一元一次不等式組的解集的基本步驟.難點(diǎn)：利用數(shù)軸求一元一次不等式組的解集.【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題：現(xiàn)有兩根木條a和b，a長(zhǎng)10 cm，b長(zhǎng)3 cm.如果再找一根木條，用這三根木條釘成一個(gè)三角形木框，那么對(duì)第三根木條的長(zhǎng)度有何要求？學(xué)生討論.討論結(jié)果：設(shè)第三根木條長(zhǎng)度為x cm，則由“三角形兩邊之和大于第三邊”得x10-3.第三根木條長(zhǎng)度x cm同時(shí)滿足以上兩個(gè)不等式，而實(shí)際生活中一個(gè)量需要同時(shí)滿足幾個(gè)不等式的例子還很多.如何解決這樣的問(wèn)題呢？這節(jié)課我們來(lái)探究這一類問(wèn)題的解決方法.二、新知探究探究點(diǎn)1：一元一次不等式組定義及其解集例題講解例1用每分鐘可抽水30 t的抽水機(jī)來(lái)抽取污水，水池里的污水超過(guò)1 200 t而不足1 500 t.你能算算將污水抽取完所用的時(shí)間的范圍是多少嗎？想一想：你能得出幾個(gè)不等關(guān)系？若我們?cè)O(shè)x min將污水抽完，則x應(yīng)該滿足什么樣的式子呢？30x1 200，30x-1,x2x-1,x2x2,xb：xa,xb時(shí)，則不等式的公共解集為xa；當(dāng)xb時(shí)，不等式的公共解集為bxa；當(dāng)xa,xb時(shí)，不等式的公共解集為xa,xb時(shí)，不等式組無(wú)解.探究點(diǎn)2：一元一次不等式組的解法由兩名學(xué)生演板，其他學(xué)生在下面練習(xí)，最后師生共同規(guī)范訂正.要點(diǎn)歸納：解一元一次不等式組的一般步驟：(1)分別解不等式組中的各個(gè)不等式.(2)再求出這幾個(gè)不等式解集的公共部分.探究點(diǎn)3：一元一次不等式組的應(yīng)用求一元一次不等式組的特殊解例2(教材P129例2)分析：先求出不等式組的解集，再在解集中找符合條件的值.例3將若干只雞放入若干個(gè)籠，若每個(gè)籠里放4只，則有1只雞無(wú)籠可放；若每個(gè)籠里放5只，則有1籠無(wú)雞可放，那么至少有多少只雞，多少個(gè)籠？分析：根據(jù)若每個(gè)籠里放4只雞，則有1只雞無(wú)籠可放這句話可得“雞的數(shù)量為4籠的數(shù)量+1”，若每個(gè)籠里放5只，則有一籠無(wú)雞可放，是否有雞可放的籠里都放滿了呢？這就有兩種可能，可能最后一籠沒(méi)有5只，也可能最后一籠恰好也有5只，因此可知“4籠的數(shù)量+1”小于或等于“5(籠的數(shù)量-1)”，但“4籠的數(shù)量+1”大于“5(籠的數(shù)量-2)”，于是：設(shè)有x只雞，y個(gè)籠，根據(jù)題意4y+1=x,5(y-2)x5(y-1).5(y-2)4y+15(y-1).解此不等式組得：y6，y11，故6y2,x0,y-20,(x-2)(x+3)0D.3x-20,x+11x2.已知不等式組xa,x2B.a2C.a2D.a23.不等式組2x-15,8-4x2B.x3C.20的整數(shù)解有()A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)5. 若不等式組x3,xm的解集是x3，則m的取值范圍是_.6. 不等式組x-10,4-2x0的最小整數(shù)解是_.7. 若不等式組2x-b0,x+a0的解集為3x4，則不等式ax+bx+8,x4x-13.(2)2x+33x,x+33-x-1612.9.學(xué)校為了獎(jiǎng)勵(lì)初三優(yōu)秀畢業(yè)生，計(jì)劃購(gòu)買一批平板電腦和一批學(xué)習(xí)機(jī)，經(jīng)投標(biāo)，購(gòu)買1臺(tái)平板電腦比購(gòu)買3臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)多600元，購(gòu)買2臺(tái)平板電腦和3臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)共需8 400元.(1)求購(gòu)買1臺(tái)平板電腦和1臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)各需多少元？(2)學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，決定平板電腦和學(xué)習(xí)機(jī)共100臺(tái)，要求購(gòu)買的總費(fèi)用不超過(guò)168 000元，且購(gòu)買學(xué)習(xí)機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過(guò)平板電腦臺(tái)數(shù)的1.7倍.請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)買方案？哪種方案最省錢？10.乘某城市的一種出租汽車起價(jià)是10元(即行駛路程在5 km以內(nèi)都需付10元車費(fèi))，達(dá)到或超過(guò)5 km后，每增加1 km，加價(jià)1.2元(不足1 km部分按1 km計(jì)).現(xiàn)在某人乘這種出租汽車從甲地到乙地，支付車費(fèi)17.2元，從甲地到乙地的路程大約是多少？四、本課小結(jié)1.一元一次不等式組的定義.2.不等式組的解的四種情形.3.解一元一次不等式組及其特殊解.4.應(yīng)用不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：(1)審清題意；(2)設(shè)未知數(shù)，根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出不等式組；(3)解不等式組；(4)由不等式組的解確立實(shí)際問(wèn)題的解；(5)作答(與列方程組解應(yīng)用題進(jìn)行比較).五、布置作業(yè)課堂作業(yè)：課本第129頁(yè)練習(xí)課后作業(yè)：課本第130頁(yè)習(xí)題9.3 第2，3題六、板書設(shè)計(jì)七、教學(xué)反思1.考慮學(xué)生的實(shí)際，將課本的引入改為通過(guò)方程組形式類比得出一元一次不等式組的形式.課本是通過(guò)對(duì)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的分析，引出一個(gè)一元一次不等式組，讓學(xué)生初步了解不等式組及其解集的概念.這樣的引入能結(jié)合生活實(shí)際，雖好，但對(duì)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析，要求學(xué)生要有比較好的理解能力，改為直接通過(guò)方程組類比引出不等式組，為后面的學(xué)習(xí)節(jié)省時(shí)間.2.通過(guò)小組合作，探究如何確定不等式組的解集，從而突破難點(diǎn).合作探究給學(xué)生帶來(lái)了愉悅，在合作探究學(xué)習(xí)中，學(xué)生積極性提高了，通過(guò)互相幫助，較好地完成了學(xué)習(xí)任務(wù).3.安排課堂預(yù)習(xí)小測(cè)、課上當(dāng)堂檢測(cè)等對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行檢查，及時(shí)反饋學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)調(diào)控教學(xué)進(jìn)度，以學(xué)促教.