2019年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.8 有理數(shù)的除法教案 （新版）北師大版.doc

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2019年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.8 有理數(shù)的除法教案 （新版）北師大版課題2.9有理數(shù)的除法課型新課課標(biāo)與教材教科書(shū)在學(xué)生掌握了有理數(shù)的加法、減法、乘法運(yùn)算以及五條運(yùn)算規(guī)律的基礎(chǔ)上.特別是在學(xué)生有了一定的探究意識(shí)、方法、能力的基礎(chǔ)上，提出了本節(jié)課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：探索發(fā)現(xiàn)有理數(shù)除法的法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.學(xué)情分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)時(shí)已熟知乘法與除法互為逆運(yùn)算，而且也熟悉“除一個(gè)數(shù)等于乘以它的倒數(shù)的運(yùn)算”的法則，這些知識(shí)和技能對(duì)于本節(jié)課的學(xué)習(xí)是必備的基礎(chǔ)，另外前幾節(jié)學(xué)過(guò)的有理數(shù)乘法法則以及運(yùn)算律、倒數(shù)的概念等等，也是本節(jié)課學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，尤其是前幾節(jié)課采用的探索、猜想、驗(yàn)證的手段，更是本節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)的研究方法.學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)經(jīng)歷了除法向乘法的轉(zhuǎn)化過(guò)程，并體驗(yàn)到了轉(zhuǎn)化的作用，甚至掌握了轉(zhuǎn)化的方法.這對(duì)本節(jié)課完成有理數(shù)的除法向乘法的轉(zhuǎn)化是非常有利的，可以預(yù)見(jiàn)，也許學(xué)生就會(huì)利用小學(xué)學(xué)過(guò)的“除以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)”的法則直接進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算，對(duì)此教師應(yīng)加以肯定，并明確此法則在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣成立.另外在前幾節(jié)課對(duì)運(yùn)算法則及運(yùn)算律的語(yǔ)言表達(dá)過(guò)程中也積累了一些有用的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，這對(duì)本節(jié)課除法法則的表達(dá)也是一個(gè)重要的語(yǔ)言基礎(chǔ)教學(xué)目標(biāo)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：1經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)有理數(shù)除法法則的過(guò)程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證、表達(dá)能力.2學(xué)會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算；掌握多個(gè)數(shù)相乘；商的符號(hào)判定方法. 3會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù)，會(huì)用“除以一個(gè)數(shù)等于乘以它的倒數(shù)”法則進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算，提高靈活解題的能力.教學(xué)方法與媒體自主探索，合作交流。講授法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法等教 學(xué) 過(guò) 程復(fù)備及設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)提問(wèn)，引入新課；第二環(huán)節(jié)：特例歸納，猜想規(guī)律；第三環(huán)節(jié)：例題練習(xí)，鞏固新知；第四環(huán)節(jié)：探究猜想，發(fā)現(xiàn)法則；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)；第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)提高，引入新課活動(dòng)內(nèi)容：（1）復(fù)習(xí)提問(wèn)：“有理數(shù)的乘法法則如何敘述？”（2）運(yùn)用有理數(shù)乘法法則，請(qǐng)同學(xué)們回答下列各題計(jì)算結(jié)果：（投影片展示題目）（2）3 ； 4（1/4）； （7）（3）； 6（8）； （6）（8）； （3）0.（3）提問(wèn)：已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，要求另一個(gè)因數(shù)，應(yīng)該用什么運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算呢？活動(dòng)目的：復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)的乘法法則，為本節(jié)課有理數(shù)除法的應(yīng)用做準(zhǔn)備工作，利用提問(wèn)及回答，引出本節(jié)課的課題：有理數(shù)的除法.活動(dòng)的注意事項(xiàng)：在活動(dòng)（2）中，不僅要回答計(jì)算結(jié)果，而且要說(shuō)明理由，即敘述所依據(jù)的法則內(nèi)容，另外因?yàn)轭}目簡(jiǎn)單，所以教師應(yīng)把機(jī)會(huì)全部留給學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，讓他們來(lái)回答并適當(dāng)鼓勵(lì)，以增強(qiáng)他們的自信.第二環(huán)節(jié)：特例歸納，猜想規(guī)律活動(dòng)內(nèi)容：（1）以提問(wèn)的形式，讓學(xué)生明確乘法與除法互為逆運(yùn)算在有理數(shù)范圍內(nèi)也成立. 問(wèn)題1：84是什么運(yùn)算？商等于多少？問(wèn)題2：04等于多少？問(wèn)題3：（12）（3）是什么運(yùn)算？商等于多少？（2）在活動(dòng)（1）的基礎(chǔ)，請(qǐng)同學(xué)們想一想，分析討論計(jì)算以下各題：（18）6=； 5（15）=；（27）（9）= ； 0（2）=.（3）觀察以上算式，看看商的符號(hào)及商的絕對(duì)值與被除數(shù)和除數(shù)有何關(guān)系？如果有，請(qǐng)大家從特例中歸納猜想出一般規(guī)律，并用自己的語(yǔ)言敘述規(guī)律.活動(dòng)目的：，活動(dòng)（1）是活動(dòng)（2）的準(zhǔn)備，活動(dòng)（2）是活動(dòng)（1）的繼續(xù)，也是活動(dòng)（3）的準(zhǔn)備，通過(guò)這一系列的活動(dòng)，就為學(xué)生從特例中歸納猜想想出有理數(shù)的除法法則作好了充分的鋪墊工作.活動(dòng)的注意事項(xiàng)：（1）其中活動(dòng)（1）與教科書(shū)稍有差別，這里設(shè)計(jì)它是起一個(gè)臺(tái)階作用，有利于學(xué)生活動(dòng)（2）的進(jìn)行.（2）活動(dòng)（2）的計(jì)算，一定要用活動(dòng)（1）的方法進(jìn)行，要讓學(xué)的充分的討論、分析、轉(zhuǎn)化成乘法計(jì)算后得出結(jié)果，而不能條理的去歸納猜想，教師要適當(dāng)引導(dǎo)，類(lèi)比乘法法則，先確定結(jié)果的符號(hào)，再確定結(jié)果的絕對(duì)值，同時(shí)要注意除法與乘法的區(qū)別：0不能作除數(shù)的規(guī)定，總之，除法的運(yùn)算法則要由學(xué)生歸納得出，教師適當(dāng)補(bǔ)充和修正，最后板書(shū)規(guī)范內(nèi)容并要求學(xué)生熟記.第三環(huán)節(jié)：例題練習(xí)，鞏固新知活動(dòng)內(nèi)容：（1）用投影片展示教科書(shū)第80頁(yè)例1：計(jì)算：（15）（3）； （12）（14）；（0.75）0.25 ； （12）（112）（100）.（2）用投影片展示一組練習(xí)題： 計(jì)算：（64）4； （35）（3）； 0（16）； （15）（15）（2）. 活動(dòng)目的：對(duì)有理數(shù)除法法則的鞏固和運(yùn)用，練習(xí)和提高，例題和練習(xí)題中的第（4）題是為了得到多個(gè)數(shù)相除商的符號(hào)判定方法設(shè)計(jì)的. （2）關(guān)于例題中第（4）題的講解時(shí)，一是講清楚多個(gè)數(shù)相除時(shí)，可按順序依次兩個(gè)數(shù)相除進(jìn)行；二是要講清楚多個(gè)數(shù)相除時(shí)，也可以類(lèi)比多個(gè)數(shù)相乘確定符號(hào)的方法進(jìn)行，從而轉(zhuǎn)化成非負(fù)數(shù)相除的情形.（3）應(yīng)設(shè)計(jì)一組練習(xí)題供學(xué)生鞏固新知，不要因?yàn)榻炭茣?shū)中沒(méi)有練習(xí)而忽略這個(gè)程序.第四環(huán)節(jié)：探究猜想，發(fā)現(xiàn)法則，鞏固提高.活動(dòng)內(nèi)容：（1）做一做（用投影片展示）計(jì)算： 1（-2/5）； 1（5/2）；0.8（3/10）； 0.8（10/3）；（1/4）（1/60）； （1/4）（60）.（2）計(jì)算出結(jié)果后，請(qǐng)同學(xué)們比較每一組小題中兩個(gè)結(jié)果，并用語(yǔ)言敘述其中的規(guī)律.（3）想一想：負(fù)數(shù)的倒數(shù)如何求？（4）鞏固提高：1計(jì)算：（1）（18）6;（2）（63）（7）； （3）（36）6； （4）1（9）;（5）0（8）； （6）16（3）2計(jì)算：（1）（ ）（ ）;（2）（6.5）0.13；（3）（ ）（ ）;（4） （1）3. 計(jì)算（1）（ ）（6）；（2）3.5 （ ）； （3）（6）（4）（ ）活動(dòng)目的：活動(dòng)一方面是除法法則的進(jìn)一步鞏固練習(xí)，以熟練運(yùn)用技能，另一方面主要是為活動(dòng)提供問(wèn)題素材，活動(dòng)是讓學(xué)生通過(guò)觀察每一小題的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并思考得出除法的另一個(gè)法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；活動(dòng)是為下一步運(yùn)用法則進(jìn)行除以計(jì)算時(shí)做準(zhǔn)備工作，即首先學(xué)會(huì)負(fù)數(shù)的倒數(shù)的求法，才有可能去做除法運(yùn)算，活動(dòng)是為了掌握除法第2法則的練習(xí)題.活動(dòng)的注意事項(xiàng)：（1）活動(dòng)）中用語(yǔ)言敘述除法的第二法則一般沒(méi)問(wèn)題，因?yàn)檫@一法則在小學(xué)就已熟知.這里需要注意的是不能因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)知道，就忽略了活動(dòng)（1）的計(jì)算和觀察比較，而必須讓學(xué)生經(jīng)歷，并由學(xué)生把法則敘述出來(lái)，教師千萬(wàn)不能代替.（2）活動(dòng)中怎樣求負(fù)數(shù)的倒數(shù)，要讓學(xué)生觀察活動(dòng)中的計(jì)算，總結(jié)出求負(fù)數(shù)的倒數(shù)的方法，并概括有理數(shù)的倒數(shù)的求法.第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：（1）由提問(wèn)的方式進(jìn)行課堂小結(jié)，如請(qǐng)同學(xué)們敘述除法的兩個(gè)法則；有理數(shù)的倒數(shù)的求法.（2）由教師總結(jié)有理數(shù)四則運(yùn)算的步驟以及運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算的注意事項(xiàng).活動(dòng)目的：培養(yǎng)學(xué)生課堂主人翁精神，提高語(yǔ)言表達(dá)能力和概括能力，另外因?yàn)橛欣頂?shù)的四則運(yùn)算已告段落，教師提綱攜領(lǐng)地總結(jié)一些計(jì)算的注意事項(xiàng)，可以幫助學(xué)生更好地掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則.活動(dòng)的注意事項(xiàng)：教師在總結(jié)有理數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用時(shí)，不需要把每一條法則都復(fù)述一次，而應(yīng)指明運(yùn)算的共性，還應(yīng)指明進(jìn)行有理數(shù)除法時(shí)，要根據(jù)題目特點(diǎn)，恰當(dāng)選擇有理數(shù)除法法則進(jìn)行計(jì)算.另外要指明有理數(shù)除法轉(zhuǎn)化成乘法后，還要注意利用乘法的運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，等等.第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)活動(dòng)內(nèi)容：教科書(shū)第82頁(yè)習(xí)題2.12知識(shí)技能1、2、3問(wèn)題解決.活動(dòng)目的；復(fù)習(xí)鞏固檢測(cè)本節(jié)知識(shí)，訓(xùn)練提高運(yùn)算技能，應(yīng)用有理數(shù)運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題.活動(dòng)注意事項(xiàng)：對(duì)知識(shí)技能第1題的計(jì)算，應(yīng)要求學(xué)生不能直接寫(xiě)出結(jié)果，而應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程，體現(xiàn)運(yùn)用除法法則的步驟，以鞏固有理數(shù)除法法則，培養(yǎng)言之有理，落筆有據(jù)的思維習(xí)慣，對(duì)問(wèn)題解決中的應(yīng)用題，是混合運(yùn)算的應(yīng)用.要提醒學(xué)生注意格式和單位，另外，可有選擇的布置作業(yè)或分層適量，區(qū)別對(duì)待等等.復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)的乘法法則，為本節(jié)課有理數(shù)除法的應(yīng)用做準(zhǔn)備工作，利用提問(wèn)及回答，引出本節(jié)課的課題：有理數(shù)的除法.用算術(shù)數(shù)除法類(lèi)比有理數(shù)除法，從而明確除法是乘法的逆運(yùn)算在有理數(shù)范圍內(nèi)也適用活動(dòng)的注意事項(xiàng)：（1）例題講解時(shí)，要注意板書(shū)規(guī)范，體現(xiàn)除法法則的應(yīng)用步驟.要一邊板書(shū)，一邊講述法則的內(nèi)容，當(dāng)然可不要求書(shū)寫(xiě)每一步的依據(jù)，但應(yīng)做到心中有數(shù).在鞏固練習(xí)時(shí)，首先要練習(xí)除法的第二法則，同時(shí)應(yīng)讓學(xué)生知道，在計(jì)算時(shí)，可根據(jù)具體的情況選用兩個(gè)法則，一般而言，兩個(gè)數(shù)能整除時(shí)，應(yīng)用第一法則，兩個(gè)數(shù)不能整除時(shí)或除數(shù)為分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)用第二法則，這種選擇意識(shí)的培養(yǎng)應(yīng)不失時(shí)機(jī)的隨時(shí)進(jìn)行.在鞏固練習(xí)時(shí)，首先要練習(xí)除法的第二法則，同時(shí)應(yīng)讓學(xué)生知道，在計(jì)算時(shí)，可根據(jù)具體的情況選用兩個(gè)法則，一般而言，兩個(gè)數(shù)能整除時(shí)，應(yīng)用第一法則，兩個(gè)數(shù)不能整除時(shí)或除數(shù)為分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)用第二法則，這種選擇意識(shí)的培養(yǎng)應(yīng)不失時(shí)機(jī)的隨時(shí)進(jìn)行.教后反思數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)識(shí)發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，本節(jié)課正是考慮和分析到了這一事實(shí)，向?qū)W生提供了充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握有理數(shù)的除法法則，并在活動(dòng)中獲得了一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).這一做法已在最近幾節(jié)課中都有所體現(xiàn)，而且收到了較好的效果，所以在有理數(shù)四則運(yùn)算即將結(jié)束之時(shí)，有必要對(duì)這一段的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)加以總結(jié)，以便于更好地進(jìn)行下一單元的教學(xué).