2018-2019學年高二數(shù)學上學期期中試題 理 (II).doc

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2018-2019學年高二數(shù)學上學期期中試題 理 (II)一.選擇題(共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案集中填寫在答題卷上.)1.拋物線的準線方程是A B C D2.雙曲線的漸近線方程為A. B. C. D.3若方程表示圓，則實數(shù)的取值范圍為A B C D4已知橢圓與雙曲線有相同的焦點，則的值為A B C D5若圓與圓外切，則A21 B19 C9 D116.若， 的圖象是兩條平行直線，則的值是A. 或 B. C. D. 的值不存在7.過點的直線與圓相切，且與直線垂直，則A. 2 B. 1 C. D. 8.直線恒過定點，則以為圓心， 為半徑的圓的方程為A. B. C. D. 9. 設坐標原點為O，拋物線y2=2x與過焦點的直線交于A、B兩點，則等于A B C3 D310已知從點發(fā)出的一束光線，經(jīng)x軸反射后，反射光線恰好平分圓：的圓周，則反射光線所在的直線方程為A B C D11傾斜角為的直線經(jīng)過橢圓的右焦點，與橢圓交于兩點，且，則該橢圓的離心率為A. B. C. D. 12.已知橢圓的左、右焦點為，直線過點且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于點，線段的垂直平分線與的交點的軌跡為曲線，若，且是曲線上不同的點，滿足，則的取值范圍為A. B. C. D.二.填空題(共4小題，每小題5分，滿分20分.請把答案填寫在答題卷上.)13.設滿足約束條件,則目標函數(shù)的最大值為 14設x，y都是正數(shù)，且，則 的最小值 15已知經(jīng)過點作圓： 的兩條切線，切點分別為， 兩點，則直線的方程為_.16.設橢圓的左,右焦點分別為,過焦點的直線交橢圓于兩點,若的內(nèi)切圓的面積為,則 三.解答題(共6題，滿分70分.解答應寫出文字說明，證明過程或驗算步驟.請將解答過程寫在答題卷相應題號的下面.)17. (本小題滿分10分)已知直線，直線（）求直線與直線的交點的坐標；（II）過點的直線與軸的非負半軸交于點，與軸交于點，且（為坐標原點），求直線的斜率.18.(本小題滿分12分)某工藝廠有銅絲5萬米，鐵絲9萬米，準備用這兩種材料編制成花籃和花盆出售，已知一只花籃需要用銅絲200米，鐵絲300米；編制一只花盆需要銅絲100米，鐵絲300米，該廠準備用這些原料編制x個花籃，y個花盆.（）試列出x，y滿足的關(guān)系式，并畫出相應的平面區(qū)域；（）若出售一個花籃可獲利300元，出售一個花盆可獲利200元，那么怎樣安排花籃與花盆的編制個數(shù)，可使得所得利潤最大，最大利潤是多少?19.(本小題12分) 已知圓圓心為M，定點，動點A在圓M上，線段AN的垂直平分線交線段MA于點P（）求動點P的軌跡C的方程；（）若點Q是曲線C上一點，且，求的面積.20(本小題滿分12分)已知拋物線上的點到焦點的距離為（）求，的值；（）設，是拋物線上分別位于軸兩側(cè)的兩個動點，且（其中為坐標原點）求證：直線過定點，并求出該定點的坐標21.（本題滿分12分）已知橢圓，為右焦點，圓，為橢圓上一點，且位于第一象限，過點作與圓相切于點，使得點，在的兩側(cè).（）求橢圓的焦距及離心率；（）求四邊形面積的最大值.22. （本題滿分12分）已知點A(-1，0)，B(1，0)，動點P滿足|PA|+|PB|=,記動點P的軌跡為曲線T,（I）求動點P的軌跡T的方程；（）直線與曲線T交于不同的兩點C,D，若存在點M（m,0）,使得|CM|=|DM|成立，求實數(shù)的取值范圍。xx秋四川省宜賓市四中高二期中考試數(shù)學試題(理)答案1 選擇題1.D 2.B 3.D 4.C 5.C 6.B 7.A 8.C 9.A 10.C11.A 12.A二填空題13. 14. 15. 16.17.（1）聯(lián)立兩條直線方程： ，解得，所以直線與直線的交點的坐標為 （2）設直線方程為： .令 得，因此；令得，因此 ， 解得或 18.(1)由已知，得x，y滿足的關(guān)系為，即，該二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分中的整點所示(2)設該廠所得利潤為z百元，則目標函數(shù)為，將變形為，其圖象是是斜率為，在y軸上截距為的直線.由圖可知，當直線經(jīng)過可行域上的點M時，截距最大.解方程組，得，點M的坐標為(200，100).所以故該廠編成200個花籃，100個花盆時，所獲得的利潤最大，最大利潤為8萬元19.（1）由已知，故P點軌跡是以M、N為焦點的橢圓設其方程為則2a=8即a=4，又c=3 ，故（2）由（1）知，又 22有 20（1）由拋物線的定義得，解得，所以拋物線的方程為，代入點，可解得（2）設直線的方程為，聯(lián)立消元得，則，由，得，所以或（舍去），即，即，所以直線的方程為，所以直線過定點21.（）在橢圓：中，所以，故橢圓的焦距為，離心率（）設（，），則，故所以，所以，又，故因此由，得，即，所以，當且僅當，即，時等號成立.22.解：（1）|AB|=2，|PA|+|PB|=，所以點P的軌跡是以A,B為焦點的橢圓， 且c = 1, 曲線T的方程是 (2)設，由得 .則 設CD的中點為N（），|CM|=|DM|,，韋達定理代入，化簡得解得 當m=0時，k=0也滿足題意。綜上所述，m的取值范圍是