2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五章 分式與分式方程 5.2 分式的乘除法教案 （新版）北師大版.doc

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2　分式的乘除法 【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)技能目標(biāo) 1.類(lèi)比分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算法則,探索分式的乘除運(yùn)算法則. 2.理解分式的乘除運(yùn)算法則,會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式的乘除法運(yùn)算. 過(guò)程性目標(biāo) 能解決一些與分式有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題. 情感態(tài)度目標(biāo) 通過(guò)師生討論、交流,培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意識(shí)和能力. 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn):分式乘除法的法則 難點(diǎn):分子、分母是多項(xiàng)式的分式的乘除法的運(yùn)算 【教學(xué)過(guò)程】 一、創(chuàng)設(shè)情境 復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算. 計(jì)算,并說(shuō)出分?jǐn)?shù)的乘除法的法則: (1)47218　(2)2549 分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù),用分子的積做積的分子,分母的積做積的分母;分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù),把除數(shù)的分子分母顛倒位置,與被除數(shù)相乘. 二、探究歸納 2345=2435,5729=5279 2345=2354=2534,5729=5792=5972 猜一猜:bcdc=________;badc=________ 你能總結(jié)分式乘除法的法則嗎?與同伴交流. abdc=adbc,abdc=abcd=acbd 分式的乘除法的法則: 兩個(gè)分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母; 兩個(gè)分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘. 例1:(1)3a4y2y23a2　　(2) a+2a-21a2+2a 例2:(1)2xy26y2x　(2)a-1a2-4a+4a2-1a2-4 例3:通常購(gòu)買(mǎi)同一品種的西瓜時(shí),西瓜的質(zhì)量越大,花費(fèi)的錢(qián)越多,因此人們希望西瓜瓤占整個(gè)西瓜的比例越大越好.假如我們把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均勻的,西瓜的皮厚都是d,已知球的體積公式為V=43πR3(其中R為球的半徑),那么,(1)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積各是多少? (2)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積的比是多少? (3)你認(rèn)為買(mǎi)大西瓜合算還是買(mǎi)小西瓜合算?與同伴交流. 三、交流反思 通過(guò)以上例題幫助學(xué)生總結(jié)出分式乘除法的運(yùn)算乘除法步驟: 當(dāng)分式的分子與分母都是單項(xiàng)式時(shí): (1)乘法運(yùn)算步驟是:①用分子的積做積的分子,分母的積做積的分母;②把分式積中的分子與分母分別寫(xiě)成分子與分母的分因式與另一個(gè)因式的乘積形式,如果分子(或分母)的符號(hào)是負(fù)號(hào),應(yīng)把負(fù)號(hào)提到分式的前面;③約分. (2)除法的運(yùn)算步驟是,把除式中的分子與分母顛倒位置后,與被除式相乘,其它與乘法運(yùn)算步驟相同. 當(dāng)分式的分子、分母中有多項(xiàng)式 ①先分解因式; ②如果分子與分母有公因式,先約分再計(jì)算. ③如果分式的分子(或分母)的符號(hào)是負(fù)號(hào)時(shí),應(yīng)把負(fù)號(hào)提到分式的前面. 最后的計(jì)算結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分式. 四、檢測(cè)反饋 化簡(jiǎn):(1)abba2 (2)(a2-a)aa-1 (3)x2-1yx+1y2 五、布置作業(yè) 課本P116　習(xí)題5.3　第1,2題 六、板書(shū)設(shè)計(jì) 分式乘除法法則 例題 七、教學(xué)反思 1.學(xué)生對(duì)于法則的運(yùn)用不難,但是較差班級(jí)的學(xué)生在運(yùn)用法則計(jì)算時(shí)遇到單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式,單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式或多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式即整式的乘法運(yùn)算時(shí),情況較差,另外在結(jié)果的化簡(jiǎn)上存在問(wèn)題,化簡(jiǎn)意識(shí)不夠,應(yīng)該在復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的乘除法時(shí)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的約分,通過(guò)對(duì)分?jǐn)?shù)的約分類(lèi)比分式的約分,加強(qiáng)化簡(jiǎn)意識(shí)和能力.還有因式分解的基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí),這些直接影響這節(jié)課的學(xué)習(xí),這充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)是相關(guān)聯(lián)的,所以課前有必要鞏固整式的乘法運(yùn)算和因式分解這兩方面的知識(shí),進(jìn)行有針對(duì)的練習(xí). 2.類(lèi)比法是學(xué)習(xí)新知識(shí)的好方法.