七年級數(shù)學上冊 第五章 代數(shù)式與函數(shù)的初步認識 5.4《生活中的常量與變量》綜合拓展練習 （新版）青島版.doc

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5.4 生活中的常量與變量 一、選擇題: 1下列關于圓的面積S與半徑R之間的函數(shù)關系式S=R2中，有關常量和變量的說法正確的是（ ） AS，R2是變量，是常量 BS，R是變量，2是常量 CS，R是變量，是常量 DS，R是變量，和2是常量2據(jù)調(diào)查， 北京石景山蘋果園地鐵站自行車存車處在某星期日的存車量為4000次，其中電動車存車費是每輛一次0.3元，普通車存車費是每輛一次0.2元 若普通車存車數(shù)為x輛次，存車費總收入為y元，則y關于x的函數(shù)關系式是（ ） Ay=0.1x+800（0x4000） By=0.1x+1200（0x4000）Cy=-0.1x+800（0x4000） Dy=-0.1x+1200（0x4000） 3某同學在測量體溫時意識到體溫計的讀數(shù)與水銀柱的長度之間可能存在著某種函數(shù)關系，就此他與同學們選擇了一種類型的體溫計，經(jīng)歷了收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論的探索過程他們收集的數(shù)據(jù)如下：體溫計的讀數(shù)t（）3526272829404142水銀柱的長度L（mm）56.562.568.574.580.586.592.598.5 請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析判斷，水銀柱的長度L（mm）與體溫計的讀數(shù)t（35t 42）之間存在的函數(shù)關系式為（ ） AL=t-66 BL=t CL=6t- DL= 二、填空題 4小明帶10元錢去文具商店買日記本，已知每本日記本定價2元， 則小明剩余的錢y（元）與所買日記本的本數(shù)x（元） 之間的關系可表示為y= 10- 2x 在這個問題中_是變量，_是常量 5在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_ 6某種活期儲蓄的月利率是0.16%，存入10000元本金，按國家規(guī)定， 取款時應繳納利息部分20%的利息稅，則這種活期儲蓄扣除利息稅后，實得本息和y（元）與所存月數(shù)x之間的函數(shù)關系式為_ 三、解答題 7求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍；（1）y=2x2+1； （2）y= 8寫出下列各問題中的函數(shù)關系式（不需標明自變量的取值范圍）： （1）小明繞著一圈為400m的跑道跑步，求小明跑的路程s（m）與圈數(shù)n 之間的函數(shù)關系式；（2）已知等腰三角形的周長為36，腰長是x，底邊上的高是6，若把面積y 看作腰長x的函數(shù)，試寫出它們的函數(shù)關系式 四、思考題9某旅客帶了30公斤的行李乘飛機，按規(guī)定，旅客最多可免費攜帶20公斤的行李，超重部分每公斤按飛機票價的1.5%購買行李票，現(xiàn)該旅客購買了120元的行李費，求他的飛機票價格參考答案 一、1C 點撥：解題的關鍵是對和R2中的指數(shù)如何處理判斷變量和常量的根據(jù)就是看它們是否可改變，顯然是不改變的，是常量，圓的面積是隨半徑R的變化而變化的，故S和R為變量，當R變化時R2也變化，R2中的指數(shù)2與變量和常量無關 2D 點撥：存車費總收入y=電動車存車總費用+ 普通車存車總費用=0.3（4000-x）+0. 2x=-0.1x+1200，其中0x4000故應選D 3C 點撥：由圖表可知L隨t的變化而變化，通過變化規(guī)律，可以得到L與t之間的關系式為L=56.5+6（t-35），即L=6t-（35t42） 二、4x，y；10，2 點撥：因為所買日記本數(shù)x是可以變化的，小明余下的錢y也是變化的，故y與x是變量，而10和2是保持不變的，故它們是常量 5x2 點撥：分式有意義，須令x-22，得x2 6y=10000+12.8x（x0且x為整數(shù)） 點撥：本息和=本金+利潤，本金=10000元， 利息=本金月利率月數(shù)（1-20%）=100000.16%x0.8=12.8x，所以y=10000+12.8x 三、7解：（1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)；（2）因為3-x0，所以x3， 即自變量x的取值范圍是x3 8解：（1）s=400n（2）y=-6x+108 點撥：（1）總路程=一圈的長度圈數(shù)；（2）由題意可知，等腰三角形的底邊長為（ 36-2x），所以y=（36-2x）6，即y=-6x+108 四、9解法一：（從方程的角度解）設他的飛機票價格為x元，根據(jù)題意，得（30-20）x1.5%=120，所以x=800 解法二：（從函數(shù)的角度解）設飛機票價格為k元，則行李票的價格y（元）與所帶行李的公斤數(shù)x（公斤，x20）之間的函數(shù)關系為y=（x-20）k1.5%，已知x=30時，y=120， 代入關系式，得120=（30-20）k1.5%，解得k=800 答：略點撥：解法一和解法二實質(zhì)上是一致的，只不過考慮問題的角度不同， 解法一是解法二的特殊情況