七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第八章 二元一次方程組 8.2 消元-解二元一次方程組 第1課時(shí) 代入法導(dǎo)學(xué)案新人教版.doc

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第八章 二元一次方程組 8.2 消元——解二元一次方程組 教學(xué)備注 【自學(xué)指導(dǎo)提示】 學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分 第1課時(shí) 代入法 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.熟練掌握代入消元法的基本步驟，提高基本運(yùn)算能力. 2.通過獨(dú)立思考，小組合作，探究用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程的規(guī)律和方法. 3.激情投入，善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣. 重點(diǎn)：代入消元法解二元一次方程組. 難點(diǎn)：用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程. 自主學(xué)習(xí) 一、知識(shí)鏈接 1.二元一次方程組的概念是什么？ 2.什么叫做二元一次方程組的解 二、新知預(yù)習(xí) 1.如何將一個(gè)二元一次方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示? 2.如何將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程？ 3.代入消元法的基本思想是什么？ 三、自學(xué)自測(cè) 1.將以下方程用含x的式子表示y: （1）2x-3y=6；（2）3x+2y=6-2x. 2.用代入法解二元一次方程組 四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 教學(xué)備注 配套PPT講授 1.情景引入 （見幻燈片3） 2.探究點(diǎn)1新知講授 （見幻燈片4-11） 課堂探究 1、 要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)1：用代入法解二元一次方程組 實(shí)例：一個(gè)蘋果和一個(gè)梨的質(zhì)量合計(jì)200g,這個(gè)蘋果的質(zhì)量加上一個(gè)10g的砝碼恰好與這個(gè)梨的質(zhì)量相等,問蘋果和梨的質(zhì)量各是多少g？ 問題：（1）如何列出方程組？ （2）兩個(gè)方程中的x和y所表示的意義一樣嗎？ （3）能否將問題（1）中所得的方程組中的一個(gè)方程代入另一個(gè)方程？代入后得到的方程是什么方程？ （4）以上做法達(dá)到怎樣的目的？ （5）解方程x +( x +10) = 200的結(jié)果是什么？能否由x的值得出y的值？ （6）問題（1）中方程組的解是什么？ 要點(diǎn)歸納： 解二元一次方程組的步驟： 第一步：在已知方程組的兩個(gè)方程中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠?，將它的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來. 第二步：把此代數(shù)式代入沒有變形的一個(gè)方程中，可得一個(gè)一元一次方程. 第三步：解這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知數(shù)的值. 第四步：回代求出另一個(gè)未知數(shù)的值. 第五步：把方程組的解表示出來. 第六步：檢驗(yàn)(口算或在草稿紙上進(jìn)行筆算),即把求得的解代入每一個(gè)方程看是否成立. 典例精析 例1.（教材P91例1變式）解二元一次方程組： 針對(duì)訓(xùn)練 若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值. 方法總結(jié)：用代入消元法解二元一次方程組時(shí)，盡量選取未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值是1的方程進(jìn)行變形；若未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值都不是1，則選取系數(shù)的絕對(duì)值較小的方程變形. 探究點(diǎn)2：代入法解二元一次方程組的簡單應(yīng)用 教學(xué)備注 配套PPT講授 2.探究點(diǎn)1新知講授 （見幻燈片4-11） 3.探究點(diǎn)2新知講授 （見幻燈片12-17） 4.課堂小結(jié) 典例精析 例2.（教材P92例2變式）籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，勝一 場(chǎng)得2分.負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭取較好的名次，想在全部20場(chǎng)比賽中得到35分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？ 二、課堂小結(jié) 用代入消元法解方程組 代入法解二元一次方程組的一般步驟 代入法解二元一次方程組的簡單應(yīng)用 教學(xué)備注 配套PPT講授 5.當(dāng)堂檢測(cè) （見幻燈片18-21） 當(dāng)堂檢測(cè) 1.用代入消元法解下列方程組. 2.把下列方程分別用含x的式子表示y，含y的式子表示x： （1）2x－y＝3；（2）3x＋2y＝1. 3.二元一次方程組的解是（ ） A. B. C. D. 4.李大叔去年承包了10畝地種植甲、乙兩種蔬菜，共獲利18000元，其中甲種蔬菜每畝獲利2000元，乙種蔬菜每畝獲利1500元，李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝？