八年級數(shù)學下冊 第十六章 二次根式 16.2 二次根式的乘除 16.2.2 二次根式的除法教學設計 新人教版.doc

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二次根式的除法 課程標準描述 1.理解=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及利用它們進行運算． 2.利用具體數(shù)據(jù)，通過學生練習活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法規(guī)定，并用逆向思維寫出逆向等式及利用它們進行計算和化簡． 考試大綱描述 本節(jié)課是學生在掌握了二次根式的乘法法則基礎上進行學習的，對于除法法則的歸納可以類比乘法法則得出，學生接受起來相對輕松，對于最簡二次根式的概念，學生理解起來可能感到困難，可以通過指點學生觀察每題的結(jié)果，舉例講解如何化簡。 教材內(nèi)容分析 理解=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及利用它們進行計算和化簡． 學情分析 學習目標 1、掌握二次根式的除法法則和商的算術平方根的性質(zhì)。 2、能熟練進行二次根式的除法運算及化簡。 重點 掌握和應用二次根式的除法法則和商的算術平方根的性質(zhì)。 難點 正確依據(jù)二次根式的除法法則和商的算術平方根的性質(zhì)進行二次根式的化簡。 評價任務 導學過程 教師活動 學生活動 效果及問題預設 導 二次根式的乘法法則是什么內(nèi)容? 化簡二次根式的一般步驟怎樣？ 學生回答。 讓學生回憶探究乘法法則的過程，類比該過程，學生可以探究除法法則． 思 1、 教材第8頁“探究”欄目，計算結(jié)果如何？有何規(guī)律？ 2、 對比乘法法則里字母的取值范圍，除法法則里字母的取值范圍有何變化？ 學生思考，回答。學生能說明根據(jù)分數(shù)的意義知道，分母不為零就可以了. 學生回答，給出正確答案后，教師引導學生思考，并總結(jié)二次根式除法法則： 學生通過自主探究，采用類比的方法，得出二次根式的除法法則后，要明確字母的取值范圍，以免在處理更為復雜的二次根式的運算時出現(xiàn)錯誤. 議 1、 對例題的運算你有什么看法？是如何進行的？ 2、 對比積的算術平方根的性質(zhì)，商的算術平方根有沒有類似性質(zhì)？ 學生利用法則直接運算，一般根號下不含分母和開得盡方的因數(shù). 讓學生初步利用二次根式的性質(zhì)、乘除法法則進行簡單的運算. 展 例題示范，學會應用 例1 計算： （1） ；（2）； （3）. 1.你能從例題的解答過程中，總結(jié)一下二次根式的運算結(jié)果有什么特征嗎？ 你有幾種方法去掉分母中的根號？去分母的依據(jù)分別是什么？學生總結(jié)，師生共同補充、完善。要總結(jié)出：（1）這些根式的被開方數(shù)都不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；（3）分母中不含根號； 通過具體問題，讓學生在實際運算中培養(yǎng)運算能力，訓練運算技能， 引導學生及時總結(jié)，提出最簡二次根式的概念，要強調(diào)，在二次根式的運算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡二次根式. 評 （1） 除法運算的法則如何？對等式中字母的取值范圍有何要求？ （2） 你能說明最簡二次根式需要滿足的條件嗎？ 鞏固性提高，同時培養(yǎng)學生應用二次根式的乘除運算法則解決實際問題的能力。 檢 見導學提綱 板書設計 教學反思