九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十四章 圓 24.1 圓的有關(guān)性質(zhì) 24.1.2 垂直于弦的直徑（拓展提高）同步檢測(cè)（含解析）新人教版.doc

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24.1.2垂直于弦的直徑基礎(chǔ)闖關(guān)全練拓展訓(xùn)練1.(xx云南曲靖一模)如圖,在O中,弦ABAC,ODAB于點(diǎn)D,OEAC于點(diǎn)E,若AB=8 cm,AC=6 cm,則O的半徑OA的長(zhǎng)為()A.7 cmB.6 cmC.5 cmD.4 cm2.(xx貴州一模)O過點(diǎn)B,C,圓心O在等腰直角ABC內(nèi)部,BAC=90,OA=1,BC=6,則O的半徑為()A.10B.23C.13D.32能力提升全練拓展訓(xùn)練1.如圖,圓心在y軸的負(fù)半軸上,半徑為5的B與y軸的正半軸交于點(diǎn)A(0,1),過點(diǎn)P(0,-7)的直線l與B相交于C、D兩點(diǎn),則弦CD的長(zhǎng)的所有可能整數(shù)值有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)O為圓心的圓過點(diǎn)A(0,35),直線y=kx-3k+4(k0)與O交于B,C兩點(diǎn),則弦BC的長(zhǎng)的最小值為.三年模擬全練拓展訓(xùn)練(xx黑龍江哈爾濱尚志期中,16,)如圖,AB為O的弦,P為AB上一點(diǎn),且PA=8,PB=6,OP=4,則O的半徑為.五年中考全練拓展訓(xùn)練1.(xx青海西寧中考,8,)如圖,AB是O的直徑,弦CD交AB于點(diǎn)P,AP=2,BP=6,APC=30,則CD的長(zhǎng)為()A.15B.25C.215D.82.(xx四川南充中考,15,)下圖是由兩個(gè)長(zhǎng)方形組成的工件平面圖(單位:mm),直線l是它的對(duì)稱軸,能完全覆蓋這個(gè)平面圖形的圓面的最小半徑是mm.核心素養(yǎng)全練拓展訓(xùn)練1.(xx河南鶴壁模擬)如圖,點(diǎn)C是O上一點(diǎn),O的半徑為22,D,E分別是弦AC,BC上一動(dòng)點(diǎn),且OD=OE=2,則AB的最大值為()A.26B.23C.22D.422.如圖,AB是C的弦,直徑MNAB于O,MN=10,AB=8,以直線AB為x軸,直線MN為y軸建立坐標(biāo)系.(1)試求A,B,C,M,N五點(diǎn)的坐標(biāo);(2)我們把橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整數(shù)點(diǎn),請(qǐng)寫出C上的其他整數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo):.24.1.2垂直于弦的直徑基礎(chǔ)闖關(guān)全練拓展訓(xùn)練1.答案C弦ABAC,ODAB于點(diǎn)D,OEAC于點(diǎn)E,AB=8 cm,AC=6 cm,四邊形OEAD是矩形,AD=12AB=4 cm,AE=12AC=3 cm,OD=AE=3 cm,OA=OD2+AD2=32+42=5(cm).故選C.2.答案C過A作ADBC于點(diǎn)D,由題意可知AD必過點(diǎn)O,連接OB.ABC是等腰直角三角形,ADBC,BC=6,BD=CD=AD=3,OD=AD-OA=2.在RtOBD中,根據(jù)勾股定理,得OB=BD2+OD2=32+22=13.故選C.能力提升全練拓展訓(xùn)練1.答案C半徑為5的B與y軸的正半軸交于點(diǎn)A(0,1),可知OB=4,所以點(diǎn)B(0,-4).因?yàn)镻(0,-7),所以BP=3.當(dāng)弦CDAB時(shí),弦CD最短,連接BC,由勾股定理得CP=BC2-BP2=52-32=4,由垂徑定理可知CD=2CP=8;當(dāng)弦CD是B的直徑時(shí),CD最長(zhǎng),CD=10.所以8CD10,所以弦CD的長(zhǎng)的所有可能整數(shù)值為8、9、10,共3個(gè).2.答案45解析連接OB,過點(diǎn)O作ODBC于點(diǎn)D,直線y=kx-3k+4必過點(diǎn)(3,4),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3,4)時(shí),弦BC最短,此時(shí)OD=5,以原點(diǎn)O為圓心的圓過點(diǎn)A(0,35),圓的半徑為35,OB=35,BD=OB2-OD2=20=25,弦BC的長(zhǎng)的最小值為45.三年模擬全練拓展訓(xùn)練答案8解析如圖,過O作OEAB,垂足為E,連接OA.AP=8,PB=6,AE=BE=12AB=7,PE=BE-PB=7-6=1,在RtPOE中,OE=OP2-PE2=42-12=15.在RtAOE中,OA=AE2+OE2=72+(15)2=8.五年中考全練拓展訓(xùn)練1.答案C如圖,作OHCD于H,連接OC.OHCD,HC=HD,AP=2,BP=6,AB=8,OA=4,OP=OA-AP=2.在RtOPH中,OPH=APC=30,POH=60,OH=12OP=1.在RtOHC中,OC=4,OH=1,CH=OC2-OH2=15,CD=2CH=215.故選C.2.答案50解析設(shè)符合條件的圓為O,由題意知,圓心O在對(duì)稱軸l上,且點(diǎn)A、B都在O上.設(shè)OC=x mm,則OD=(70-x)mm,由OA=OB,得OC2+AC2=OD2+BD2,即x2+302=(70-x)2+402,解得x=40,OA=AC2+OC2=302+402=50 mm,即能完全覆蓋這個(gè)平面圖形的圓面的最小半徑是50 mm.核心素養(yǎng)全練拓展訓(xùn)練1.答案A如圖,連接OC,取OC的中點(diǎn)F,連接DF.當(dāng)ODAC,OEBC時(shí),ACB最大,AB最大.O的半徑為22,OF=CF=2,OD=2,DOF是等邊三角形,DOF=60,ACO=30,ACOD,AC=2CD=2OC2-OD2=2(22)2-(2)2=26.同理可得BCO=30,ACB=60.OD=OE,ODAC,OEBC,AC=BC,ABC是等邊三角形,AB=AC=26,即AB的最大值為26.故選A.2.解析(1)連接AC,MN是直徑,MNAB于O,AB=8,AO=BO=4.MN=10,AC=MC=CN=5.在RtAOC中,OC=AC2-AO2=52-42=3,OM=8,ON=2.所求五點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-4,0),B(4,0),C(0,3),M(0,8),N(0,-2).(2)(-4,6),(4,6),(-3,7),(3,7),(-3,-1),(3,-1),(-5,3),(5,3).