2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章第一節(jié) 數(shù)怎么又不夠用了（二）教案 北師大版.doc

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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章第一節(jié) 數(shù)怎么又不夠用了（二）教案 北師大版一、學(xué)生起點(diǎn)分析通過(guò)第一課時(shí)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生先感受到了生活中確實(shí)存在著不是有理數(shù)的數(shù)，我們所學(xué)的數(shù)又不夠用了，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心、積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)中，充分感受到無(wú)理數(shù)引入的必要，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力.二、教材任務(wù)分析數(shù)怎么不夠用了是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)（上）第二章實(shí)數(shù)的第一節(jié).第1課時(shí)讓學(xué)生感受數(shù)的發(fā)展，建立無(wú)理數(shù)的概念，第2課時(shí)借助計(jì)算器感受無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù).本課時(shí)為第2課時(shí)，內(nèi)容是建立無(wú)理數(shù)的基本概念，并能結(jié)合實(shí)際判別有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，同時(shí)在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生獨(dú)立思考和合作交流的意識(shí)和能力，而且在學(xué)習(xí)中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系.而且對(duì)今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也有著重要意義.三、教學(xué)目標(biāo)分析（一）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)1借助計(jì)算器探索無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),并從中體會(huì)無(wú)限逼近的思想.2會(huì)對(duì)所學(xué)的數(shù)進(jìn)行分類，并說(shuō)明理由.3探索無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別，并能辨別出一個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)還是有理數(shù).過(guò)程與方法目標(biāo)1 通過(guò)學(xué)生活動(dòng)準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)到有理數(shù)都可以劃成有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力.2 通過(guò)對(duì)有理數(shù)的相關(guān)知識(shí)的歸納和總結(jié)，能夠準(zhǔn)確地將目前所學(xué)習(xí)的數(shù)按不同角度進(jìn)行分類.3 進(jìn)一步讓學(xué)生將有理數(shù)和無(wú)理數(shù)結(jié)合實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析推理，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力.情感與態(tài)度目標(biāo)1讓學(xué)生理解估算的意義，掌握估算的方法，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的估算能力，在數(shù)學(xué)活動(dòng)發(fā)揮學(xué)生的積極作用.2充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)問(wèn)題的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神.（二）教學(xué)重點(diǎn)： 1 無(wú)理數(shù)概念的建立過(guò)程.2 了解無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別，并能正確判斷.（三）教學(xué)難點(diǎn)1無(wú)理數(shù)概念的建立及估算.2會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)還是有理數(shù)，有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的區(qū)別.四、教學(xué)方法1. 教學(xué)方法：引導(dǎo)、探究、發(fā)現(xiàn)與合作交流相結(jié)合.2. 課前準(zhǔn)備：多媒體、計(jì)算器.五、教學(xué)過(guò)程本節(jié)課設(shè)計(jì)六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)；第一環(huán)節(jié)：新課引入；第二環(huán)節(jié)：活動(dòng)與探究；第三環(huán)節(jié)：知識(shí)分類整理；第四環(huán)節(jié)：知識(shí)運(yùn)用與鞏固；第五環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置第一環(huán)節(jié)：新課引入想一想：1. 有理數(shù)如何分類的？整數(shù)（如-1，0，2，3，):都可看成有限小數(shù)有理數(shù) 分?jǐn)?shù)(如-， )：可不可能都化成有限小數(shù)或無(wú)限小數(shù)?2.上節(jié)課了解到一些數(shù)，如a2=2，b2=5中的a，b 既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，那么它們究竟是什么數(shù)呢？意圖：通過(guò)這些問(wèn)題讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有理數(shù)不夠用了，這些數(shù)既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，去揭示它的真面目.效果：激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引出本節(jié)課題“數(shù)怎么又不夠用了”.第二個(gè)環(huán)節(jié)：活動(dòng)與探究（一）探索無(wú)理數(shù)的小數(shù)表示內(nèi)容：借助計(jì)算器以小組討論的形式對(duì)面積為2的正方形的邊長(zhǎng)a和面積為5的正方形的邊長(zhǎng)b進(jìn)行估計(jì).歸納總結(jié):a，b既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，則a，b一定不是有理數(shù).如果寫成小數(shù)形式，它們是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).意圖：借助計(jì)算器探索出a=1.41421356，b=2.2360679，是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，并從中感受無(wú)限逼近的數(shù)學(xué)思想.效果：學(xué)生感受到無(wú)理數(shù)確實(shí)是無(wú)限不循環(huán)的，為后續(xù)以無(wú)限部循環(huán)小數(shù)定義無(wú)理數(shù)打下基礎(chǔ).（二）探索有理數(shù)的小數(shù)表示，明確無(wú)理數(shù)的概念內(nèi)容：請(qǐng)同學(xué)們以學(xué)習(xí)小組的形式活動(dòng)：一同學(xué)舉出任意一分?jǐn)?shù)，另一同學(xué)將此分?jǐn)?shù)表示成小數(shù)，并總結(jié)此小數(shù)的形式。議一議：分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，最終此小數(shù)的形式有幾種情況？探究結(jié)論：分?jǐn)?shù)只能化成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù).即任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).強(qiáng)調(diào)：像0.585885888588885，1.41421356，2.2360679等這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是無(wú)限的,但是又不是循環(huán)的,是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).故無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù).(圓周率=3014159265也是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),故是無(wú)理數(shù)).意圖：通過(guò)學(xué)生的活動(dòng)與探究，得出無(wú)理數(shù)的概念.效果：通過(guò)師生互動(dòng)的教學(xué)活動(dòng)，既培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考與小組合作討論的能力，又感受到無(wú)理數(shù)存在的必然性,建立了無(wú)理數(shù)的概念.第三個(gè)環(huán)節(jié)：知識(shí)分類整理到目前為止我們所學(xué)過(guò)的數(shù)可以分為幾類？按小數(shù)的形式來(lái)分.內(nèi)容：有理數(shù)：有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)意圖：培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維判斷能力.效果：通過(guò)師生的共同探究，形成對(duì)中學(xué)階段數(shù)的系統(tǒng)認(rèn)識(shí)，提高了總結(jié)歸納能力.第四個(gè)環(huán)節(jié)：知識(shí)運(yùn)用與鞏固內(nèi)容：認(rèn)識(shí)一個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)還是有理數(shù).例1 填空: 0.351, -, 3.14159, -5.2323332,， 1234567891011(由相繼的正整數(shù)組成). 有理數(shù)集合無(wú)理數(shù)集合例2 判斷下列說(shuō)法是否正確:(1)有限小數(shù)是有理數(shù); （ ）(2)無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù); （ ）(3)無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù); （ ）(4)有理數(shù)是有限數(shù). （ ）例3 以下各正方形的邊長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)的是（ ）（A）面積為25的正方形； (B) 面積為的正方形；35a(C) 面積為8的正方形； (D) 面積為1.44的正方形. 例4 一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別是3和5,則斜邊a是有理數(shù)嗎?解:由勾股定理得:a2=32+52,即a2=34.因?yàn)?4不是完全平方數(shù)，所以a不是有理數(shù).強(qiáng)調(diào):1. 無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù).2. 任何一個(gè)有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)形式（p，q 為整數(shù)且互質(zhì)），而無(wú)理數(shù)則不能.練一練： 課本P29 隨堂練習(xí).意圖：通過(guò)例題的講解、練習(xí)，讓學(xué)生充分理解無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的概念、區(qū)別，感受數(shù)的分類.效果：通過(guò)學(xué)生練習(xí)，更加明確了有理數(shù)、無(wú)理數(shù)的概念、區(qū)別、聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.第五個(gè)環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)內(nèi)容：1什么叫無(wú)理數(shù)？2數(shù)的分類？3如何判定一個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)還是有理數(shù).意圖：讓學(xué)生學(xué)會(huì)及時(shí)對(duì)知識(shí)點(diǎn)、數(shù)學(xué)方法進(jìn)行總結(jié)，并整理成經(jīng)驗(yàn)，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力.效果：師生共同總結(jié)補(bǔ)充，形成完整的知識(shí)體系.第六個(gè)環(huán)節(jié)：布置作業(yè)習(xí)題2.2六、教學(xué)反思：本節(jié)課循序漸進(jìn)，逐步探究得到無(wú)理數(shù)的概念，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能將抽象的知識(shí)形象具體化，復(fù)雜知識(shí)簡(jiǎn)單化.同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知、探索新知，形成一定的數(shù)學(xué)探究能力，并體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).附：板書設(shè)計(jì)21 數(shù)怎么又不夠用了（二）一、 導(dǎo)入二、 新課1 有理數(shù)的定義：有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù).2 無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù).3 數(shù)分類：三、 例題講練：四、 小結(jié)：