九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 圓的基本性質(zhì) 3.5 圓周角（1）練習(xí) （新版）浙教版.doc

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3.5 圓周角(1)(見(jiàn)B本25頁(yè))A練就好基礎(chǔ)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1如圖所示，正方形ABCD內(nèi)接于O，點(diǎn)E在劣弧AB上，則DEC等于(A)A45 B60 C30 D55第1題圖第2題圖2如圖，把直角三角板的直角頂點(diǎn)O放在破損玻璃鏡的圓周上，兩直角邊與圓弧分別交于點(diǎn)M，N，量得OM8 cm，ON6 cm，則該圓玻璃鏡的半徑是(B)A. cm B5 cmC6 cm D10 cm3南寧中考如圖所示，點(diǎn)A，B，C，P在O上，CDOA，CEOB，垂足分別為D，E，DCE40，則P的度數(shù)為(B)A140 B70 C60 D40第3題圖第4題圖4畢節(jié)中考如圖所示，點(diǎn)A，B，C在O上，A36，C28，則B(C)A100 B72 C64 D365已知直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6和8，則外接圓的直徑是_10_6xx重慶中考如圖所示，BC是O的直徑，點(diǎn)A在圓上，連結(jié)AO，AC，AOB64，則ACB_32_第6題圖第7題圖7xx慶陽(yáng)中考如圖所示，ABC內(nèi)接于O，若OAB32，則C_58_第8題圖8如圖所示，A，B，C，D四點(diǎn)都在O上，AD是O的直徑，且AD6 cm，若ABCCAD，求弦AC的長(zhǎng)解：連結(jié)DC，則ADCABCCAD，故ACCD.AD是直徑，ACD90，在RtACD中，AC2CD2AD2，即2AC236，AC218，AC3 cm.第9題圖9xx株洲中考如圖所示，已知AM為O的直徑，直線(xiàn)BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，且ABAC，BAMCAM，線(xiàn)段AB和AC分別交O于點(diǎn)D，E，BMD40，求EOM的度數(shù)第9題答圖解：連結(jié)EM，ABAC，BAMCAM，AMBC，AM為O的直徑，ADMAEM90，AMEAMD90BMD50，EAM40，EOM2EAM80.B更上一層樓能力提升第10題圖10南州中考如圖所示，AB是O的直徑，CD為弦，CDAB且相交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論中不成立的是(D)AADB.CACB90DCOB3D第11題圖11如圖所示，AB是半圓O的直徑，ACAD，OC2，CAB30， 則點(diǎn)O到CD 的距離OE_第12題圖12如圖所示，AB是O的直徑，ABAC，BC交O于點(diǎn)D，AC交O于點(diǎn)E，BAC45，(1)求EBC的度數(shù)；(2)求證：BDCD.第12題答圖解：(1)連結(jié)AD，AB是O的直徑，ADBC.ABAC，BAC45，BADCAD22.5，EBC22.5.(2)證明：AB是O的直徑，ADB90，ADBC，又ABAC，BDCD.13安徽中考在O中，直徑AB6，BC是弦，ABC30，點(diǎn)P在BC上，點(diǎn)Q在O上，且OPPQ.(1)如圖(a)，當(dāng)PQAB時(shí)，求PQ的長(zhǎng)度；(2)如圖(b)，當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動(dòng)時(shí)，求PQ長(zhǎng)的最大值第13題圖解：(1)連結(jié)OQ，如圖(a)PQAB，OPPQ，OPAB，在RtOBP中，B30，tan B，OP.在RtOPQ中，OP，OQ3，PQ.第13題答圖(2)連結(jié)OQ，如圖(b)在RtOPQ中，PQ，當(dāng)OP的長(zhǎng)最小時(shí)，PQ的長(zhǎng)最大，此時(shí)OPBC，則OPOB，PQ長(zhǎng)的最大值為.C開(kāi)拓新思路拓展創(chuàng)新第14題圖14如圖所示，在O中，AB是直徑，CD是弦，ABCD.(1)P是上一點(diǎn)(不與C，D重合)，試判斷CPD與COB的大小關(guān)系， 并說(shuō)明理由；(2)點(diǎn)P在劣弧CD上(不與C，D重合)，CPD與COB有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論解：(1)相等理由如下：連結(jié)OD，ABCD，AB是直徑，COBDOB.COD2P，COBP，即COBCPD.(2)CPDCOB180. 理由如下：連結(jié)PP，則PCDPPD，PPCPDC，PCDPDCPPDPPCCPD.CPD180(PCDPDC)180CPD180COB，從而CPDCOB180.第15題圖15xx臺(tái)州中考 如圖所示，已知等腰直角三角形ABC，點(diǎn)P是斜邊BC上一點(diǎn)(不與B，C重合)，PE是ABP的外接O的直徑(1)求證：APE是等腰直角三角形(2)若O的直徑為2，求PC2PB2的值第15題答圖解：(1)證明：ABC是等腰直角三角形，CABC45，PEAABC45又PE是O的直徑，PAE90，PEAAPE45， APE是等腰直角三角形(2)連結(jié)BE，ABC是等腰直角三角形，ACAB，同理APAE，又CABPAE90，CAPBAE，CPABAE，CPBE，在RtBPE中，PBE90，PE2，PB2BE2PE2，PC2PB2PE24.