2019春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述 10.2 直方圖教案1 （新版）新人教版.doc

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102直方圖1了解頻數(shù)分布表及相關(guān)的概念；2根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，會(huì)選擇合適組距對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行等距分組，用表格整理數(shù)據(jù)表示頻數(shù)分布；3會(huì)畫(huà)簡(jiǎn)單的頻數(shù)分布直方圖(等距分組)，并利用頻數(shù)分布直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息(重點(diǎn)、難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入為了參加全校各年級(jí)之間的廣播體操比賽，七年級(jí)準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽，為此收集到了這63名同學(xué)的身高(單位：cm)如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156166要挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽，我們應(yīng)該怎樣整理數(shù)據(jù)？二、合作探究探究點(diǎn)一：認(rèn)識(shí)直方圖【類型一】 組數(shù)、組距、頻數(shù)和頻率 七年級(jí)五班20名女生的身高如下(單位：cm)：153156152158156160163145152153162153165150157153158157158158(1)請(qǐng)你在表中填出身高在以下各個(gè)范圍的頻數(shù)、頻率；身高140149150159160169頻數(shù)頻率(2)上表把身高分成_組，組距是_；(3)身高在_范圍最多解析：(1)共有20個(gè)數(shù)據(jù)，要求填寫(xiě)各個(gè)身高范圍的頻數(shù)，就是指每個(gè)身高范圍內(nèi)包含的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，一般采取“劃記”法進(jìn)行整理身高在140149的頻數(shù)為1，頻率為0.05；身高在150159的頻數(shù)為15，頻率為0.75；身高在160169的頻數(shù)為4，頻率為0.20；(2)分成了3組，組距為10；(3)身高在150159的人數(shù)最多方法總結(jié)：弄清頻數(shù)、頻率、組距和組數(shù)的概念【類型二】 根據(jù)直方圖獲取需要的信息 某校統(tǒng)計(jì)七年級(jí)學(xué)生每分鐘心跳次數(shù)如圖所示，根據(jù)頻數(shù)分布直方圖，回答下列問(wèn)題：(1)總共統(tǒng)計(jì)了多少名學(xué)生的心跳情況？(2)哪個(gè)次數(shù)段的學(xué)生人數(shù)最多？占多大百分比(精確到0.1%)?(3)如果每半分鐘心跳在30次39次屬正常范圍，那么心跳次數(shù)屬于正常范圍的學(xué)生占多大百分比(精確到0.1%)?解析：(1)由頻數(shù)分布直方圖的特點(diǎn)，每個(gè)小長(zhǎng)方形的高就表示該組的頻數(shù)，所以總頻數(shù)就是所有小長(zhǎng)方形的高之和；(2)由直方圖可知，第3個(gè)小長(zhǎng)方形最高，對(duì)應(yīng)的次數(shù)段為30次33次，求其占的百分比即可；(3)正常心跳范圍(30次39次)的學(xué)生總數(shù)就是第三、四、五小組的頻數(shù)之和，其占的百分比就是用第三、四、五小組學(xué)生人數(shù)之和除以統(tǒng)計(jì)的學(xué)生總數(shù)解：(1)總共統(tǒng)計(jì)學(xué)生人數(shù)為24753122127(人)；(2)在30次33次這個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)最多，共7人，所占百分比為100%25.9%；(3)如果每半分鐘心跳在30次39次這個(gè)范圍內(nèi)屬于正常范圍，那么心跳屬于正常范圍的學(xué)生占的百分比是100%55.6%.方法總結(jié)：明確直方圖的意義，弄清頻數(shù)、組距之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵【類型三】 頻數(shù)分布直方圖與其他統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用 為增加環(huán)保意識(shí)，某社區(qū)計(jì)劃開(kāi)展一次“減碳環(huán)保，減少用車時(shí)間”的宣傳活動(dòng)，對(duì)部分家庭五月份的平均每天用車時(shí)間進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次抽樣調(diào)查了多少個(gè)家庭？(2)將圖中的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)求用車時(shí)間在1小時(shí)1.5小時(shí)的部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；(4)若該社區(qū)有車家庭有1600個(gè)，請(qǐng)你估計(jì)該社區(qū)用車時(shí)間不超過(guò)1.5小時(shí)的約有多少個(gè)家庭解析：(1)根據(jù)用車時(shí)間在1.5小時(shí)到2小時(shí)的30個(gè)家庭，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角是54可求出樣本容量；(2)算出各個(gè)時(shí)間段的家庭人數(shù)后可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)先算出用車時(shí)間在1小時(shí)1.5小時(shí)家庭數(shù)所占百分比，再求其對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；(4)用樣本估計(jì)總體解：(1)由頻數(shù)分布直方圖可知用車時(shí)間在1.5小時(shí)2小時(shí)的家庭數(shù)為30個(gè)，由扇形統(tǒng)計(jì)圖知其圓心角為54，所以30200(個(gè))，即本次調(diào)查了200個(gè)家庭；(2)由扇形統(tǒng)計(jì)圖知用車時(shí)間在0.5小時(shí)1小時(shí)的家庭數(shù)所對(duì)應(yīng)的圓心角為108，所以用車時(shí)間在0.5小時(shí)1小時(shí)的家庭數(shù)為20060(個(gè))所以用車時(shí)間在2小時(shí)2.5小時(shí)的家庭數(shù)為20090306020(個(gè))補(bǔ)全后的頻數(shù)分布直方圖如圖所示；(3)因?yàn)橛密嚂r(shí)間在1小時(shí)1.5小時(shí)的家庭數(shù)為90個(gè)，所以其對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為360162.即用車時(shí)間在11.5小時(shí)的部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為162；(4)16001200(個(gè))即該社區(qū)用車時(shí)間不超過(guò)1.5小時(shí)的約有1200個(gè)家庭方法總結(jié)：本題層次較多，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，包含的信息量大，且互相交錯(cuò)，所以弄懂每組信息的意義是解題的關(guān)鍵探究點(diǎn)二：頻數(shù)分布直方圖的實(shí)際應(yīng)用 隨著車輛的增加，交通違規(guī)的現(xiàn)象越來(lái)越嚴(yán)重，交警對(duì)某雷達(dá)測(cè)速區(qū)監(jiān)測(cè)到的一組汽車的時(shí)速(單位：千米)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到其頻數(shù)及頻率如下表：數(shù)據(jù)段30404050506060707080總計(jì)頻數(shù)103620200頻率0.050.390.101(注：3040為時(shí)速大于30千米而小于40千米，其他類同)(1)請(qǐng)你把表中的數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)如果汽車時(shí)速不低于60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛？解析：(1)在4050段，頻數(shù)為36，頻率頻數(shù)總數(shù)362000.18，根據(jù)各段的頻率之和等于1，求得6070段的頻率為10.050.180.390.100.28，在5060段內(nèi)的頻數(shù)頻率總數(shù)0.3920078.根據(jù)各頻數(shù)之和等于200，可求6070段內(nèi)的頻數(shù)；(2)根據(jù)(1)中計(jì)算的結(jié)果，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)不低于60千米即大于或等于60千米解：(1)第二列0.18，第三列78，第四列56，0.28；(2)如圖所示；(3)如果汽車時(shí)速不低于60千米即為違章，則違章車輛共有76輛方法總結(jié)：(1)頻數(shù)分布表中各組頻數(shù)的和等于數(shù)據(jù)的總數(shù)；(2)各小組的頻率之和等于1；(3)用樣本估計(jì)總體是重要的統(tǒng)計(jì)思想三、板書(shū)設(shè)計(jì)1頻數(shù)分布直方圖2繪制頻數(shù)分布直方圖的一般方法：(1)計(jì)算最大值與最小值的差；(2)決定組距與組數(shù)；(3)列頻數(shù)分布表；(4)畫(huà)頻數(shù)分布直方圖 在教學(xué)過(guò)程中，無(wú)論是復(fù)習(xí)舊知、新授學(xué)習(xí)，還是鞏固訓(xùn)練都設(shè)置了學(xué)生熟悉的生活情境，使學(xué)生感到親切有趣，感受到直方圖在描述數(shù)據(jù)方面的魅力和現(xiàn)實(shí)意義，使學(xué)生易于接受和理解由于本課教學(xué)過(guò)程中，使用統(tǒng)計(jì)圖表的地方較多，因此，教學(xué)設(shè)計(jì)中充分利用現(xiàn)代多媒體的直觀、形象作用，制成動(dòng)畫(huà)播放，有效地吸引了學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性學(xué)生在輕松愉快的氣氛中學(xué)習(xí)，取得了較好的教學(xué)效果