七年級數(shù)學(xué)下冊 第9章 多邊形 9.2 多邊形的內(nèi)角和與外角和 第1課時 多邊形的內(nèi)角和課堂練習(xí) 華東師大版.doc

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第9章　多邊形 9.2.1 多邊形的內(nèi)角和 1．將一個n邊形變成(n＋1)邊形，內(nèi)角和將(　　) A．不變 B．增加90 C．增加180 D．增加360 2．已知五邊形的一個內(nèi)角為100，其余四個內(nèi)角之比為1∶2∶3∶4，則這個五邊形中有(　　) A．1個鈍角 B．2個鈍角 C．3個鈍角 D．4個鈍角 3．[xx上海]通過畫出多邊形的對角線，可以把多邊形內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和問題．如果從某個多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線共有2條，那么該多邊形的內(nèi)角和是____度． 4．[xx春洛寧縣期末]如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB、∠CBA的平分線交于點E，試證明：∠AEB＝(∠C＋∠D)． 5．一個多邊形切去一個角后，形成的另一個多邊形的內(nèi)角和為1 080，那么原多邊形的邊數(shù)為(　　) A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或9 6．兩個多邊形的邊數(shù)之比為1∶2，它們的內(nèi)角和之比為1∶3，求這兩個多邊形的邊數(shù)． 7．已知n邊形的內(nèi)角和θ＝(n－2)180. (1)甲同學(xué)說，θ能取360；而乙同學(xué)說，θ也能取630.甲、乙的說法對嗎？若對，求出邊數(shù)n；若不對，說明理由． (2)若n邊形變?yōu)?n＋x)邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360，用列方程的方法確定x. 8．[xx春濱湖區(qū)期中]如圖，在n邊形中，AF∥DE，∠B＝130，∠C＝110.求∠A＋∠D的度數(shù)． 參考答案 【分層作業(yè)】 1． C 2． C 3． 540 【解析】 由從某個多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線共有2條可知，此多邊形是五邊形，所以其內(nèi)角和為(5－2)180＝540. 4． 證明：∵∠DAB、∠CBA的平分線交于點E， ∴∠DAB＝2∠EAB，∠CBA＝2∠EBA， ∴在△EAB中，∠AEB＝180－∠EAB－∠EBA＝180－(∠DAB＋∠CBA)＝180－(360－∠C－∠D)＝(∠C＋∠D)． 5． D 【解析】 設(shè)內(nèi)角和為1 080的多邊形的邊數(shù)是n，則(n－2)180＝1 080，解得n＝8，則原多邊形的邊數(shù)為7或8或9. 6．解：設(shè)這兩個多邊形的邊數(shù)分別為n和2n，則它們的內(nèi)角和分別為(n－2)180和(2n－2)180， 則＝，解得n＝4， ∴這兩個多邊形的邊數(shù)分別為4、8. 7．解：(1)甲對，乙不對． 若θ＝360，則(n－2)180＝360. 解得n＝4. 若θ＝630，則(n－2)180＝630，解得n＝. ∵n為整數(shù)，∴θ不能取630. (2)依題意，得(n－2)180＋360＝(n＋x－2)180. 解得x＝2. 8． 解：如答圖，作BM∥AF，CN∥DE. ∵AF∥DE， ∴BM∥AF∥DE∥CN， ∴∠MBC＋∠NCB＝180，∠A＋∠ABM＝180，∠NCD＋∠D＝180. ∵∠ABC＝130，∠BCD＝110， ∴∠DCN＋∠ABM＝240－180＝60， ∴∠A＋∠D＝360－60＝300.