九年級數(shù)學(xué)上冊第二十四章圓24.2點和圓直線和圓的位置關(guān)系24.2.2直線和圓的位置關(guān)系2教案 新人教2.doc

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直線和圓的位置關(guān)系課題：24.22直線和圓的位置關(guān)系（2）課時 1 課 時教學(xué)設(shè)計課 標要 求 了解直線和圓的位置關(guān)系，掌握切線的概念，探索切線與過切點的半徑的關(guān)系，會用三角尺過圓上一點給圓畫切線。教材及學(xué)情分 析1、 教材分析： 學(xué)生在學(xué)習本章之前，已通過折疊、對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、推理證明等方式認識了許多圖形的性質(zhì)，積累了大量的空間與圖形的經(jīng)驗本章是在學(xué)習了這些直線型圖形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進一步來探索一種特殊的曲線圓的有關(guān)性質(zhì)通過本章的學(xué)習，對學(xué)生今后繼續(xù)學(xué)習數(shù)學(xué)，尤其是逐步樹立分類討論的數(shù)學(xué)思想、歸納的數(shù)學(xué)思想起著良好的鋪墊作用本章的學(xué)習是高中的數(shù)學(xué)學(xué)習，尤其是圓錐曲線的學(xué)習的基礎(chǔ)性工程學(xué)情分析： 2、九年級學(xué)生已具備一定知識儲備和認知能力。但學(xué)生的基礎(chǔ)較差，中等、差等生較多，優(yōu)等生較少。課堂上，多數(shù)學(xué)生表現(xiàn)欲不強，發(fā)言不積極，怕回答錯問題；學(xué)生應(yīng)用知識靈活解決問題的能力較差，在幾何證明題中，不會抓住已知條件進行論證推理。因此，在教學(xué)中，注重學(xué)生學(xué)習方法的培養(yǎng)，通過學(xué)生實踐、探究、合作交流來完成本節(jié)課的教學(xué)。課時教學(xué)目標1能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線2理解切線的判定定理和性質(zhì)定理，會用這兩個定理解決簡單問題3經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步演繹推理能力 重點理解圓的切線的判定定理和性質(zhì)定理，并能運用它解決簡單問題難點理解切線的判定定理，用反證法證明切線的性質(zhì)定理教法學(xué)法指導(dǎo) 合作探究法 引導(dǎo)啟發(fā)法 練習法教具準備 課件教學(xué)過程提要環(huán)節(jié)學(xué)生要解決的問題或完成的任務(wù)師生活動設(shè)計意圖引入新課一、新課導(dǎo)入：一、導(dǎo)入新課:上節(jié)課我們學(xué)習了直線和圓的位置關(guān)系，那么，判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法有幾種？（1） 看直線與圓的交點個數(shù)。（2） 把直線到圓心的距離與半徑作比較。二、新課教學(xué)：1探索切線的判定定理思考：如下圖，在O中，經(jīng)過半徑OA是外端點A作直線lOA，則圓心O到直線l的距離是多少？直線l和O有什么位置關(guān)系？ 為本節(jié)課的學(xué)習做鋪墊 教學(xué)過程二、探究切線的判定方法：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線1、連半徑，證垂直2、作垂直，證半徑三、探索切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點的半徑四、例題的探究：教師引導(dǎo)學(xué)生思考，分析，讓學(xué)生知道，圓心O到直線l的距離就是O的半徑，直線l就是O的切線教師再次引導(dǎo)學(xué)生討論點A與直線l的位置關(guān)系，從而得到切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線學(xué)生：幾何語言表示： 例如，下雨天當你快速轉(zhuǎn)動雨傘時飛出的水珠，在砂輪上打磨工件時飛出的火星，都是沿著圓的切線方向飛出的2探索切線的性質(zhì)定理思考：將上面“思考”中的問題反過來，如果直線l是O的切線，切點為A，那么半徑OA與直線l是不是一定垂直呢？切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點的半徑學(xué)生：幾何語言表示：證明：（見上圖）假設(shè)OA與直線l不垂直，過點O作OMl，根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)，有OMOA，這說明圓心O到直線l的距離小于半徑OA，于是直線l就與圓相交而這與直線l是的O切線矛盾因此，OA與直線l垂直，從而得出切線的性質(zhì)定理三、例題探究例 如左圖，ABC為等腰三角形，O是底邊BC的中點，腰AB與O相切于點D求證：AC是O的切線 分析：根據(jù)切線的判定定理，要證明AC是O的切線，只要證明由點O向AC所作的垂線段OE是O的半徑就可以了而OD是O的半徑，因此需要證明OEOD證明：如右圖，過點O作OEAC，垂足為E，連接OD，OA O與AB相切于點D， ODAB又 ABC為等腰三角形，O是底邊BC的中點， AO是BAC的平分線 OEOD，即OE是O的半徑這樣，AC經(jīng)過O的半徑OE的外端E，并且垂直于半徑OE，所以AC與O相切四、鞏固練習：會把文字語言轉(zhuǎn)化成幾何語言舉出生活中的直線和圓相切的實例，培養(yǎng)學(xué)生的感性認識會把文字語言轉(zhuǎn)化成幾何語言 會用新知解決問題教學(xué)過程五、練習： 應(yīng)用新知識解決問題 培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用新知識解決問題的能力小結(jié) 今天學(xué)習了什么？有哪些問題？板書設(shè)計 24.2.2直線和圓的位置關(guān)系1、切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點的半徑 作業(yè)設(shè)計績優(yōu)學(xué)案：p95頁 1、必做題：17題 2、選做題：8題教學(xué)反思