八年級數學上冊 第十五章 分式 15.2 分式的運算 15.2.1 分式的乘除 第2課時 知能演練提升 新人教版.doc

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第2課時分式的乘除混合運算及乘方知能演練提升能力提升1.計算3y-2x22x3y3的結果是().A.2x3yB.x3yC.-x3yD.-2x3y2.下列各式:-2mna2b2;-8m4n2a5banbm2;2m-ab22nba2;2mn2ab2a3m,其中相等的兩個式子是().A.B.C.D.3.如果a3b22ab32=3,那么a8b4等于().A.6B.9C.12D.814.計算11+m1-m(m2-1)的結果是().A.-m2-2m-1B.-m2+2m-1C.m2-2m+1D.m2-15.計算:(-x2y)3z2xy-y2z2=.6.閱讀下列解題過程,然后回答問題.計算:1x2-6x+9x+3x-3(9-x2).解:原式=1(x-3)2x+3x-3(3-x)(3+x)第一步=1(x-3)2x-3x+3(3-x)(3+x)第二步=1.第三步(1)上述計算過程中,第一步使用的公式用字母表示為;(2)第二步使用的運算法則用字母表示為;(3)由第二步到第三步進行了分式的;(4)以上三步中,第步出現錯誤,正確的化簡結果是.7.計算:(1)x2y-4x2-2xay4-y2ax22;(2)x2+4x+4x2+2x+1x+222(x2+x).8.已知|x-4|+(y-9)2=0,試求y-xy+x2x+yx2-4xy+4y2x-yx-2y2的值.9.已知3xy2-6y3x312yx2=3,試求x2y5的值.10.有這樣一道題:“計算x2-2x+1x2-1x-1x2+x1x3的值,其中x=2”,小明同學把x=2錯抄為x=-2,但是他計算的結果也是正確的,你說這是怎么回事?創(chuàng)新應用11.已知x2+4y2-4x+4y+5=0,求x4-y42x2+xy-y22x-yxy-y2x2+y2y2的值.12.求使a2+abb-aba+b2b2-aba2-ab具有正整數值的所有a的整數值.參考答案能力提升1.A先算乘方,負數的平方是正數,再算乘法.2.B-2mna2b2=4m2n2a4b2;-8m4n2a5banbm2=-8m2n3a4b2;2m-ab22nba2=4m2n2a4b2;2mn2ab2a3m=2m2n2a4b2,所以相等,故選B.3.B本題求不出a,b的值,因此應用整體法求解.由a3b22ab32=3,得a4b2=3,所以a8b4=(a4b2)2=32=9,故選B.4.B原式=11-m1+m(m+1)(m-1)=(1-m)(m-1)=-m2+2m-1.5.-3xy28z原式=-x2y13z2xyy24z2=-3x2y3z2xy4z2=-3xy28z.6.(1)a2-2ab+b2=(a-b)2,a2-b2=(a+b)(a-b)(2)ABCD=ABDC(3)約分(4)三-17.解 (1)原式=x4y216x216x4a4y44a2x4y2=4x10a2y4.(2)原式=(x+2)2(x+1)2(x+2)24x(x+1)=(x+2)2(x+1)24(x+2)2x(x+1)=4xx+1.8.解 由|x-4|+(y-9)2=0,得x=4,y=9.原式=(y-x)2(y+x)2x+y(x-2y)2(x-2y)2(x-y)2=1x+y=113.9.解 因為3xy2-6y3x312yx2=3xy2-x363y9122y2x2=-2x2y5,所以-2x2y5=3,所以x2y5=-32.10.解 x2-2x+1x2-1x-1x2+x1x3=(x-1)2(x+1)(x-1)x(x+1)x-1x3=x4.所以,當x=2 或x=-2時,原式的值都等于16.創(chuàng)新應用11.解 原式=(x2+y2)(x+y)(x-y)(x+y)(2x-y)2x-yy(x-y)y2(x2+y2)2=yx2+y2.因為x2+4y2-4x+4y+5=0,所以(x2-4x+4)+(4y2+4y+1)=0,即(x-2)2+(2y+1)2=0.由非負數的性質,可知x-2=0,2y+1=0,解得x=2,y=-12.當x=2,y=-12時,原式=-1222+-122=-217.12.解 a2+abb-aba+b2b2-aba2-ab=a(a+b)b(1-a)2a+bb(b-a)a(a-b)=2a-1.由題意,得a-1=1或2,故a=2或3.