八年級數學上冊 第14章 勾股定理 14.2 勾股定理的應用 第1課時 勾股定理在生活中的應用作業(yè) 華東師大版.doc

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14.2第1課時勾股定理在生活中的應用一、選擇題圖K4111如圖K411，在城墻AB的外側有一條寬5 m的護城河BC，士兵甲將一長為13 m的云梯從河的對岸恰好搭在城墻的頂部，則該城墻的高為()A8 m B10 m C18 m D12 m2現有兩根木棒，長度分別為44 cm和55 cm，若要釘成一個三角形木架，其中有一個角為直角，所需木棒的長度最短是()A22 cmB33 cmC44 cmD11 cm3如圖K412，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60方向，與燈塔P的距離為30海里的A處，輪船沿正南方向航行60海里后，到達位于燈塔P的南偏東30方向上的B處，則此時輪船所在位置B處與燈塔P之間的距離為()A60海里 B45海里C.海里 D.海里圖K4124如圖K413，王大伯家屋后有一塊長12 m，寬8 m的長方形空地，他在以長邊BC為直徑的半圓內種菜，他家養(yǎng)的一只羊平時拴在A處的一棵樹上，為了不讓羊吃到菜，拴羊的繩長可以選用()圖K413A9 m B7 m C5 m D3 m5xx北京大學附屬中學河南分校期中某農舍的大門是一個木制的長方形柵欄，它的高為2 m，寬為1.5 m，現需要在相對的頂點間用一塊木板加固，則木板的長度為_m.圖K4146如圖K414，一次強風中，一棵大樹在離地面3米高處折斷，樹的頂端落在離樹干底部4米遠處，那么這棵樹折斷之前的高度是_米二、填空題圖K4157如圖K415所示，一文物C被探明位于A點地下24 m處，由于A點地面下有障礙物，考古人員不能垂直下挖，他們從距離A點10 m的B處斜著挖掘，那么要找到文物至少要挖_m.8一幢高層住宅樓發(fā)生火災，消防車立即趕到，在距住宅樓9米的B處升起云梯搭在發(fā)生火災的住戶窗口(如圖K416)，已知云梯長15米，云梯底部距地面2米，發(fā)生火災的住戶窗口A離地面的距離AF有_米圖K4169我國古代有這樣一道數學問題：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根纏繞而上，五周而達其頂，問葛藤之長幾何？”題意是：如圖K417所示，把枯木看作一個圓柱體，因一丈是十尺，則該圓柱的高為20尺，底面周長為3尺，有葛藤自點A處纏繞而上，繞五周后其末端恰好到達點B處則問題中葛藤的最短長度是_尺.圖K417三、解答題10xx吉林長春農安期末如圖K418，為了測量池塘的寬度DE，在池塘周圍的平地上選擇了A，B，C三點，且A，D，E，C四點在同一條直線上，C90，已測得AB100 m，BC60 m，AD20 m，EC10 m，求池塘的寬度DE.圖K41811如圖K419是一個窗戶，窗框AB 的長為160厘米，窗框BC的長為120厘米，又量得AC的長為200厘米，則ABC是直角嗎？為什么？圖K41912如圖K4110所示的圓柱形玻璃杯，高為8 cm，底面周長為12 cm，在杯內壁離杯底2 cm的點C處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿2 cm與蜂蜜相對的點A處，求螞蟻到達C處吃到蜂蜜的最短路程.圖K411013在某小區(qū)的A處有一個涼亭，道路AB，BC，AC兩兩相交于點A，B，C，并且道路AB與道路BC互相垂直，如圖K4111所示已知A與B之間的距離為20 m，若有兩個小朋友在與點B相距10 m的點D處玩耍，玩累了他們分別沿不同的路線DBA，DCA到涼亭A處喝水休息，已知路線DBA與DCA路程相等，求AC的長度圖K4111如圖K4112，在RtABC中，ACB90，AC4，BC3.在RtABC的外部拼接一個合適的直角三角形，使得拼成的圖形是一個等腰三角形要求：在兩個備用圖中分別畫出兩種與示例不同的拼接方法，并在圖中標明拼接的直角三角形的三邊長圖K4112詳解詳析【課時作業(yè)】課堂達標1解析 D在RtABC中，ABC90，AC2BC2AB2，AB2 AC2BC213252144.故AB12 m.2解析 B由題意，符合條件的最短的木棒長度33(cm)故選B.3解析 D由題意可得B30，AP30海里，APB90，AB60海里，則此時輪船所在位置B處與燈塔P之間的距離為BP海里故選D.4D5答案 2.5解析 由勾股定理，得木板的長為2.5(m)6答案 8解析 由勾股定理得折斷的一段長為5(米)，所以這棵樹折斷之前的高度為358(米)7答案 26解析 BC26(m)81492510解：在RtABC中，由勾股定理，得AC80(m)，所以DEACADEC80201050(m)故DE為50 m.11解：是理由如下：AB2BC21602120240000，AC2200240000，AB2BC2 AC2，ABC是直角12解：如圖，將杯子側面展開，作A關于EF的對稱點A，連結AC，則AC的長即為最短路程，由題意可得出AD6 cm，CD8 cm，所以AC10(cm)故螞蟻到達C處吃到蜂蜜的最短路程為10 cm.13解：設AC的長為x m，則DC的長為(30x)m，則BC的長為(40x)m.在RtABC中，由勾股定理得AB2BC2AC2，即202(40x)2x2，解得x25.答：AC的長度是25 m.素養(yǎng)提升解析 要在RtABC的外部拼接一個合適的直角三角形，使得拼成的圖形是一個等腰三角形，關鍵是腰與底邊的確定；要求在圖中標明拼接的直角三角形的三邊長，這需要用到勾股定理的知識解：如圖，有四種拼接方案可供參考