七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第一章 豐富的圖形世界 1 生活中的立體圖形 第2課時(shí) 點(diǎn)、線、面、體同步練習(xí)（含解析）北師大版.doc

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第一章　豐富的圖形世界 1生活中的立體圖形 第2課時(shí)　點(diǎn)、線、面、體 1.下圖中的棱柱、圓柱、圓錐分別是由幾個(gè)面圍成的？它們是平的還是曲的？ 解：圖中的棱柱由6個(gè)面構(gòu)成，它們都是平的； 圖中的圓柱由3個(gè)面構(gòu)成，其中2個(gè)面是平的，另1個(gè)面是曲的； 圖中的圓錐由2個(gè)面構(gòu)成，其中1個(gè)面是平的，另1個(gè)面是曲的． 2.　將如圖所示的直角梯形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是(　B　) A B C D 3.將三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如圖所示的立體圖形的是(　B　) 　　 A B C D 4．如圖，矩形繞它的一條邊MN所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是(　C　) A B C D 5．(1)正方體有__8__個(gè)頂點(diǎn)，由__6__個(gè)面圍成，有__12__條棱； (2)三棱柱由__5__個(gè)面圍成，有__6__個(gè)頂點(diǎn)，經(jīng)過每個(gè)頂點(diǎn)的棱有__3__條； (3)球體由__1__個(gè)面圍成，是__曲__面； (4)三棱錐由__4__個(gè)面圍成，有__4__個(gè)頂點(diǎn)，經(jīng)過每個(gè)頂點(diǎn)的棱有__3__條． 6．筆尖在紙上快速滑動(dòng)寫出一個(gè)又一個(gè)字，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為(　A　) A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．以上答案都不對(duì) 7．下面現(xiàn)象說明“線動(dòng)成面”的是(　D　) A．旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡 B．扔一塊小石子，石子在空中飛行的路線 C．天空劃過一道流星 D．汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上面畫出的痕跡 8.如圖所示的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體是(　B　) 　　　 　 A B C D 9．把如圖所示的圖形繞著給定的直線l旋轉(zhuǎn)一周后，形成的立體圖形是(　D　) A B C D 10．如圖，第二行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第一行的某個(gè)幾何體，用線連一連． 11．如圖1，已知直角三角形兩直角邊的長分別為3和4，斜邊的長為5. (1)試計(jì)算該直角三角形斜邊上的高； (2)按如圖2、3、4三種情形計(jì)算該直角三角形繞某一邊所在直線旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形的體積(結(jié)果保留π)． 解：(1)三角形的面積為5h＝34，解得h＝. (2)圖2的體積為π324＝12π，圖3的體積為π423＝16π，圖4的體積為π5＝π. 12．十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式．請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題： (1)根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格： 多面體 頂點(diǎn)數(shù)(V) 面數(shù)(F) 棱數(shù)(E) 四面體 4 4 6 長方體 8 6 12 正八面體 6 8 12 正十二面體 20 12 30 你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的關(guān)系式是__V＋F－E＝2__； (2)一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8，且有30條棱，則這個(gè)多面體的面數(shù)是__20__； (3)某個(gè)玻璃飾品的外形是簡單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成的，且有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱，設(shè)該多面體外表面三角形的個(gè)數(shù)為x，八邊形的個(gè)數(shù)為y，求x＋y的值． 【解析】(1)關(guān)系式為V＋F－E＝2. (2)由題意得F－8＋F－30＝2，解得F＝20. 解：(3)∵有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱，兩點(diǎn)確定一條直線，∴共有2432＝36(條)棱， 那么24＋F－36＝2，解得F＝14，∴x＋y＝14.