線性電路的幾個定理.ppt

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制作：曾銀灃,指導(dǎo)：吳繼轟,第1章線性電路的幾個定理,１疊加原理,２戴維寧定理與諾頓定理,4非線性電阻電路的分析,3最大功率傳輸定理,１疊加原理,疊加原理：對于線性電路，任何一條支路的電流，都可以看成是由電路中各個電源（電壓源或電流源）分別作用時，在此支路中所產(chǎn)生的電流的代數(shù)和。,,疊加原理,由圖(c)，當(dāng)IS單獨(dú)作用時,同理：I2=I2+I2,,,由圖(b)，當(dāng)E單獨(dú)作用時,根據(jù)疊加原理,,解方程得:,用支路電流法證明：,列方程:,,,I1,I1,,,I2,I2,即有I1=I1+I1=KE1E+KS1ISI2=I2+I2=KE2E+KS2IS,①疊加原理只適用于線性電路。,③不作用電源的處理：E=0，即將E短路；Is=0，即將Is開路。,②線性電路的電流或電壓均可用疊加原理計算，但功率P不能用疊加原理計算。例：,注意事項：,⑤應(yīng)用疊加原理時可把電源分組求解，即每個分電路中的電源個數(shù)可以多于一個。,④解題時要標(biāo)明各支路電流、電壓的參考方向。若分電流、分電壓與原電路中電流、電壓的參考方向相反時，疊加時相應(yīng)項前要帶負(fù)號。,例1：,,電路如圖，已知E=10V、IS=1A，R1=10?R2=R3=5?，試用疊加原理求流過R2的電流I2和理想電流源IS兩端的電壓US。,(b)E單獨(dú)作用將IS斷開,(c)IS單獨(dú)作用將E短接,解：由圖(b),,例1：電路如圖，已知E=10V、IS=1A，R1=10?R2=R3=5?，試用疊加原理求流過R2的電流I2和理想電流源IS兩端的電壓US。,(b)E單獨(dú)作用,(c)IS單獨(dú)作用,解：由圖(c),例2：,已知：US=1V、IS=1A時，Uo=0VUS=10V、IS=0A時，Uo=1V求：US=0V、IS=10A時，Uo=?,解：電路中有兩個電源作用，根據(jù)疊加原理可設(shè)Uo=K1US+K2IS,當(dāng)US=10V、IS=0A時，,當(dāng)US=1V、IS=1A時，,,,得0=K1?1+K2?1,得1=K1?10+K2?0,聯(lián)立兩式解得：K1=0.1、K2=–0.1,所以Uo=K1US+K2IS=0.1?0+(–0.1)?10=–1V,齊性定理,只有一個電源作用的線性電路中，各支路的電壓或電流和電源成正比。如圖：,若E1增加n倍，各電流也會增加n倍。,可見：,２戴維寧定理與諾頓定理(等效電源定理),,二端網(wǎng)絡(luò)的概念：二端網(wǎng)絡(luò)：具有兩個出線端的部分電路。無源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中沒有電源。有源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源。,,無源二端網(wǎng)絡(luò),有源二端網(wǎng)絡(luò),,電壓源（戴維寧定理）,,電流源（諾頓定理）,,,,無源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡為一個電阻,有源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡為一個電源,２.1戴維寧定理,,任何一個有源二端線性網(wǎng)絡(luò)都可以用一個電動勢為E的理想電壓源和內(nèi)阻R0串聯(lián)的電源來等效代替。,,等效電源的內(nèi)阻R0等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源均除去（理想電壓源短路，理想電流源開路）后所得到的無源二端網(wǎng)絡(luò)a、b兩端之間的等效電阻。,等效電源的電動勢E就是有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓U0，即將負(fù)載斷開后a、b兩端之間的電壓。,等效電源,例1：,電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4?，R3=13?，試用戴維寧定理求電流I3。,,,a,b,注意：“等效”是指對端口外等效,即用等效電源替代原來的二端網(wǎng)絡(luò)后，待求支路的電壓、電流不變。,有源二端網(wǎng)絡(luò),等效電源,,解：(1)斷開待求支路求等效電源的電動勢E,例1：電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4?，R3=13?，試用戴維寧定理求電流I3。,,E也可用結(jié)點(diǎn)電壓法、疊加原理等其它方法求。,E=U0=E2+IR2=20V+2.5?4V=30V,或：E=U0=E1–IR1=40V–2.5?4V=30V,解：(2)求等效電源的內(nèi)阻R0除去所有電源（理想電壓源短路，理想電流源開路）,例1：電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4?，R3=13?，試用戴維寧定理求電流I3。,,從a、b兩端看進(jìn)去，R1和R2并聯(lián),求內(nèi)阻R0時，關(guān)鍵要弄清從a、b兩端看進(jìn)去時各電阻之間的串并聯(lián)關(guān)系。,解：(3)畫出等效電路求電流I3,例1：電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4?，R3=13?，試用戴維寧定理求電流I3。,,戴維寧定理證明：,實驗法求等效電阻:,R0=U0/ISC,(a),,,,+,E=U0,疊加原理,例2：,已知：R1=5?、R2=5?R3=10?、R4=5?E=12V、RG=10?試用戴維寧定理求檢流計中的電流IG。,,,有源二端網(wǎng)絡(luò),RG,解:(1)求開路電壓U0,E,E=Uo=I1R2–I2R4=1.2?5V–0.8?5V=2V,或：E=Uo=I2R3–I1R1=0.8?10V–1.2?5V=2V,(2)求等效電源的內(nèi)阻R0,,從a、b看進(jìn)去，R1和R2并聯(lián)，R3和R4并聯(lián)，然后再串聯(lián)。,解：(3)畫出等效電路求檢流計中的電流IG,,,,２.2諾頓定理,,任何一個有源二端線性網(wǎng)絡(luò)都可以用一個電流為IS的理想電流源和內(nèi)阻R0并聯(lián)的電源來等效代替。,,等效電源的內(nèi)阻R0等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源均除去（理想電壓源短路，理想電流源開路）后所得到的無源二端網(wǎng)絡(luò)a、b兩端之間的等效電阻。,等效電源的電流IS就是有源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流，即將a、b兩端短接后其中的電流。,等效電源,例1：,已知：R1=5?、R2=5?R3=10?、R4=5?E=12V、RG=10?試用諾頓定理求檢流計中的電流IG。,,,有源二端網(wǎng)絡(luò),RG,解:(1)求短路電流IS,,R=(R1//R3)+(R2//R4)=5.8?,因a、b兩點(diǎn)短接，所以對電源E而言，R1和R3并聯(lián)，R2和R4并聯(lián)，然后再串聯(lián)。,IS=I1–I2(節(jié)點(diǎn)電流定律)=1.38A–1.035A=0.345A,或：IS=I4–I3(節(jié)點(diǎn)電流定律),(2)求等效電源的內(nèi)阻R0,,R0=(R1//R2)+(R3//R4)=5.8?,(3)畫出等效電路求檢流計中的電流IG,,本節(jié)介紹戴維寧定理的一個重要應(yīng)用。在測量、電子和信息工程的電子設(shè)備設(shè)計中，常常遇到電阻負(fù)載如何從電路獲得最大功率的問題。這類問題可以抽象為圖(a)所示的電路模型來分析.,３最大功率傳輸定理,網(wǎng)絡(luò)N表示供給電阻負(fù)載能量的含源線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)，它可用戴維寧等效電路來代替，如圖(b)所示。電阻RL表示獲得能量的負(fù)載。此處要討論的問題是電阻RL為何值時，可以從單口網(wǎng)絡(luò)獲得最大功率。,由此式求得p為極大值或極小值的條件是,,,,,,寫出負(fù)載RL吸收功率的表達(dá)式:,求p的最大值，應(yīng)滿足dp/dRL=0，即:,由于,由此可知，當(dāng)Ro>0,且RL=Ro時，負(fù)載電阻RL從單口網(wǎng)絡(luò)獲得最大功率。,最大功率傳輸定理：含源線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)(Ro>0)向可變電阻負(fù)載RL傳輸最大功率的條件是：負(fù)載電阻RL與單口網(wǎng)絡(luò)的輸出電阻Ro相等。滿足RL=Ro條件時，稱為最大功率匹配，此時負(fù)載電阻RL獲得的最大功率為:,滿足最大功率匹配條件(RL=Ro>0)時，Ro吸收功率與RL吸收功率相等，對電壓源uoc而言，功率傳輸效率為?=50%。對單口網(wǎng)絡(luò)N中的獨(dú)立源而言，效率可能更低。電力系統(tǒng)要求盡可能提高效率，以便更充分的利用能源，不能采用功率匹配條件。但是在測量、電子與信息工程中，常常著眼于從微弱信號中獲得最大功率，而不看重效率的高低。,例電路如圖(a)所示。試求：(l)RL為何值時獲得最大功率；(2)RL獲得的最大功率；(3)10V電壓源的功率傳輸效率。,解：(l)斷開負(fù)載RL，求得單口網(wǎng)絡(luò)N1的戴維寧等效電路參數(shù)為：,如圖(b)所示，由此可知當(dāng)RL=Ro=1?時可獲得最大功率。,(2)由式求得RL獲得的最大功率,(3)先計算10V電壓源發(fā)出的功率。當(dāng)RL=1?時,10V電壓源發(fā)出37.5W功率，電阻RL吸收功率6.25W，其功率傳輸效率為,例求圖(a)所示單口網(wǎng)絡(luò)向外傳輸?shù)淖畲蠊β省?解：為求uoc，按圖(b)所示網(wǎng)孔電流的參考方向，列出網(wǎng)孔方程：,整理得到,解得：,為求isc,按圖(c)所示網(wǎng)孔電流參考方向，列出網(wǎng)孔方程,整理得到,解得isc=3A,得到單口網(wǎng)絡(luò)的戴維寧等效電路，如圖(d)所示。由式(4－14)或(4－15)求得最大功率。,為求Ro，用式(4－10)求得,1.非線性電阻的概念,線性電阻：電阻兩端的電壓與通過的電流成正比。線性電阻值為一常數(shù)。,,４非線性電阻電路的分析,非線性電阻：電阻兩端的電壓與通過的電流不成正比。非線性電阻值不是常數(shù)。,,線性電阻的伏安特性,半導(dǎo)體二極管的伏安特性,非線性電阻元件的電阻表示方法,靜態(tài)電阻（直流電阻）：,動態(tài)電阻（交流電阻）,,,,Q,電路符號,靜態(tài)電阻與動態(tài)電阻的圖解,U,I,,,,,,?I,?U,,,等于工作點(diǎn)Q的電壓U與電流I之比,等于工作點(diǎn)Q附近電壓、電流微變量之比的極限,2.非線性電阻電路的圖解法,條件：具備非線性電阻的伏安特性曲線,解題步驟:,,(1)寫出作用于非線性電阻R的有源二端網(wǎng)絡(luò)（虛線框內(nèi)的電路）的負(fù)載線方程。,U=E–U1=E–IR1,(2)根據(jù)負(fù)載線方程在非線性電阻R的伏安特性曲線上畫出有源二端網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載線。,,E,U,I,Q,(3)讀出非線性電阻R的伏安特性曲線與有源二端網(wǎng)絡(luò)負(fù)載線交點(diǎn)Q的坐標(biāo)（U，I）。,對應(yīng)不同E和R的情況,,,非線性電阻電路的圖解法,,,,負(fù)載線方程：U=E–IR1,負(fù)載線,,,,3.復(fù)雜非線性電阻電路的求解,,,,有源二端網(wǎng)絡(luò),等效電源,將非線性電阻R以外的有源二端網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用戴維寧定理化成一個等效電源，再用圖解法求非線性元件中的電流及其兩端的電壓。,本著竭盡全力提高教學(xué)質(zhì)量的熱切愿望，在廣泛收集資料、圖片的基礎(chǔ)上，編輯、修改、完善了本課件，并將在實踐中繼續(xù)完善。本課件主要收錄了安徽工業(yè)大學(xué)通信工程專業(yè)電工學(xué){精品課程}和部分網(wǎng)站制作的GIF動畫，并根據(jù)實際需要修改、編輯、添加了部分內(nèi)容。本課件僅作教學(xué)使用。在此，對制作以上精彩內(nèi)容的王香婷等老師及GIF動畫制作者的辛勤努力深表感謝！,致謝！,