典型的飛機(jī)機(jī)身蒙皮與桁架連處MED剩余強(qiáng)度分析【含4張CAD圖】

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摘要III典型的飛機(jī)機(jī)身蒙皮與桁架連處MED剩余強(qiáng)度分析摘 要結(jié) 構(gòu) 疲 勞 損 失 形 式 WFD(廣 布 疲 勞 損 失 )是 在 Aloha 事 件 之 后 ， 開(kāi) 始 廣 泛 出 現(xiàn) 在 人 們 的 視 野 中 。 目 前 實(shí) 驗(yàn) 已 表 明 飛 機(jī) 在 長(zhǎng) 期 的 飛 行 過(guò) 程 中 ， 由 于 疲 勞 載 荷 等 內(nèi) 部 與 外 部 原 因 會(huì) 在 結(jié) 構(gòu) 上 產(chǎn) 生 多 部 位 損 傷 （ MSD） 與 多 元 件 損 傷 （ MED） , 這兩種損傷會(huì)導(dǎo)致飛機(jī)結(jié)構(gòu)的剩余 強(qiáng) 度 迅 速 降 低 ， 嚴(yán) 重 情 況 下 會(huì) 在 飛 行 過(guò) 程 中 產(chǎn) 生 嚴(yán) 重 的 事 故 。 本 文 主 要 針 對(duì) 飛 機(jī) 結(jié) 構(gòu) 進(jìn) 行 多 元 件 損 傷 的 研 究 與 分 析 ， 重 點(diǎn) 對(duì) 裂 紋 尖 端 應(yīng) 力 強(qiáng) 度 因 子 ， 相 互 影 響 因 子 、 以 及 剩 余 強(qiáng) 度 等方面進(jìn)行了研究。本 文 給 出 了 獲 得 多 元 件 裂 紋 尖 端 應(yīng) 力 強(qiáng) 度 因 子 的 有 限 元 分 析 計(jì) 算 過(guò) 程 ， 對(duì) 典 型 的 飛 機(jī) 蒙 皮 與 桁 架 連 接 處 鉚 釘 孔 的 裂 紋 進(jìn) 行 模 擬 計(jì) 算 ， 獲 得 了 裂 紋 開(kāi) 裂 狀 態(tài) 下 裂 紋 尖 端 處 多 元 件 相 互 影 響 因 子 的 數(shù) 值 擬 合 結(jié) 果 。 在 此 基 礎(chǔ) ， 通 過(guò) 進(jìn) 一 步 計(jì) 算 分 析 ， 利 用 凈 截 面 屈 服 準(zhǔn) 則 ， 塑 形 區(qū) 連 通 準(zhǔn) 則 等 判 據(jù) 得 出 含 多 元 件 損 傷 結(jié) 構(gòu) 的 剩 余 強(qiáng) 度 ， 最 終 結(jié) 果 表 明 多 元 件 損 傷 對(duì) 結(jié) 構(gòu)剩余強(qiáng)度有顯著的影響。 因此在結(jié)構(gòu)損傷容限評(píng)定中， 對(duì)多裂紋損傷結(jié)構(gòu)應(yīng)當(dāng)予以重視， 從而為飛機(jī)結(jié)構(gòu)的安全提供保障。關(guān) 鍵 詞 ： 廣 布 疲 勞 損 傷 ;多 元 件 損 傷 ;多 元 件 相 互 影 響 因 子 ;剩 余 強(qiáng) 度 ;應(yīng) 力 強(qiáng) 度 因 子目錄IIThe analysis of residual strength of MEDAbstractAfter the Aloha incident, a new form of structural fatigue damage (WFD) appeared in people's field of vision. During long-term flight, the aircraft will suffer multiple structural damages due to internal and external causes such as multiple site damage (MSD) and multiple element damage (MED), which can lead to a rapid decrease in the remaining strength of the aircraft structure,which may also cause serious accidents during the flight. It is very important to predict and study multiple site damage and multiple element damage. This paper mainly focuses on the research and analysis of multiple element damage of aircraft structure, focusing on two aspects of the influence factors of crack tip and residual intensity.In this paper, the finite element calculation process for obtaining multiple element influencing factors is presented. The cracks in the rivet holes at the junction of a typical aircraft skin and truss are simulated and calculated. Through this way, the numerical simulation of multiple element interaction factors at the crack tip in crack cracking state is obtained. On this basis, through further calculations and analysis, the residual intensity of multiple element crack structures is obtained, by using criteria such as the net section yield criterion and the shaping zone connectivity criterion. The results show that the mutual influence between multiple element damages is significant for the residual intensity of the structure. In the evaluation of structural damage tolerance, more attention should be paid to the damage of multiple cracks, so as to guarantee the safety of the aircraft structure.Key words: widespread fatigue damage; multiple element damage; multiple element interaction factor ; residual strength ; stress intensity facto目錄III目 錄摘 要 .....................................................................................................................IIIAbstract...................................................................................................................IV第 一 章 緒 論 ...........................................................................................................11.1 研 究 背 景 ........................................................................................................11.2 MED 剩 余 強(qiáng) 度 分 析 國(guó) 內(nèi) 外 現(xiàn) 狀 ....................................................................21.3 本 文 主 要 內(nèi) 容 ................................................................................................3第 二 章 MED 剩 余 強(qiáng) 度 分 析 理 論 .................................................................................12.1 廣 布 疲 勞 損 傷 敏 感 結(jié) 構(gòu) ................................................................................12.2 應(yīng) 力 強(qiáng) 度 因 子 ................................................................................................32.2.1 裂 紋 模 型 .............................................................................................42.2.2 計(jì) 算 應(yīng) 力 強(qiáng) 度 因 子 的 幾 種 基 本 方 法 ................................................42.3 相 互 影 響 因 子 ................................................................................................72.4 剩 余 強(qiáng) 度 理 論 ................................................................................................82.4.1 平 均 應(yīng) 力 準(zhǔn) 則 .....................................................................................92.4.2 凈 截 面 屈 服 準(zhǔn) 則 ...............................................................................102.4.3 塑 性 區(qū) 連 通 準(zhǔn) 則 ...............................................................................112.4.4 斷 裂 力 學(xué) 準(zhǔn) 則 ..................................................................................132.5 本 章 小 結(jié) ......................................................................................................13第 三 章 有 限 元 建 模 ..................................................................................................143.1 ABAQUS 軟 件 介 紹 ........................................................................................143.2 ABAQUS 驗(yàn) 證 ...............................................................................................143.2.1 驗(yàn) 證 模 型 ...........................................................................................143.2.2 輸 出 值 比 較 ......................................................................................153.3 建 模 過(guò) 程 .....................................................................................................163.3.1 模 型 尺 寸 以 及 材 料 參 數(shù) ...................................................................173.3.2 abaqus 仿 真 建 模 .............................................................................18I目錄II3.4 有 限 元 計(jì) 算 和 結(jié) 果 分 析 .............................................................................273.4.1 桁 架 應(yīng) 力 和 位 移 的 云 圖 ...................................................................273.4.2 應(yīng) 力 強(qiáng) 度 因 子 結(jié) 果 曲 線 圖 ...............................................................303.4.3 相 互 影 響 因 子 分 析 ..........................................................................333.4.4 剩 余 強(qiáng) 度 分 析 ...................................................................................353.5 本 章 小 節(jié) .....................................................................................................40第 四 章 結(jié) 束 語(yǔ) ..........................................................................................................414.1 本 文 的 主 要 貢 獻(xiàn) .........................................................................................414.2 需 要 進(jìn) 一 步 研 究 的 問(wèn) 題 ..............................................................................41參 考 文 獻(xiàn) .....................................................................................................................42致 謝 .......................................................................................................................44第 1 章緒論1第 一 章 緒 論1.1 研究背景十 九 世 紀(jì) 八 九 十 年 代 ， 美 國(guó) 一 家 航 空 公 司 一 架 經(jīng) 歷 過(guò) 近 十 萬(wàn) 次 飛 行 和 著 陸 的 飛 機(jī) ， 在 之 后 的 飛 行 時(shí) ， 某 處 的 蒙 皮 脫 落 ， 導(dǎo) 致 一 起 嚴(yán) 重 的 飛 行 事 故 。 事 后 經(jīng) 過(guò) 美 國(guó) 航 空 局 的 調(diào) 查 表 明 ， 導(dǎo) 致 這 起 事 故 的 最 主 要 的 原 因 是 許 多 微 小 裂 紋 的 擴(kuò) 展 ， 其 主 要 發(fā) 生 在 機(jī) 身 蒙 皮 搭 接 的 多 個(gè) 鉚 釘 處 ， 形 成 可 很 多 小 的 裂 紋 ， 這 些 小 的 裂 紋 在 極 短 的 時(shí) 間 內(nèi) 突 然 發(fā) 生 擴(kuò) 展 ， 以 至 于 連 通 ， 導(dǎo) 致 飛 機(jī) 蒙 皮 處 的 剩 余 強(qiáng) 度 快 速 下 降 ， 最 終 導(dǎo) 致 這 起 嚴(yán) 重 的 飛 行 事 故 。 這 起 嚴(yán) 重 的 事 故 發(fā) 生 之 后 ， 引 起 了 極 大 的 關(guān) 注 ， 飛 機(jī) 制 造 商 、 美 國(guó) 航 空 公 司 以 及 美 國(guó) 聯(lián) 邦 航 空 管 理 局 （ FAA） 開(kāi) 始 對(duì) 使 用 時(shí) 間 過(guò) 長(zhǎng) ， 剩 余 壽 命 極 短 的 飛 機(jī) 使 用 情 況 問(wèn) 題 進(jìn) 行 研 究 ， FAA 開(kāi)始制 定 了 國(guó) 家 服 役 期 間 老 齡 飛 機(jī) 研 究 大 綱 。 飛 行 起 落 次 數(shù) 、 飛 行 小 時(shí) 數(shù) 和 日 歷 壽 命 中 的 一 項(xiàng) 或 幾 項(xiàng) 超 過(guò) 設(shè) 計(jì) 使 用 目 標(biāo) （ DOS） 的 75%， 這 邊 是 所 謂 的 老 齡 飛 機(jī) 。 它 的 問(wèn) 題 是 需 要 復(fù) 雜 的 研 究 過(guò) 程 和 時(shí) 間 ， 主 要 原 因 是 它 涉 及 很 多 方 面 問(wèn) 題 ， 其 中 的 重 點(diǎn) 和 難 點(diǎn) 之 一 便 是 本 文 的 研 究 重點(diǎn)即廣布疲勞損傷的問(wèn)題。近 年 來(lái) ， 廣 布 疲 勞 損 傷 也 已 經(jīng) 成 為 我 國(guó) 民 航 機(jī) 服 役 期 間 的 突 出 性 問(wèn) 題 ， 國(guó) 內(nèi) 民 航 機(jī) 陸 續(xù) 步 入 老 齡 化 階 段 ， 許 多 型 號(hào) 的 飛 機(jī) 甚 至 已 經(jīng) 進(jìn) 入 超 服 役 階 段 ， 這 個(gè) 階 段 中 極 易 出 現(xiàn) 廣 布 疲 勞 損 傷 問(wèn) 題 ， 因 此 ， 必 須 對(duì) 廣 布 疲 勞 損 傷 進(jìn) 行 評(píng) 定 工 作 ， 對(duì) 疲 勞 壽 命 進(jìn) 行 有 效 、 準(zhǔn) 確 的 計(jì) 算 。 與 MED 相 比 ， 多 部 位 損 傷 （ MSD） 是 一 種 更 常 見(jiàn) 、 更 易 發(fā) 生 的 疲 勞 損 傷 形 式 ， 對(duì) 飛 機(jī)結(jié)構(gòu)的完整性構(gòu)成了嚴(yán)重的威脅。 WFD 是一種常見(jiàn)的、 復(fù)雜的、 具有廣步疲勞損傷(WFD) 的 飛 機(jī) 老 化 現(xiàn) 象 .目 前 ， 它 主 要 分 為 兩 種 基 本 形 式 ： 多 元 件 損 傷 (MED)以 及 多 部 位 損 傷 (MSD)。 多 部 位 損 傷 (MSD)是 指 一 小 部 分 疲 勞 裂 紋 在 同 一 結(jié) 構(gòu) 的 不 同 部 位 (如 大 蒙 皮 板 上 的 不 同 孔 )相 互 作 用 ， 最 終 在 連 續(xù) 循 環(huán) 荷 載 作 用 下 產(chǎn) 生 裂 紋 。 微 小 裂 紋 緩 慢 擴(kuò) 展 和 連 接 形 成 長(zhǎng) 裂 紋 ， 最 終 導(dǎo) 致 結(jié) 構(gòu) 疲 勞 斷 裂 。 ， 這 種 形 式 主 要 發(fā) 生 在 機(jī) 身 的 蒙 皮 和 衍 條 連 接 處 以 及 蒙 皮和蒙皮連接處等位置。在 歷 史 的 工 程 實(shí) 踐 中 表 明 ， 在 材 料 、 設(shè) 計(jì) 、 工 藝 、 維 修 等 方 面 ， 想 要 避 免 結(jié) 構(gòu) 的 破 壞 是 完 全 不 可 能 的 。 材 料 成 型 、 加 工 和 裝 配 過(guò) 程 中 某 些 細(xì) 節(jié) 處 理 不 當(dāng) 是 導(dǎo) 致 結(jié) 構(gòu) 中 常 見(jiàn) 的 初 始 損 傷 或 缺 陷 的 主 要 原 因 。 在 服 役 期 間 ， 它 們 受 到 持 續(xù) 的 疲 勞 載 荷 、 環(huán) 境 和 離 散 源 載 荷 的 影 響 ， 造 成 意 外 損 傷 。 這 些 傷 害 可 能 會(huì) 導(dǎo) 致 飛 機(jī) 結(jié) 構(gòu) 的 嚴(yán) 重 破 壞 ， 引 發(fā) 駭 人 聽(tīng) 聞 的 事 故 。第 1 章緒論2因此，研究老齡飛機(jī)在多部位損傷下的裂紋擴(kuò)展及剩余強(qiáng)度具有重要的實(shí)用性。1.2 MED 剩余強(qiáng)度分析國(guó)內(nèi)外現(xiàn)狀剩 余 強(qiáng) 度 被 定 為 擁 有 缺 陷 的 結(jié) 構(gòu) 在 發(fā) 生 斷 裂 前 還 能 承 受 的 外 界 載 荷 量 。 它 能 預(yù) 測(cè) 結(jié) 構(gòu) 在 什 么 時(shí) 候 ， 什 么 種 位 置 發(fā) 生 破 壞 斷 裂 ， 同 時(shí) 還 能 夠 影 響 到 其 臨 界 載 荷 的 大 小 和 臨 界 裂紋的長(zhǎng)短。因此，本文開(kāi)展對(duì) MED 剩余強(qiáng)度分析具有重要的實(shí)用意義。上 世 紀(jì) 美 國(guó) 航 空 事 故 發(fā) 生 之 后 不 久 ， 國(guó) 外 的 研 究 工 作 就 已 經(jīng) 起 步 。 Aloha 事 故 發(fā) 生 后 不久便舉辦了老齡飛機(jī)問(wèn)題國(guó)際學(xué)術(shù)研究討論會(huì)， 其后， 成立了老化飛機(jī)工作小組 （AAWG） 。 到目前為止，AAWG 已經(jīng)對(duì) 11 種 不 同 類 型 的 老 化 飛 機(jī) 進(jìn) 行 了 累 積 的 多 裂 紋 安 全 評(píng) 估 ， 許 多 航 空 公 司 和 航 空 材 料 研 究 機(jī) 構(gòu) 自 愿 參 加 了 這 個(gè) 研 討 會(huì) 。 并 進(jìn) 行 這 項(xiàng) 分 析 與 評(píng) 估 活 動(dòng) 。 目 前 美 國(guó) 波 音 公 司 在 兩 種 常 見(jiàn) 疲 勞 損 傷 基 本 模 式 的 確 定 和 應(yīng) 用 研 究 較 為 規(guī) 范 ， 國(guó) 外 已 經(jīng) 將 一 些 典 型 的 廣 布 疲 勞 損 傷 的 研 究 發(fā) 現(xiàn) 編 入 飛 機(jī) 設(shè) 計(jì) 手 冊(cè) ， 經(jīng) 過(guò) 論 證 ， 目 前 可 直 接 參 照 使 用 。 法 國(guó) 空 中 客 車(chē) 公 司 的 研 究 在 于 多 裂 紋 出 現(xiàn) ， 擴(kuò) 展 的 隨 機(jī) 性 ， 導(dǎo) 致 多 裂 紋 結(jié) 構(gòu) 初 始 損 傷 分 布 、 尺 寸 、 臨 界 損 傷 和 擴(kuò) 展 過(guò) 程 的 不 確 定 性 的 主 要 原 因 便 是 法 國(guó) 主 要 研 究 的 多 裂 紋 損 傷 的 隨 機(jī) 性 。 因 此 ， 檢 測(cè) 間 隙 的 最 終 結(jié) 果 也 是 隨 機(jī) ， 無(wú) 法 確 定 的 ， 相 應(yīng) 的 檢 測(cè) 以 及 維 護(hù) 計(jì) 劃 等 措 施 也 都 是 不 符 合 要 求 的 ， 應(yīng) 該 進(jìn) 行 大 幅 度 的 調(diào) 整 。 近 十 年 來(lái) ， 在 多 裂 紋 損 傷 容 限 理 論 的 研 究 中 ， 國(guó) 外 主 要 對(duì) 于 共 線 裂 紋 的 應(yīng) 力 強(qiáng) 度 因 子 解 、 多 裂 紋 損 傷 容 限 的 基 本 特 征 和 裂 紋 連 通 性 的 失 效 準(zhǔn) 則 等 重 點(diǎn) 問(wèn) 題 進(jìn) 行 了 重 點(diǎn) 研 究 。 建 立 較 為 完 善 的 確 定 性 分 析 理 論 、 計(jì) 算 方 法 和 數(shù) 據(jù)庫(kù)、采用概率統(tǒng)計(jì)分析方法，這些研究都是多裂紋問(wèn)題的研究和發(fā)展趨勢(shì)的基礎(chǔ)。隨著航空事業(yè)的發(fā)展。國(guó)內(nèi)對(duì) WFD 的 研 究 工 作 也 逐 漸 起 步 ， 但 相 對(duì) 國(guó) 外 ， 起 步 較 晚 ， 國(guó) 內(nèi) 的 廣 布 疲 勞 損 傷 研 究 主 要 起 步 于 在 二 十 世 紀(jì) 末 ， 二 十 一 世 紀(jì) 初 ， 國(guó) 內(nèi) 的 航 空 公 司 ， 航 空 院 校 和 研 究 機(jī) 構(gòu) 三 方 合 作 ， 開(kāi) 始 進(jìn) 行 對(duì) 損 傷 容 限 發(fā) 展 動(dòng) 態(tài) 的 跟 蹤 ， 初 步 地 開(kāi) 張 了 一 些 研 究 工 作 。 之 后 國(guó) 內(nèi) 越 來(lái) 越 重 視 這 方 面 的 研 究 ， 許 多 優(yōu) 秀 的 文 章 和 理 論 因 此 誕 生 。 徐 曉 飛 同 志 在 吸 收 和 消 化 了 國(guó) 內(nèi) 外 十 多 年 的 研 究 成 果 和 理 論 的 基 礎(chǔ) 上 ， 主 要 研 究 了 各 種 假 設(shè) 下 的 應(yīng) 力 強(qiáng) 度 因 子 解 、 多 裂 紋 連 通 性 準(zhǔn) 則 、 等 長(zhǎng) 載 荷 譜 下 的 多 裂 紋 擴(kuò) 展 分 析 方 法 等 先 進(jìn) 理 論 。 在 我 國(guó) 前 幾 年 完 成 飛 行 機(jī) 構(gòu) 設(shè) 計(jì) 手 冊(cè) 中 ， 通 過(guò) 借 鑒 國(guó) 外 的 先 進(jìn) 經(jīng) 驗(yàn) ， 融 入 國(guó) 內(nèi) 的 優(yōu) 秀 研 究 成 果 ， 引 入 了 廣 布 疲 勞 損 傷 的 概 念 和 內(nèi) 容 。 在 “九 五 ”計(jì) 劃 的 航 空 課 題 中 已 將 廣 布 疲 勞 損 傷 中 的 多 裂 紋 問(wèn) 題 的 理 論 和 應(yīng) 用 研 究 列 為 飛 機(jī) 結(jié) 構(gòu) 耐 久 性 以 及 損 傷 容 限 設(shè) 計(jì) 技 術(shù) 的 主 要 研 究 方 向 。 目 前 國(guó) 內(nèi) 這 方 面 研 究 起 步 較 晚 ， 現(xiàn) 與 國(guó) 際 整 體 水 平 還 有 一 定 的 差 距 ， 但 是 經(jīng) 過(guò) 一第 1 章緒論3代 人 的 努 力 ， 國(guó) 內(nèi) 的 研 究 也 已 經(jīng) 取 得 了 較 大 的 進(jìn) 步 ， 成 就 也 越 來(lái) 越 多 ， 逐 漸 在 國(guó) 際 上 擁 有 了自己的聲音。1.3 本文主要內(nèi)容本 文 主 要 基 于 三 維 仿 真 軟 件 對(duì) 多 元 件 損 傷 的 應(yīng) 力 強(qiáng) 度 因 子 、 剩 余 強(qiáng) 度 、 裂 紋 之 間 的 相 互 影 響 因 子 方 面 進(jìn) 行 研 究 。 現(xiàn) 代 民 用 運(yùn) 輸 類 以 及 軍 用 飛 機(jī) 結(jié) 構(gòu) 中 ， 都 存 在 成 千 上 萬(wàn) 個(gè) 鉚 釘 連 接 機(jī) 構(gòu) ， 如 機(jī) 身 蒙 皮 桁 架 搭 接 等 。 也 正 是 在 蒙 皮 與 桁 架 搭 接 接 頭 處 ， 多 元 件 損 傷 會(huì) 對(duì) 飛 機(jī) 機(jī) 體 的 安 全 性 和 可 靠 性 產(chǎn) 生 嚴(yán) 重 影 響 ， 其 危 害 重 點(diǎn) 體 現(xiàn) 在 ： 相 鄰 的 元 件 的 裂 紋 之 間 會(huì) 產(chǎn) 生 相 互 作 用 ， 特 別 是 在 裂 紋 擴(kuò) 展 過(guò) 程 中 ， 這 種 相 互 作 用 會(huì) 導(dǎo) 致 應(yīng) 力 強(qiáng) 度 因 子 迅 速 增 加 ， 裂 紋 擴(kuò) 展 速 率 增 大 ， 最 終 導(dǎo) 致 裂 紋 的 擴(kuò) 展 壽 命 下 降 。 同 時(shí) 整 體 結(jié) 構(gòu) 一 旦 發(fā) 生 多 元 件 損 傷 ， 飛 機(jī) 的 損 傷 容 限 能 力 就 會(huì) 下 降 ， 并 且 無(wú) 法 保 證 破 損 安 全 ， 這 時(shí) 無(wú) 論 是 多 路 傳 力 結(jié) 構(gòu) 還 是 止 裂 結(jié)構(gòu)都不能提供足夠的結(jié)構(gòu)完整性，不能滿足適航條例的損傷容限設(shè)計(jì)要求。本 文 的 主 要 是 對(duì) 于 機(jī) 身 蒙 皮 桁 架 連 接 處 的 剩 余 強(qiáng) 度 研 究 。 因 此 在 第 一 章 節(jié) ， 首 先 介 紹 了 本 課 題 的 背 景 研 究 ， 也 即 是 諸 多 老 齡 飛 機(jī) 的 問(wèn) 題 所 帶 來(lái) 的 思 考 ， 當(dāng) 然 多 部 位 多 元 件 也 不 僅 僅 是 出 現(xiàn) 在 飛 機(jī) 上 ， 其 他 工 業(yè) 工 程 中 也 存 在 ， 本 文 重 點(diǎn) 闡 述 飛 機(jī) 結(jié) 構(gòu) 中 多 部 位 損 傷 。 第 二 章 開(kāi) 始 介 紹 目 前 學(xué) 術(shù) 范 圍 內(nèi) 常 見(jiàn) 的 剩 余 強(qiáng) 度 校 核 理 論 的 理 論 。 這 里 首 先 介 紹 疲 勞 損 傷 ， 因?yàn)檫@是引起結(jié)構(gòu)破壞的主要原因， 由此引出了應(yīng)力強(qiáng)度因子， 因?yàn)樵谀壳暗臄嗔牙碚撝校?裂 紋 擴(kuò) 展 以 及 剩 余 強(qiáng) 度 的 計(jì) 算 與 應(yīng) 力 強(qiáng) 度 因 子 的 計(jì) 算 是 相 互 關(guān) 聯(lián) 的 ， 故 本 文 介 紹 了 三 種 應(yīng) 力 強(qiáng) 度 因 子 的 計(jì) 算 方 法 ， 即 直 接 法 、 四 分 之 一 節(jié) 點(diǎn) 位 移 法 和 組 合 法 。 但 本 文 研 究 的 是 多 裂 紋 的 問(wèn) 題 ， 裂 紋 與 裂 紋 之 間 是 相 互 影 響 的 ， 當(dāng) 某 一 處 裂 紋 出 現(xiàn) 擴(kuò) 展 ， 其 他 裂 紋 會(huì) 出 現(xiàn) 局 部 應(yīng) 力 再 分 配 ， 裂 紋 尖 端 的 應(yīng) 力 強(qiáng) 度 因 子 就 會(huì) 發(fā) 生 改 變 ， 故 我 們 就 要 求 出 此 處 的 相 互 影 響 因 子 。 然 后 就 可 以 進(jìn) 入 剩 余 強(qiáng) 度 分 析 的 分 析 ， 這 里 所 采 用 的 是 比 較 常 用 的 凈 截 面 判 斷 準(zhǔn) 則 以 及 塑 形 區(qū) 連 通 準(zhǔn) 則 。 第 三 章 ， 就 開(kāi) 始 了 建 模 過(guò) 程 ， 介 紹 本 次 分 析 中 所 用 的 軟 件 ABAQUS 及 其 優(yōu) 勢(shì) 等 。 最 后 的 第 四 章 就 是 建 模 后 的 數(shù) 據(jù) 處 理 以 及 數(shù) 據(jù) 分 析 。第 2 章 MED 剩余強(qiáng)度分析1第 二 章 MED 剩 余 強(qiáng) 度 分 析 理 論2.1 廣布疲勞損傷敏感結(jié)構(gòu)在 飛 機(jī) 的 整 個(gè) 部 位 中 ， 并 不 是 每 一 個(gè) 都 容 易 發(fā) 生 廣 布 疲 勞 損 傷 ， 經(jīng) 過(guò) 積 累 ， 基 本 上 可 以確定一些容易發(fā)生廣布疲勞損傷的敏感結(jié)構(gòu)為那些,主要有縱向蒙皮接縫 ， 框， 和剪切帶、 環(huán)向蒙皮接縫和長(zhǎng)桁、 具有切削、 化銑或黏合半徑的搭接接頭、 機(jī)身框、 長(zhǎng)桁和框的連接、 機(jī) 身 浮 框 上 的 剪 切 角 片 底 部 螺 栓 、 尾 部 氣 密 球 面 框 外 側(cè) 圓 環(huán) 和 氣 密 框 腹 板 拼 接 、 尾 部 氣 密 框 處 的 蒙 皮 拼 接 、 腹 板 或 蒙 皮 厚 度 突 變 —?dú)?密 或 非 氣 密 結(jié) 構(gòu) 、 機(jī) 身 舷 窗 周 圍 結(jié) 構(gòu) 、 機(jī) 翼 上 表 面 處 機(jī) 身 附 屬 裝 置 、 非 插 銷 式 艙 門(mén) 和 鎖 鉤 和 鉸 鏈 、 大 型 蒙 皮 雙 重 件 下 線 處 的 蒙 皮 縱 向 緊 固 孔 、 機(jī) 翼 或 尾 翼 的 弦 向 拼 接 、 機(jī) 翼 肋 和 蒙 皮 的 連 接 、 典 型 的 機(jī) 翼 和 尾 翼 構(gòu) 造 等 。如下圖，我們使用 creo2.0 進(jìn)行模型繪制，繪制出其中比較常見(jiàn)的：圖 2.1 機(jī)翼上表面處機(jī)身附屬裝置（MED）第 2 章 MED 剩余強(qiáng)度分析2圖 2.2 機(jī) 身 舷 窗 周 圍 結(jié) 構(gòu) （ MSD， MED）圖 2.3 機(jī)身框（MED）第 2 章 MED 剩余強(qiáng)度分析3圖 2.4 長(zhǎng)桁和框的連接（MED）2.2 應(yīng)力強(qiáng)度因子對(duì)于含單一裂紋的結(jié)構(gòu), 其裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子記為 K。 用 公 式 可 表 示 ：K0 ??Y0???a式 中 ,?為 遠(yuǎn) 端 作 用 應(yīng) 力 ； a 為單一裂紋長(zhǎng)度; Y0 ??Y0 (a) 僅取決于裂紋結(jié)構(gòu)幾何、裂紋形式和 裂 紋 長(zhǎng) 度 ， 該 因 子 被 稱 為 單 一 裂 紋 的 應(yīng) 力 強(qiáng) 度 因 子 的 幾 何 構(gòu) 型 因 子 。 廣 布 疲 勞 損 傷 的應(yīng) 力 強(qiáng) 度 因 子 是 多 裂 紋 相 互 影 響 而 產(chǎn) 生 的 復(fù) 雜 參 數(shù) ， 因 而 得 出 多 裂 紋的 應(yīng) 力 強(qiáng) 度 因 子 是 用 來(lái) 確 定 含 WFD 結(jié) 構(gòu) 剩 余 強(qiáng) 度 和 裂 紋 擴(kuò) 展 分 析 的 前 提 ， 也 是 進(jìn) 行 廣 布 疲 勞 損 傷 容 積 評(píng) 定 的 重 要 環(huán) 節(jié) 。 本 文 為 了 使 剩 余 強(qiáng) 度 分 析 更 精 確 ， 就 必 須 對(duì) 應(yīng) 力 強(qiáng) 度 因 子 進(jìn) 行 精 確 的 計(jì) 算 。 但 許 多 工 程 結(jié) 構(gòu) 由 于 含 有 多 部 位 損 傷 或 者 多 元 件 損 傷 也 就 是 廣 布 疲 勞 損 傷 ， 因 而 目 前 很 難 對(duì) 其 進(jìn) 行 準(zhǔn) 確 的 應(yīng) 力 強(qiáng) 度 因 子 分 析 。 下 面 對(duì) 幾 種 常 見(jiàn) 的 裂 紋 模 型 與 相 關(guān) 的應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算方法進(jìn)行闡述。第 2 章 MED 剩余強(qiáng)度分析42.2.1 裂 紋 模 型在 斷 裂 力 學(xué) 中 ， 按 照 裂 紋 的 受 力 情 況 ， 通 常 將 裂 紋 分 成 三 種 類 型 ， 這 三 種 類 型 分 別 稱 為張開(kāi)型、滑開(kāi)型和撕開(kāi)型裂紋。各型裂紋受力的特點(diǎn)如下：張開(kāi)型 滑開(kāi)型 撕 開(kāi) 型圖 2.5 裂紋的三種模式張開(kāi)型裂紋：裂紋擴(kuò)展時(shí)，斷裂面始終受到垂直于裂紋面的拉應(yīng)力； 滑開(kāi)型裂紋：裂紋擴(kuò)展時(shí)，受平行于裂紋面而垂直于裂紋前端的剪應(yīng)力； 撕開(kāi)型裂紋：裂紋擴(kuò)展時(shí)，受既平行于裂紋面又平行于裂紋前緣的剪應(yīng)力。2.2.2 計(jì) 算 應(yīng) 力 強(qiáng) 度 因 子 的 幾 種 基 本 方 法目 前 工 程 結(jié) 構(gòu) 設(shè) 計(jì) 與 校 核 中 用 來(lái) 計(jì) 算 應(yīng) 力 強(qiáng) 度 因 子 的 方 法 主 要 有 ： 有 限 元 法 和 組 合 法 。 其 中 有 限 元 法 是 一 種 應(yīng) 用 非 常 廣 泛 的 求 解 應(yīng) 力 強(qiáng) 度 因 子 的 數(shù) 值 方 法 ， 如 對(duì) 于 涉 及 孔 或 其 它 應(yīng) 力 集 中 的 問(wèn) 題 ， 可 以 通 過(guò) 細(xì) 分 網(wǎng) 格 以 準(zhǔn) 確 模 擬 孔 邊 界 并 確 定 孔 周 圍 或 應(yīng) 力 集 中 處 的 應(yīng) 力 和 應(yīng) 變 梯 度 。 但 這 種 標(biāo) 準(zhǔn) 有 限 元 公 式 不 能 處 理 裂 尖 附 近 應(yīng) 力 的 奇 異 性 ， 故 必 須 利 用 特 殊 的 方 法 或 與 其 它 的 求 應(yīng) 力 強(qiáng) 度 因 子 的 方 法 共 同 結(jié) 合 起 來(lái) 求 解 復(fù) 雜 幾 何 邊 界 條 件 或 復(fù) 雜 載 荷 傳 遞 情 況 下 的 應(yīng) 力 強(qiáng) 度 因 子 ——組 合 法 就 是 其 中 一 種 。 本 文 通 過(guò) 參 考 前 人 學(xué) 術(shù) 成 果 ， 對(duì)直接法與組合法進(jìn)行簡(jiǎn)單闡述。直接法： 利用裂紋尖端應(yīng)力和位移場(chǎng)的一般彈性解的結(jié)果。 對(duì)于上述張開(kāi)型裂紋,裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)可用下列方程表述：第 2 章 MED 剩余強(qiáng)度分析5)0? K1 ? ? 3?????x ?? cos (1 ??sincos 2?r 2 2 )?2 ??? 2(1??v)K1 r ? 3???? K1 ? ? 3? ???u ? [(2k ?1) cos ? sin ]???y ? cos (1 ??sin sin2?r 2 2 2 ??? 4E 2? 2 2 ???? ? ????K ? ? 3? ???u ??2(1??v)K1 r [(2k ?1) cos ? sin 3 ]??? ? 1 cos sin cos ??? 4E 2? 2 2 ????xy 2?r 2 2 2 ??? ??????? ??0???w ??0平 面 應(yīng) 力 ????xz yz ??? v ??????(? ???)平 面 應(yīng) 力 ???w ???? (?x ??y )dz平面應(yīng)力 ????z x y ??? E ???z ??0平 面 應(yīng) 力 ?式中 : r 和 θ是 以 裂 尖 為 原 點(diǎn) 的 極 坐 標(biāo) ， x 是沿裂紋的方向，y 是垂直于板平面內(nèi)的裂紋方向，z 是垂直于板表面。 換 用 有 限 元 素 法 來(lái)計(jì) 算 裂 紋 尖 端 的 應(yīng) 力 ， 則 應(yīng) 力 強(qiáng) 度 因 子 表 示 為 :K1 ??ij 2?r???ij式中，i 和 j 分別表示 x 和 y 的不同組合。取距離裂尖不遠(yuǎn)的一個(gè)元素來(lái)計(jì)算應(yīng)力 ,將該應(yīng) 力和該元素的 r 和θ 代入上述方程就可得出裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子。組合法：當(dāng)模型或結(jié)構(gòu)上存在多個(gè)裂紋時(shí)，應(yīng)力強(qiáng)度因子就無(wú)法簡(jiǎn)單的用公式來(lái)直接 求 解 ， 需 要 運(yùn) 用 理 論 力 學(xué) 中 約 束 替 代 與 疊 加 的 方 法 ， 結(jié) 合 部 分 應(yīng) 力 強(qiáng) 度 因 子 的 已 知 解 ， 能 夠近似地求得復(fù)雜情況的應(yīng)力強(qiáng)度因子的方法。Cartwright 和 Rooke 提出的組合法就屬于這樣一種方法，下面對(duì)其進(jìn)行闡述。圖 2.6 彈性體單內(nèi)邊界的疊加原理圖所 上 圖 所 示 ， 彈 性 體 邊 界 S0 上作用外載荷 F0 ， 同 時(shí) 彈 性 體 上 存 在 一 個(gè) 初 始 裂 紋 ， 靠 近 裂紋處還存在一個(gè)內(nèi)邊界場(chǎng) S1 。 采 用 理 論 力 學(xué) 中 的 約 束 替 代 法 和 疊 加 原 理 進(jìn) 行 分 析 ， 發(fā) 現(xiàn) (a)的受力狀態(tài)可以等效于(b)受力狀態(tài)加(c)受力狀態(tài)。其應(yīng)力強(qiáng)度因子為： K0 ??K1 ?K ?f第 2 章 MED 剩余強(qiáng)度分析60 1?K12 0 12 0 1 0 2 0 12?式中： K 為初始裂紋作用時(shí)的應(yīng)力強(qiáng)度應(yīng)力； K ??為-F 單獨(dú)作用時(shí)的應(yīng)力強(qiáng)度因子。圖 2.7 兩個(gè)內(nèi)邊界的疊加原理圖原理式： K12 ??K0 12式中 K ???表示 S 上沒(méi)有外力作用情況下， S 、 S 上分別作用- F 和- F 時(shí)的應(yīng)力強(qiáng)度因子。12 0 1 2 1 2對(duì)其進(jìn)一步分解為：圖 2.8 雙邊界等效示意圖分解表達(dá)式： K12 ??K1 ??K2 ???K1 ??K0 ????K2 ??K0 ???K12? ? ?式中： K12 為 S1 、 S2 的相互作用產(chǎn)生的影響項(xiàng) 結(jié)合上述三個(gè)分解式，可以得出組合法的最終式為：K ??K ??K * ??K ??(K ??K ) ??(K ??K ) ??K類似，以此類推可知，當(dāng)結(jié)構(gòu)存在 n 個(gè) 邊界時(shí)，則nK ??K0 ???(Kn ??K0 ) ??K1n1式中： K0 是在只保留所研究的裂紋，其它邊界條件不存在時(shí)的應(yīng)力強(qiáng)度因子； Kn 是第 n 個(gè)邊界單獨(dú)存在時(shí)，所研究裂尖的應(yīng)力強(qiáng)度因子。 K1n 是由于邊界之間的相互影響而產(chǎn)生 的附加應(yīng)力強(qiáng)度因子。值得注意的是，如果邊界彼此相距不是太近時(shí)，根據(jù)局部效應(yīng)原理可省略各個(gè)邊界之第 2 章 MED 剩余強(qiáng)度分析7間的相互作用的影響，則上式可以簡(jiǎn)化為：nK ??K0 ???(Kn ??K0 )1以上所述就是前人所研究出來(lái)，目前在工程實(shí)際中應(yīng)用較廣泛的組合法。2.3 相互影響因子廣 布 疲 勞 損 傷 的 研 究 實(shí) 際 上 是 指 當(dāng) 結(jié) 構(gòu) 上 存 在 著 多 裂 紋 時(shí) ， 對(duì) 其 裂 紋 擴(kuò) 展 壽 命 與 剩 余 疲勞 強(qiáng) 度 的 一 個(gè) 分 析 。 這 就 要 求 我 們 對(duì) 于 裂 紋 之 間 的 相 互 作 用 和 相 互 影 響 過(guò) 程 的 重 點(diǎn) 研 究 ， 實(shí) 質(zhì) 上 這 也 是 一 個(gè) 局 部 力 再 分 配 的 過(guò) 程 ， 即 在 某 一 處 裂 紋 的 出 現(xiàn) 和 擴(kuò) 展 的 情 況 下 ， 引 起了 其 它 部 位 裂 紋 的 局 部 應(yīng) 力 的 重 新 分 配 ， 換 句 話 說(shuō) ， 就 是 裂 紋 尖 端 的 應(yīng) 力 強(qiáng) 度 因 子 產(chǎn) 生 了變化,從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的損傷容限特性， 如臨界裂紋尺寸、 裂紋擴(kuò)展壽命等結(jié)構(gòu)參數(shù)發(fā)生了 改 變。 因 此 ， 可 以 在 某 一 裂 紋 尖 端 應(yīng) 力 強(qiáng) 度 因 子 的 計(jì) 算 中 ， 計(jì) 入 其 它 部 位 存 在 著 的 裂 紋 對(duì) 它 所 造成 的 影 響 ， 來(lái) 反 映 出 裂 紋 之 間 的 相 互 作 用 。 因 此 在 裂 紋 應(yīng) 力 強(qiáng) 度 因 子 的 表 達(dá) 式 中 , 除了反映幾何變化的幾何構(gòu)型因子 Y0 ?a?外 ,還應(yīng)有反映裂紋局部應(yīng)力變化的相互影響因子。 結(jié) 構(gòu) 疲 勞多 裂 紋 的 兩 個(gè) 主 要 表 現(xiàn) 形 式 ： 多 部 位 損 傷 （ MSD） 和 多 元 件 損 傷 （ MED） 。多 部 位 結(jié) 構(gòu) 損 傷 是 指 同 一 元 件 中 同 時(shí) 產(chǎn) 生 多 條 疲 勞 裂 紋 的 情 況 ， 多 元 件 結(jié) 構(gòu) 損 傷 是 指 相 鄰 結(jié) 構(gòu) 元 件 中 同 時(shí) 出 現(xiàn) 多 條 疲 勞 裂 紋 的 情 況 ， 在 這 兩 種 情 形 中 都 存 在 著 由 于 多 裂 紋 相 互 影 響 導(dǎo)致的局部應(yīng)力分布變化。由上述應(yīng)力強(qiáng)度因子可知： 對(duì)于含單一裂紋的結(jié)構(gòu), 其裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子記為 K0用 公 式 可 表 示 ： K0 ??Y0???a紹。對(duì) 于 多 裂 紋 ， 以 下 僅 對(duì) 多 元 件 損 傷 的 相 互 影 響 因 子 進(jìn) 行 介圖 2.9 多元件損傷結(jié)構(gòu)模型如上圖所示，假定該結(jié)構(gòu)中含有 m個(gè) 元 件 ， 每 個(gè) 元 件 上 存 在 有 ne 條裂紋，記為e e e e e?a? ??{a1 , a2 ,..., ane }， ?e ??1,2,..., m?。先行定義各裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子為 Ki ，用公式表第 2 章 MED 剩余強(qiáng)度分析8ne示為： K e ??C e?eY e? ?aei i 0i i其中： Y e 是整個(gè)結(jié)構(gòu)中僅元件 e 中單 a e 一裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子的幾何構(gòu)型因子0i iY e ??Y e ae0i 0i ( i )e e?i 是裂紋結(jié)構(gòu)中僅元件 e 中存在的多條裂紋時(shí) ai 出的多部位相互影響因子e e e?i ???i ({a} )Ce 是結(jié)構(gòu)模型中其他元件上同一時(shí)刻出現(xiàn)裂紋時(shí)，對(duì)元件 e 各個(gè)裂紋應(yīng)力強(qiáng)度 因 子 的 修 正 ， 實(shí) 際 上 也 就 是 本 部 分 內(nèi) 容 所 需 要 的 反 映 不 同 元 件 之 間 的 裂 紋 相 互 影 響 因 子 ， 取 決 于 相 鄰 元 件 的 裂 紋 長(zhǎng) 度 ， 也 就 是 多 元 件 相 互 影 響 因 子 ：Ce ??C e ({a}1 ,{a}2 ,...,{a} )用公式可以表達(dá)為： Ce ?e i?e Kei 0i對(duì) 多 部 位 相 互 影 響 因 子 和 多 元 件 相 互 影 響 因 子 的 研 究 物 理 意 義 明 確 ,在 結(jié) 構(gòu) 幾 何 構(gòu) 型 確定的情況下,可以很方便的進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和實(shí)際應(yīng)用。2.4 剩余強(qiáng)度理論目 前 國(guó) 內(nèi) 外 的 各 種 試 驗(yàn) 和 分 析 表 明 ， 如 果 結(jié) 構(gòu) 中 存 在 多 點(diǎn) 損 傷 ， 則 整 個(gè) 飛 機(jī) 結(jié) 構(gòu) 的 剩 余 強(qiáng) 度 將 顯 著 降 低 。 。 一 般 而 言 ， 含 多 部 位 損 傷 結(jié) 構(gòu) 的 強(qiáng) 度 相 較 于 未 損 傷 結(jié) 構(gòu) 或 單 裂 紋 結(jié) 構(gòu) 的 剩 余 強(qiáng) 度 有 著 很 顯 著 的 差 距 。 [7]當(dāng) 飛 機(jī) 整 體 結(jié) 構(gòu) 因 為 廣 布 疲 勞 損 傷 而 導(dǎo) 致 剩 余 強(qiáng) 度 短 時(shí) 間 快 速 下 降 ， 就 有 很 大 的 可 能 會(huì) 引 發(fā) 災(zāi) 難 性 的 飛 行 事 故 。 為 了 防 止 這 種 嚴(yán) 重 的 安 全 事 故 的 發(fā) 生 就 必 須 通 過(guò) 建 立 一 個(gè) 可 靠 ， 符 合 實(shí) 際 的 模 型 來(lái) 計(jì) 算 衡 量 標(biāo) 準(zhǔn) ， 從 而 預(yù) 測(cè) 連 通 結(jié) 構(gòu) 在 其 壽 命 周 期 內(nèi) 的 所 能 承 受 最 大 載 荷 。 對(duì) 于 機(jī) 身 機(jī) 翼 而 言 ， 有 缺 陷 的 結(jié) 構(gòu) 所 能 承 受 的 載 荷 可以簡(jiǎn)單的看做機(jī)體結(jié)構(gòu)的剩余強(qiáng)度。含 初 始 損 傷 結(jié) 構(gòu) 破 壞 前 能 承 受 的 最 大 載 荷 定 義 為 剩 余 強(qiáng) 度 ， 它 是 結(jié) 構(gòu) 失 效 的 表 征 。 剩 余 強(qiáng) 度 的 大 小 與 材 料 的 斷 裂 特 性 、 形 狀 以 及 結(jié) 構(gòu) 的 幾 何 構(gòu) 型 、 疲 勞 載 荷 等 方 面 有 關(guān) 。 多 部 位 與 多 元 件 損 傷 結(jié) 構(gòu) 的 剩 余 強(qiáng) 度 準(zhǔn) 則 相 比 較 單 裂 紋 損 傷 容 限 的 剩 余 強(qiáng) 度 準(zhǔn) 則 是 不 完 全 一 致 的 。 當(dāng) 存 在 多 部 位 損 傷 時(shí) ， 每 個(gè) 裂 紋 之 間 在 同 一 元 件 上 的 相 互 作 用 影 響 ， 會(huì) 使 得 裂 紋 擴(kuò)K第 2 章 MED 剩余強(qiáng)度分析9展 的 速 率 加 快 。 兩 個(gè) 相 鄰 的 裂 紋 會(huì) 擴(kuò) 展 ， 相 互 連 通 形 成 一 個(gè) 更 危 險(xiǎn) 更 具 破 壞 力 的 長(zhǎng) 裂 紋 ， 這 就 會(huì) 導(dǎo) 致 結(jié) 構(gòu) 的 承 受 載 荷 的 能 力 快 速 下 降 。 因 而 研 究 MSD 多部位損傷的一個(gè)核心問(wèn)題是 剩 余 強(qiáng) 度 的 討 論 ， 因 為 它 決 定 結(jié) 構(gòu) 什 么 時(shí) 候 ， 在 什 么 地 方 結(jié) 構(gòu) 將 會(huì) 發(fā) 生 破 壞 ， 同 時(shí) 也 影 響 結(jié) 構(gòu) 的 檢 測(cè) 周 期 和 壽 命 。 針 對(duì) 這 一 個(gè) 復(fù) 雜 的 問(wèn) 題 ， 國(guó) 內(nèi) 外 已 經(jīng) 開(kāi) 展 了 大 量 的 試 驗(yàn) 與 研 究 ， 同 時(shí) 提 出 了 凈 截 面 屈 服 準(zhǔn) 則 、 塑 性 區(qū) 連 通 準(zhǔn) 則 以 及 平 均 應(yīng) 力 準(zhǔn) 則 等 實(shí) 用 性 較 強(qiáng) 的 理 論 準(zhǔn) 則。2.4.1 平 均 應(yīng) 力 準(zhǔn) 則平 均 應(yīng) 力 準(zhǔn) 則 是 指 ： 假 定 平 面 實(shí) 驗(yàn) 板 上 分 布 多 條 想 向 擴(kuò) 展 的 裂 紋 ， 以 其 中 任 意 兩 個(gè) 為 例 ， 在 均 布 荷 載 作 用 下 ， 整 個(gè) 薄 板 將 逐 漸 屈 服 。 當(dāng) 薄 板 上 兩 個(gè) 裂 紋 尖 端 中 部 的 應(yīng) 力 平 均 值 達(dá) 到 材 料 不 能 承 受 的 屈 服 上 限 時(shí) ， 即 兩 個(gè) 裂 紋 相 互 干 涉 ， 連 接 在 一 起 ， 這 意 味 著 薄 板 材 料 發(fā)生了破壞。圖 2.10 平均應(yīng)力準(zhǔn)則的裂紋薄板示意圖如 上 薄 板 模 型 所 示 ， 兩 裂 紋 間 的 應(yīng) 力 大 小 大 體 呈 馬 鞍 線 分 布 ， 在 a 和 b 所在位置 存 處 ， 由 于 裂 紋 尖 端 處 存 在 的 奇 異 性 ， 應(yīng) 力 會(huì) 突 變 到 最 大 ， 然 而 中 間 區(qū) 域 之 間 的 應(yīng) 力 則 逐 漸 變 小 ， 形 成 平 滑 過(guò) 渡 ， 最 中 間 遠(yuǎn) 離 裂 紋 尖 端 的 區(qū) 域 ， 應(yīng) 力 會(huì) 達(dá) 到 最 小 值 。 其 理 論 計(jì) 算 可 由以下積分式來(lái)表示：b??y ?x,0?dx ???s ?b ??a?a第 2 章 MED 剩余強(qiáng)度分析10c2 ? b2c2 ? a2a圖 2.11 平均應(yīng)力示意圖含等間距的三條共線裂紋鋁板遠(yuǎn)場(chǎng)均布載荷的計(jì)算公式：?????ultbb ??a dx[c2 ??a2 E(k ) ??a2 ]x ??x2K (k )? ?x2 ? a2??b2 ? x2??c2 ??x2 ?式中： σ為遠(yuǎn)場(chǎng)均布載荷， ?ult 為屈服極限， a 、 b、 c 為裂紋尖端的坐標(biāo)位置， K(k)定義為第一類完全橢圓積分，E( k)定義為第二類完全橢圓積分， k 為幾個(gè)因子，一般?。簁 ? /2.4.2 凈 截 面 屈 服 準(zhǔn) 則凈 截 面 屈 服 準(zhǔn) 則 是 是 一 個(gè) 靜 態(tài) 準(zhǔn) 則 ， 指 的 是 當(dāng) 結(jié) 構(gòu) 某 一 截 面 上 的 凈 截 面 應(yīng) 力 等 于 或 大 于 材 料 的 屈 服 應(yīng) 力 時(shí) ， 結(jié) 構(gòu) 就 會(huì) 發(fā) 生 應(yīng) 力 破 壞 。 當(dāng) 分 析 機(jī) 構(gòu) 是 一 個(gè) 很 大 的 外 力 ， 裂 紋 間 距 很 遠(yuǎn) 時(shí) ， 整 個(gè) 結(jié) 構(gòu) 都 會(huì) 發(fā) 生 延 性 屈 服 破 壞 。 該 準(zhǔn) 則 可 用 于 結(jié) 構(gòu) 的 剩 余 強(qiáng) 度 分 析 。 以 一 塊 平 板作為案例，此時(shí)凈截面準(zhǔn)則表示為：Pnet ???ys (W ??2alead ??nd ??2nMSDamsd )t式中： Pnet 為預(yù)測(cè)破壞載荷； ?ys 為材料屈服強(qiáng)度； W 為計(jì)算機(jī)構(gòu)截面的寬度； alead 為 中 心 主 裂 紋 總 長(zhǎng) 度 的 一 半 ； n為 孔 數(shù) ； n MSD 為含 MSD 的孔數(shù); d為 孔 的 平 均 直 徑 ； amsd 為 MSD 裂紋的孔邊長(zhǎng)度；t