七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第5章 走進(jìn)圖形世界 5.3 展開(kāi)與折疊 5.3.2 折疊練習(xí) （新版）蘇科版.doc

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第2課時(shí)　折疊 知|識(shí)|目|標(biāo) 1．通過(guò)對(duì)實(shí)物展開(kāi)和折疊的過(guò)程的操作、觀察、分析，進(jìn)一步感受立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系，能根據(jù)表面展開(kāi)圖判斷、制作簡(jiǎn)單幾何體． 2．通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)單幾何體的展開(kāi)與折疊的動(dòng)手實(shí)踐，理解表面展開(kāi)圖中各個(gè)面之間的關(guān)系，會(huì)利用表面展開(kāi)圖進(jìn)行計(jì)算． 3．通過(guò)對(duì)實(shí)物的操作，結(jié)合空間想象，感受正方體表面展開(kāi)圖中各個(gè)面之間的關(guān)系，會(huì)確定正方體的對(duì)應(yīng)面． 目標(biāo)一　能根據(jù)表面展開(kāi)圖確定立體圖形 例1 教材補(bǔ)充例題如圖5－3－4是某些幾何體的表面展開(kāi)圖，試說(shuō)出這些幾何體的名稱． 圖5－3－4 【歸納總結(jié)】一般地，如果表面展開(kāi)圖由6個(gè)正方形組成，那么立體圖形是正方體；如果由3個(gè)或3個(gè)以上的三角形與1個(gè)多邊形組成，那么立體圖形是棱錐；如果由3個(gè)或3個(gè)以上的長(zhǎng)方形與2個(gè)形狀、大小都相同的多邊形組成，那么立體圖形是棱柱． 目標(biāo)二　會(huì)利用表面展開(kāi)圖進(jìn)行計(jì)算 例2 教材補(bǔ)充例題如圖5－3－5是一個(gè)食品包裝盒的表面展開(kāi)圖． (1)請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)包裝盒的形狀的名稱； (2)根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸，計(jì)算此包裝盒的表面積和體積． 圖5－3－5 【歸納總結(jié)】還原幾何體是解答此類題的關(guān)鍵，動(dòng)手操作是還原幾何體的一個(gè)有效方法． 目標(biāo)三　會(huì)根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖確定對(duì)應(yīng)面 例3 教材補(bǔ)充例題如圖5－3－6所示，圖①為一個(gè)正方體，圖②為圖①的表面展開(kāi)圖(字在外表面上)，請(qǐng)根據(jù)要求回答問(wèn)題： (1)面“揚(yáng)”的對(duì)面是面“________”； (2)面“麗”的對(duì)面是面“________”； (3)面“我”的對(duì)面是面“________”． 　　　 圖5－3－6 【歸納總結(jié)】動(dòng)手操作是解決此類問(wèn)題的有效方法． 知識(shí)點(diǎn)一　圖形的折疊 如圖5－3－7所示，將一些平面圖形沿著虛線折疊，就可以得到立體圖形． 圖5－3－7 知識(shí)點(diǎn)二　能折成棱柱的平面圖形的特征 1．棱柱的底面邊數(shù)＝側(cè)面數(shù)． 2．四棱柱的表面展開(kāi)圖中只有5條相連的棱． 3．折疊后不能有互相重合的面． 下面幾幅圖形，哪個(gè)能折疊成三棱柱？(填“能”或“不能”) 圖5－3－8  詳解詳析 【目標(biāo)突破】 例1　[解析] 根據(jù)表面展開(kāi)圖的圖形形狀，聯(lián)想圍成幾何體的平面形狀，通過(guò)比較與綜合，想象出幾何體的形狀． 解：(1)由四個(gè)三角形圍成的幾何體是三棱錐． (2)由六個(gè)長(zhǎng)方形圍成的幾何體是長(zhǎng)方體． (3)由六個(gè)正方形圍成的幾何體是正方體． (4)由兩個(gè)三角形、三個(gè)長(zhǎng)方形圍成的幾何體是三棱柱． (5)由一個(gè)長(zhǎng)方形、四個(gè)三角形圍成的幾何體是四棱錐． 例2　解：(1)這個(gè)包裝盒是一個(gè)長(zhǎng)方體． (2)此包裝盒的表面積為2b2＋4ab＝2b2＋4ab，體積為b2a＝ab2. 例3　[答案] (1)愛(ài)　(2)州　(3)美 [備選例題]　如圖，在正方體紙盒兩個(gè)相距最遠(yuǎn)的頂點(diǎn)處逗留著一只蒼蠅和一只蜘蛛，蜘蛛要捉到蒼蠅，走什么樣的路徑最短？請(qǐng)你指出一條這樣的路徑． 解：把紙盒的上面向上展開(kāi)，與正面在同一平面內(nèi)，如圖，爬行的最短路徑為沿直線從點(diǎn)A到點(diǎn)D，在盒子表面就表現(xiàn)為從點(diǎn)A經(jīng)過(guò)棱BC的中點(diǎn)到點(diǎn)D.當(dāng)然本題也可以再畫(huà)出不同于這一條的路徑． [歸納總結(jié)] 幾何體表面上的最短路徑問(wèn)題可以通過(guò)表面展開(kāi)圖化為平面圖形來(lái)解決． 【總結(jié)反思】 [反思]解：①能，②不能，③不能，④不能，⑤能．