七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4章 幾何圖形初步 4.3 角 4.3.3 余角和補(bǔ)角習(xí)題 （新版）新人教版.doc

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4.3.3 余角和補(bǔ)角一選擇題（共14小題）1（xx白銀）若一個(gè)角為65，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為（）A25B35C115D1252（xx德州）如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列方式中與互余的是（）A圖B圖C圖D圖3（xx馬邊縣模擬）將一副三角板按如圖方式擺放，1與2不一定互補(bǔ)的是（）ABCD4（xx山西模擬）1與2互為余角，當(dāng)1為35時(shí)，2的度數(shù)是（）A65B55C45D1455（xx山西模擬）已知A=30，則這個(gè)角的余角是（）A30B60C90D1506（xx河北模擬）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，AOC=，BOC=，則的余角可表示為（）A（+）BC（）D7（xx惠山區(qū)二模）將一副直角三角尺如圖放置，若BOC=160，則AOD的大小為（）A15B20C25D308（xx秋?？谄谀┮阎?是1的余角，3是2的補(bǔ)角，且1=38，則3等于（）A62B128C138D1429（xx秋天河區(qū)期末）若A，B互為補(bǔ)角，且AB，則A的余角是（）A（A+B）BBC（BA）DA10（xx秋溧水區(qū)期末）如果和互補(bǔ)，且，下列表達(dá)式：90；90；（+）；（）中，等于的余角的式子有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)11（xx秋松滋市期末）如果和互余，則下列表示的補(bǔ)角的式子中：180，90+，2+，2+，其中正確的有（）ABCD12（xx秋海曙區(qū)期末）如圖，1和2都是的余角，則下列關(guān)系不正確的是（）A1+=90B2+=90C1=2D1+2=9013（xx秋金鄉(xiāng)縣期末）如果一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少20，那么這個(gè)角的度數(shù)是（）A30B45C60D7514（xx秋欽州期末）如圖，點(diǎn)A、B、O在同一條直線上，COE和BOE互余，射線OF和OD分別平分COE和BOE，則AOF+BOD與DOF的關(guān)系是（）AAOF+BOD=DOFBAOF+BOD=2DOFCAOF+BOD=3DOFDAOF+BOD=4DOF二填空題（共9小題）15（xx黔南州）=35，則的補(bǔ)角為 度16（xx福州模擬）已知=40，則的余角為 17（xx邵陽(yáng)縣模擬）將一副三角板如圖放置，若AOD=20，則BOC的大小為 18（xx姜堰區(qū)二模）已知A與B互余，若A=2015，則B的度數(shù)為 19（xx秋蕪湖期末）如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于O，則AOC+DOB= 20（xx秋五蓮縣期末）如果一個(gè)角等于它的余角的2倍，那么這個(gè)角的補(bǔ)角是 度21（xx秋常熟市期末）若=5412，則的補(bǔ)角是 （結(jié)果化為度）22（xx秋營(yíng)山縣期末）如果A和B互補(bǔ)，且AB，給出下列四個(gè)式子：90B；A90；（A+B）（AB）其中表示B余角的式子有 （填序號(hào)）23（xx秋鄞州區(qū)期末）如圖所示，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)O放在直尺的一邊CD上，如果AOC=28，那么BOD= 度三解答題（共3小題）24（xx秋邗江區(qū)期末）如圖，直線AB與CD相交于O，OEAB，OFCD（1）圖中與COE互補(bǔ)的角是 ；（把符合條件的角都寫出來(lái)）（2）如果AOC=EOF，求AOC的度數(shù)25（xx秋沙洋縣期末）已知：AOB的補(bǔ)角等于它的余角的6倍（1）求AOB的度數(shù)；（2）如圖，OD平分BOC，AOC=2BOD，求AOD的度數(shù)26（xx秋長(zhǎng)清區(qū)期末）點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使BOC=65將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處（1）如圖，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時(shí)，則MOC= ；（2）如圖，將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時(shí)OC是MOB的角平分線，求旋轉(zhuǎn)角BON= ；CON= （3）將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖時(shí)，NOC=5，求AOMxx年暑假七年級(jí)數(shù)學(xué)一日一練： 4.3.3 余角和補(bǔ)角參考答案與試題解析一選擇題（共14小題）1【解答】解：18065=115故它的補(bǔ)角的度數(shù)為115故選：C2【解答】解：圖，+=18090，互余；圖，根據(jù)同角的余角相等，=；圖，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等=；圖，+=180，互補(bǔ)故選：A3【解答】解：A、1+2=360902=180，1與2一定互補(bǔ)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、1=18060=120，1+2=120+60=180，1與2一定互補(bǔ)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、1=30+90=120，1+2=120+60=180，1與2一定互補(bǔ)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、1度數(shù)無(wú)法確定，2=60，所以1與2不一定互補(bǔ)，故本選項(xiàng)符合題意故選：D4【解答】解：1與2互為余角，1=35，2的度數(shù)是：9035=55故選：B5【解答】解：A=30，A的余角是9030=60，故選：B6【解答】解：由鄰補(bǔ)角的定義，得+=180，兩邊都除以2，得（+）=90，的余角是（+）=（），故選：C7【解答】解：COB=COD+AOBAOD，90+90AOD=160，AOD=20故選：B8【解答】解：2是1的余角，2=901=9038=52，3是2的補(bǔ)角，3=1802=18052=128故選：B9【解答】解：根據(jù)題意得，A+B=180，A的余角為：90A=A，=（A+B）A，=（BA）故選：C10【解答】解：和互補(bǔ)，=180，的余角是90，90=18090=90，（+）=（180+）=90（）=（180）=90，即，3個(gè)，故選：C11【解答】解：因?yàn)楹突ビ?，所以表示的補(bǔ)角的式子：180，正確；90+，正確；2+，正確2+，錯(cuò)誤；故選：A12【解答】解：1和2都是的余角，1+=90，2+=90，1=2，只有=45時(shí)，1+2=90，所以，關(guān)系不正確的是D故選：D13【解答】解：設(shè)這個(gè)角為x，則它的余角為90x，補(bǔ)角為180x，由題意得，90x=（180x）20，解得x=75，答：這個(gè)角的度數(shù)是75故選：D14【解答】解：AOF+BOD=3DOF理由如下：設(shè)COF=EOF=x，DOE=BOD=y，2x+2y=90，DOF=x+y=45，AOF+BOD=90+x+y=135，AOF+BOD=3DOF，故選：C二填空題（共9小題）15【解答】解：18035=145，則的補(bǔ)角為145，故答案為：14516【解答】解：9040=50故答案為：5017【解答】解：AOD=20，COD=AOB=90，COA=BOD=9020=70，BOC=COA+AOD+BOD=70+20+70=160，故答案為：16018【解答】解：A與B互余，A=2015，B=902015=6945=69.75故答案為：69.7519【解答】解：設(shè)AOD=a，AOC=90+a，BOD=90a，所以AOC+BOD=90+a+90a=180故答案為：18020【解答】解：設(shè)這個(gè)角為x，由題意得：x=2（90x），解得：x=60，18060=120，則這個(gè)角的補(bǔ)角是120度故答案為：12021【解答】解：這個(gè)角的補(bǔ)角是：1805412=12548=125.8故答案125.822【解答】解：A和B互補(bǔ)，A+B=180，B+（90B）=90，90B是B的余角，B+（A90）=B+A90=18090=90，A90是B的余角，B+（A+B）=B+180=B+90，（A+B）不是B的余角，B+（AB）=（A+B）=180=90，（AB）是B的余角，綜上所述，表示B余角的式子有故答案為：23【解答】解：AOB=90，AOC=28，BOD=180AOBAOC=1809028=62，故答案為：62三解答題（共3小題）24【解答】解：（1）COE+EOD=180，EOD與COE互補(bǔ)，又EOD=90+BOD，BOF=90+BOD，BOF=EOD，BOF與COE互補(bǔ)，與COE互補(bǔ)的角是：EOD，BOF；（2）設(shè)AOC=x，則EOF=5x，AOC=BOD（對(duì)頂角相等），EOF+BOD=EOF+AOC=5x+x=360290，即6x=180，解得AOC=x=3025【解答】解：（1）設(shè)AOB的度數(shù)為x，可得：180x=6（90x）解得：x=72，答：AOB的度數(shù)為72；（2）OD平分BOC，設(shè)BOD=BOC=x，AOC=2BOD，AOC=BOC=2x，可得：2x+2x+72=360，解得：x=72，AOD=AOB+BOD=144，答：AOD的度數(shù)為14426【解答】解：（1）MOC=MONBOC，=9065，=25；（2）OC是MOB的角平分線，MOB=2BOC=265=130，旋轉(zhuǎn)角BON=MOBMON，=13090，=40，CON=BOCBON，=6540，=25；（3）NOC=5BOC=65，BON=NOC+BOC=70，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，AOB=180，MON=90，AOM=AOBMONBON，=1809070，=20故答案為：（1）25；（2）40，25，（3）20