2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第10章 分式 10.5 分式方程 第1課時(shí) 分式方程及其解法練習(xí) （新版）蘇科版.doc

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課時(shí)作業(yè)(二十九) [10.5　第1課時(shí)　分式方程及其解法] 一、選擇題 1．下列方程屬于分式方程的是(　　) A.＋5＝0 B.＋2＝0 C．3x2＋x－3＝0 D.－x＝1 2．把分式方程－＝2的兩邊同乘(x－3)，約去分母，得(　　) A．1－(1－x)＝2 B．1＋(1－x)＝2 C．1－(1－x)＝2(x－3) D．1＋(1－x)＝2(x－3) 3．xx株洲 關(guān)于x的分式方程＋＝0的解為x＝4，則常數(shù)a的值為(　　) A．1 B．2 C．4 D．10 4．已知關(guān)于x的方程＝－1的根是正數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A．a(chǎn)＜0且a≠－3 B．a(chǎn)＞0 C．a(chǎn)＞3 D．a(chǎn)＜3且a≠－3 二、填空題 5．方程＝的解是________． 6．若代數(shù)式與的值相等，則x＝________． 7．若代數(shù)式的值與2互為相反數(shù)，則x的值為________． 三、解答題 8．解方程： (1)＝； (2)＋3＝； (3)＝＋1； 　(4)＝＋. 9．已知關(guān)于x的分式方程－2＝的解是正數(shù)，求m的取值范圍． 規(guī)律探究題 先閱讀下列一段文字，然后解答問題： 已知：方程x－＝1的解是x1＝2，x2＝－； 方程x－＝2的解是x1＝3，x2＝－； 方程x－＝3的解是x1＝4，x2＝－； 方程x－＝4的解是x1＝5，x2＝－. 問題：觀察上述方程及其解，猜想出方程x－＝10的解． 詳解詳析 課時(shí)作業(yè)(二十九) [10.5　第1課時(shí)　分式方程及其解法] 【課時(shí)作業(yè)】 [課堂達(dá)標(biāo)] 1．[答案] B 2．[答案] D 3．[解析] D　把x＝4代入方程＋＝0，得＋＝0，解得a＝10.故選D. 4．[解析] D　方程兩邊都乘(x－3)，得x＋a＝3－x， 解得x＝. ∵原分式方程的根是正數(shù)， ∴＞0，且≠3， 解得a＜3且a≠－3. 故選D. 5．[答案] x＝2 6．[答案] 4 [解析] 由題意得＝，兩邊同時(shí)乘x(x＋2)，得6x＝4(x＋2)，解得x＝4.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝4是原分式方程的根． 7．[答案] 1 [解析] 根據(jù)題意，得 ＝－2. 去分母，得x－5＝－2(x＋1)． 化簡(jiǎn)，得3x＝3. 解得x＝1. 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1是原方程的解． 8．解：(1)去分母，得3(x＋1)＝2(x－1)． 解得x＝－5. 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝－5是原方程的解． (2)方程兩邊同乘(x－2)， 得2＋3(x－2)＝x－1. 去括號(hào)，得2＋3x－6＝x－1. 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得2x＝3. 化簡(jiǎn)，得x＝.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝是原方程的解． (3)去分母，得2＝3＋2(x－1)，解得x＝. 檢驗(yàn)：當(dāng)x＝時(shí)，左邊＝＝－2，右邊＝＋1＝－2，左邊＝右邊，∴x＝是原方程的解． (4)去分母，得 143x＝43(x＋8)＋10x. 解得x＝. 檢驗(yàn)：當(dāng)x＝時(shí)，3x(x＋8)≠0， ∴x＝是原分式方程的解． 9．解：原分式方程去分母，得3x－2(x－6)＝m， ∴3x－2x＋12＝m， ∴x＝m－12. 將x＝m－12代入最簡(jiǎn)公分母可知： m－12－6≠0， ∴m≠18. ∵分式方程的解是正數(shù)， ∴m－12＞0， ∴m＞12， ∴m的取值范圍為m＞12且m≠18. [素養(yǎng)提升] 解：觀察方程的形式特點(diǎn)可將方程變形為 x－＝2－，x－＝3－， … x－＝10可變形為x－＝11－， 所以它的解是x1＝11，x2＝－. [點(diǎn)評(píng)] 解答此類型問題的關(guān)鍵是從前面的具體例子中找出規(guī)律，此題的一般規(guī)律是方程x－＝n＋(n為整數(shù)，且n≥1)的解是x1＝n＋1，x2＝－.當(dāng)n＝10時(shí)，x－＝10的解為x1＝11，x2＝－.