七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4章 幾何圖形初步 4.2 直線、射線、線段習(xí)題 （新版）新人教版.doc

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4.2 直線、射線、線段一選擇題（共12小題）1（xx濱州）若數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示數(shù)2、2，則A、B兩點(diǎn)之間的距離可表示為（）A2+（2）B2（2）C（2）+2D（2）22（xx長(zhǎng)沙模擬）如圖，點(diǎn)C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)若AB=10cm，BC=4cm，則線段DB的長(zhǎng)等于（）A2cmB3cmC6cmD7cm3（xx懷柔區(qū)一模）如圖所示，比較線段a和線段b的長(zhǎng)度，結(jié)果正確的是（）AabBabCa=bD無法確定4（xx廈門一模）在同一條直線上依次有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，若CDBC=AB，則下列結(jié)論正確的是（）AB是線段AC的中點(diǎn)BB是線段AD的中點(diǎn)CC是線段BD的中點(diǎn)DC是線段AD的中點(diǎn)5（xx耒陽市模擬）如圖，C、B是線段AD上的兩點(diǎn)，若AB=CD，BC=2AC，那么AC與CD的關(guān)系是為（）ACD=2ACBCD=3ACCCD=4ACD不能確定6（xx楊浦區(qū)一模）如果延長(zhǎng)線段AB到C，使得，那么AC：AB等于（）A2：1B2：3C3：1D3：27（xx西鄉(xiāng)塘區(qū)校級(jí)模擬）ABC中，CA=CB，D為BA中點(diǎn)，P為直線CD上的任一點(diǎn)，那么PA與PB的大小關(guān)系是（）APAPBBPAPBCPA=PBD不能確定8（xx寧德模擬）如圖，點(diǎn)M在線段AB上，則下列條件不能確定M是AB中點(diǎn)的是（）ABM=ABBAM+BM=ABCAM=BMDAB=2AM9（xx東勝區(qū)二模）如圖，小李同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A垂線段最短B經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C兩點(diǎn)之間線段最短D經(jīng)過兩點(diǎn)有且僅有一條直線10（xx海淀區(qū)二模）如圖，用圓規(guī)比較兩條線段AB和AB的長(zhǎng)短，其中正確的是（）AABABBAB=ABCABABD不確定11（xx柳北區(qū)一模）如圖，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，且D是線段AC的中點(diǎn)若AB=10cm，BC=4cm，則AD的長(zhǎng)為（）A2cmB3cmC4cmD6cm12（xx柳州模擬）把一條彎曲的河道改成直道，可以縮短航程，其中的道理可以解釋為（）A線段有兩個(gè)端點(diǎn)B過兩點(diǎn)可以確定一條直線C兩點(diǎn)之間，線段最短D線段可以比較大小二填空題（共10小題）13（xx朝陽區(qū)二模）直線AB，BC，CA的位置關(guān)系如圖所示，則下列語句：點(diǎn)A在直線BC上；直線AB經(jīng)過點(diǎn)C；直線AB，BC，CA兩兩相交；點(diǎn)B是直線AB，BC，CA的公共點(diǎn)，正確的有 （只填寫序號(hào)）14（xx綦江區(qū)校級(jí)模擬）如圖，圖中有 條直線，有 條射線，有 條線段，以E為頂點(diǎn)的角有 個(gè)15（xx東莞市校級(jí)一模）點(diǎn)C在射線AB上，若AB=3，BC=2，則AC為 16（xx秋洛陽期末）已知A，B，C是直線MN上的點(diǎn)，若AC=8cm，BC=6cm，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則BD的長(zhǎng)等于 cm17（xx秋浠水縣期末）如圖，已知C為線段AB的中點(diǎn)，D在線段CB上若DA=6，DB=4，則CD= 18（xx秋寶豐縣期末）如圖，從甲村到乙村共有三條路，小明選擇最近的第條路，請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋： 19（xx秋淮南期末）如圖，C，D，E是線段AB上的三個(gè)點(diǎn)，下面關(guān)于線段CE的表示：CE=CD+DE； CE=BCEB；CE=CD+BDAC； CE=AE+BCAB其中正確的是 （填序號(hào)）20（xx秋宜賓期末）如圖所示，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別是AC、BC中點(diǎn)，若線段AB長(zhǎng)為10，則線段DE長(zhǎng)為 21（xx秋慶云縣期末）已知線段AB，在AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C，使AC=2BC，若在AB的反向延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D，使DA=2AB，那么線段AC是線段DB的 倍22（xx秋西城區(qū)期末）在一面墻上用一根釘子釘木條時(shí)，木條總是來回晃動(dòng)；用兩根釘子釘木條時(shí)，木條就會(huì)固定不動(dòng)，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這兩種生活現(xiàn)象為 三解答題（共3小題）23（xx邵陽縣模擬）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)（1）求線段MN的長(zhǎng)；（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC+CB=a cm，其它條件不變，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？并說明理由；（3）若C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足ACBC=bcm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由；（4）你能用一句簡(jiǎn)潔的話，描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？24（xx秋路南區(qū)期末）如圖，已知A、B、C、D四點(diǎn)，根據(jù)下列語句畫圖（1）畫直線AB（2）連接AC、BD，相交于點(diǎn)O（3）畫射線AD、BC，交于點(diǎn)P25（xx秋兗州區(qū)期末）如圖，已知四點(diǎn)A、B、C、D，請(qǐng)用尺規(guī)作圖完成（保留畫圖痕跡）（1）畫直線AB；（2）畫射線AC；（3）連接BC并延長(zhǎng)BC到E，使得CE=AB+BC；（4）在線段BD上取點(diǎn)P，使PA+PC的值最小xx年暑假七年級(jí)數(shù)學(xué)一日一練： 4.2 直線、射線、線段參考答案與試題解析一選擇題（共12小題）1【解答】解：A、B兩點(diǎn)之間的距離可表示為：2（2）故選：B2【解答】解：AB=10，BC=4，AC=ABBC=6，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，AD=CD=AC=3BD=BC+CD=4+3=7cm，故選：D3【解答】解：a=3.5，b=4.2，可得：ab，故選：B4【解答】解：如圖所示：，符合CDBC=AB，則C是線段AD的中點(diǎn)故選：D5【解答】解：AB=CD，AC+BC=BC+BD，即AC=BD，又BC=2AC，BC=2BD，CD=3BD=3AC；故選：B6【解答】解：如圖，BC=AB，AC=AB+BC=AB+AB=AB，AC：AB=3：2故選：D7【解答】解：如圖CA=CB，D為BA中點(diǎn)，CDAB，直線CD是線段AB的垂直平分線，P為直線CD上的任一點(diǎn)，PA=PB故選：C8【解答】解：A、當(dāng)BM=AB時(shí)，則M為AB的中點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、AM+BM=AB時(shí)，無法確定M為AB的中點(diǎn)，符合題意；C、當(dāng)AM=BM時(shí)，則M為AB的中點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)AB=2AM時(shí)，則M為AB的中點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B9【解答】解：小李同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間線段最短故選：C10【解答】解：由圖可知，ABAB，故選：A11【解答】解：AB=10cm，BC=4cm，AC=6cm，D是線段AC的中點(diǎn)，AD=3cm故選：B12【解答】解：此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，由題意把一條彎曲的河道改成直道，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理故選：C二填空題（共10小題）13【解答】解：點(diǎn)A在直線BC上是錯(cuò)誤的；直線AB經(jīng)過點(diǎn)C是錯(cuò)誤的；直線AB，BC，CA兩兩相交是正確的；點(diǎn)B是直線AB，BC，CA的公共點(diǎn)是錯(cuò)誤的故答案為：14【解答】解：如圖，圖中有直線AC，共1條直線，有A為端點(diǎn)的2條射線，B為端點(diǎn)的1條射線，C為端點(diǎn)的2條射線，E為端點(diǎn)的3條射線，F(xiàn)為端點(diǎn)的1條射線共2+1+2+3+1=9條射線，有線段AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，DF，EF，共12條線段，以E為頂點(diǎn)的角有AEB，AEF，BEC，CEF，共4個(gè)故答案為：1，9，12，415【解答】解：當(dāng)C在線段AB上時(shí)，AC=ABBC32=1，當(dāng)C在線段AB的延長(zhǎng)線時(shí)，AC=AB+BC=3+2=5，即AC=1或5，故答案為：1或516【解答】解：分為兩種情況：如圖1，AC=8cm，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，CD=AC=4cm，BC=6cm，BD=BC+CD=6cm+4cm=10cm；如圖2，AC=8cm，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，CD=AC=4cm，BC=6cm，BD=BCCD=6cm4cm=2cm，即線段BD的長(zhǎng)是10cm或2cm，故答案為：10或217【解答】解：DA=6，DB=4，AB=DB+DA=4+6=10，C為線段AB的中點(diǎn)，BC=AB=10=5，CD=BCDB=54=1故答案為：118【解答】解：從甲村到乙村共有三條路，小明選擇最近的第條路，請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋：兩點(diǎn)之間線段最短故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短19【解答】解：如圖，CE=CD+DE，故正確；CE=BCEB，故正確；CE=CD+BDBE，故錯(cuò)誤；AE+BC=AB+CE，CE=AE+BCAB=AB+CEAB=CE，故正確；故答案是：20【解答】解：點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，AC=4cm，DC=AC；又點(diǎn)E是CB的中點(diǎn)，CE=CB；DE=DC+CE=（AC+CB）=A=5，DE=5，故答案為：521【解答】解：如下圖所示：設(shè)AB=1，則DA=2，AC=2，可得：DB=3，AC=2，可得線段AC是線段DB的倍故答案為：22【解答】解：用兩根釘子釘木條時(shí)，木條就會(huì)固定不動(dòng)，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這兩種生活現(xiàn)象為：兩點(diǎn)確定一條直線故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線三解答題（共3小題）23【解答】解：（1）M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，MC=AC，CN=BC，MN=MC+CN，AB=AC+BC，MN=AB=7cm；（2）MN=，M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，MC=AC，CN=BC，又MN=MC+CN，AB=AC+BC，MN=（AC+BC）=；（3）M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，MC=AC，NC=BC，又AB=ACBC，NM=MCNC，MN=（ACBC）=；（4）如圖，只要滿足點(diǎn)C在線段AB所在直線上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)那么MN就等于AB的一半24【解答】解：（1）如圖所示，直線AB即為所求；（2）如圖所示，線段AC，BD即為所求；（3）如圖所示，射線AD、BC即為所求25【解答】解：如圖所畫：（1）（2）（3）（4）