九年級數(shù)學(xué)上冊 第23章 數(shù)據(jù)分析《23.2 中位數(shù)和眾數(shù)》教案2 （新版）冀教版.doc

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《23.2中位數(shù)和眾數(shù)》 《中位數(shù)與眾數(shù)》是冀教版初中數(shù)學(xué)教材九級上冊第二十三單元第二課時的教學(xué)內(nèi)容。在此之前，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了抽樣調(diào)查的概念，平均數(shù)的計算；對數(shù)據(jù)的處理有了一定的了解和能力，這位這節(jié)課的學(xué)習(xí)起到了重要的過渡作用?！吨形粩?shù)與眾數(shù)》在統(tǒng)計與概率中占據(jù)非常重要的位置，通過學(xué)習(xí)本節(jié)課，了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特點與不同，為今后數(shù)據(jù)分析打下結(jié)實的基礎(chǔ)。 【知識與能力目標(biāo)】 掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)； 能結(jié)合具體情境體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的區(qū)別，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出自己的正確評判。 【過程與方法目標(biāo)】 通過解決實際問題的過程，區(qū)分刻畫“平均水平”的三個數(shù)據(jù)代表，讓學(xué)生獲得一定的評判能力，進一步發(fā)展其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。 【情感態(tài)度價值觀目標(biāo)】 通過小組合作活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識；通過解決實際問題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 【教學(xué)重點】 求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)。 【教學(xué)難點】 利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)解決問題。 課前準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備 課件、多媒體； 學(xué)生準(zhǔn)備 練習(xí)本。 教學(xué)過程 一、導(dǎo)入新課 阿Q回憶十年前大學(xué)畢業(yè)后找工作經(jīng)歷，開始想找一份月薪在1700以上的工作，那天他看見三毛公司門口的招聘廣告，上面寫著：現(xiàn)因業(yè)務(wù)需要招員工一名，有意者歡迎前來應(yīng)聘,當(dāng)時阿Q走了進去…… 那時阿Q問了三毛公司的所有員工的月薪，列出如下統(tǒng)計表： 問題1 經(jīng)理說平均工資有2000元對不對？ 問題2 你覺得用平均數(shù)代表三毛公司的員工工資合適嗎？ 問題3 你認(rèn)為阿Q如果在該公司應(yīng)聘，工資能達到阿Q預(yù)想的要求嗎？他的工資很可能是哪個數(shù)？試說明理由，與同伴交流。 二、新課學(xué)習(xí) 中位數(shù)的概念 問題1 將9人的工資按由低到高的順序排列，處在什么位置的數(shù)是中位數(shù)？ 問題2 如三毛公司只有8個員工，用上面那種方法你能求出它們工資的中位數(shù)是多少嗎？ 歸納： 1.中位數(shù)是一個位置代表值，利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)可以獲得一些信息。如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，在這組數(shù)據(jù)中，有一半數(shù)比中位數(shù)大，有一半數(shù)比中位數(shù)小。即小于或大于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。 2.求中位數(shù)的一般步驟:先排序、看奇偶，再確定中位數(shù)。 3.中間位置確定確定方法。 眾數(shù)的概念 問題1 該公司7員工的工資中出現(xiàn)的頻數(shù)最多的那個工資是多少？ 問題2 什么是眾數(shù)？ 問題2 如果有兩個工資的頻數(shù)并列最多，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是什么？ 拓廣探索：如果每個工資數(shù)的頻數(shù)都相同，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是什么？ 歸納： 一般來說，一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。例如：1，2，3，3，4的眾數(shù)是3。 如果有兩個或兩個以上個數(shù)出現(xiàn)次數(shù)都是最多的，那么這幾個數(shù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。例如：1，2，2，3，3，4的眾數(shù)是2和3。 如果所有數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都一樣，那么這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù)。例如：1，2，3，4，5沒有眾數(shù)。 眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)，而不是出現(xiàn)的次數(shù)。 正平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系 紫陽“家家?！痹凇傲弧眱和?jié)期間銷售了某種童鞋30雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示： 問題1 如果你是鞋廠經(jīng)理，在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中你最關(guān)心哪個數(shù)據(jù)？最不關(guān)心的是哪個數(shù)據(jù)? 最關(guān)心的是眾數(shù)，最不關(guān)心的是平均數(shù)。 問題2 如果你是老板，你最關(guān)心的是什么？你能根據(jù)上面的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進貨建議嗎？ 由上表可以看出，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，21是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，即21cm的鞋銷售量最大。因此可以建議鞋店多進21cm的鞋。 歸納： 平均數(shù)的計算要用到所有數(shù)據(jù)，它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，因此在現(xiàn)實生活中較為常用，但它受極端值的影響較大。 當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某個數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，眾數(shù)往往是人們關(guān)心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢。 中位數(shù)只需要很少的計算，不受極端值的影響，這在有些情況下是一個優(yōu)點。 典例精析 例1：下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？ （1）5，6，2，3，2 （2）5，6，2，4，3，5 確定中位數(shù)要先排序、看奇偶，再確定中位數(shù)；確定眾數(shù)找出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。 解：（1） 中位數(shù)是3，眾數(shù)是2； （2）中位數(shù)是4。5,眾數(shù)是5。 例2： 某公司10名銷售員，去年完成的銷售額情況如下表： （1）求銷售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)； （2）如果想確定一個較高的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額多少合適？說明理由。 （3）如果想讓一半左右的銷售員都能達到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由。 當(dāng)堂練習(xí) 已知一組數(shù)據(jù)10，10，x,8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 結(jié)論總結(jié) 1.中位數(shù)、眾數(shù)的定義及確定方法 中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 2.中位數(shù)、眾數(shù)的意義及作用 中位數(shù)是位置代表值，小于或大于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半；眾數(shù)往往是人們最為關(guān)心的一個量。 3.中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別 中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中唯一的，可能是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)，也可能不是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)；而一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一個，而且一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)。 4.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征 平均數(shù)是最常用的指標(biāo)，它表示“一般水平”，中位數(shù)表示“中等水平”，眾數(shù)表示“多數(shù)水平”。 略。