九年級數(shù)學(xué)上冊 第3章 圓的基本性質(zhì) 3.8 弧長及扇形的面積 第1課時 弧長的相關(guān)計算同步練習(xí) 浙教版.doc
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第3章圓的基本性質(zhì)3.8弧長及扇形的面積第1課時弧長的相關(guān)計算知識點1利用弧長公式求弧長1在半徑為6 cm的圓中,120的圓心角所對的弧長為_cm.2xx臺州如圖381,ABC的外接圓O的半徑為2,C40,則的長是_圖381圖3823如圖382,正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O,O的半徑為1,則的長為_圖3834xx紹興模擬如圖383,在等腰三角形ABC中,ABAC,BC6,BAC30,以點C為圓心,CB長為半徑畫弧交AB于點D,則弧BD的長為()A. BC. D.5如圖384,四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形,O的半徑為2,B135,求的長圖3846如圖385,在ABC中,AB4 cm,B30,C45,以點A為圓心,以AC長為半徑作弧與AB交于點E,與BC交于點F,求的長圖385知識點2利用弧長公式求圓心角或半徑7如果一個扇形的弧長是,半徑是6,那么此扇形的圓心角的度數(shù)為()A40 B45 C60 D808xx瑞安四校聯(lián)考已知扇形的圓心角為120,弧長為6,則它的半徑為_9(1)直徑為100 cm的圓弧的度數(shù)為40,求這條弧的長度;(2)圓弧的圓心角為300,它所對的弧長等于半徑為6 cm的圓的周長,求該弧所在圓的半徑10如圖386,ABC內(nèi)接于O,A60,BC6 ,則的長為()A2 B4 C8 D12圖386圖38711xx溫州二模如圖387,半圓O的直徑AB4,P,Q是半圓O上的點,弦PQ的長為2,則與的長度之和為()A. B. C. D圖38812如圖388,將邊長為1 cm的等邊三角形ABC沿直線l向右翻動(不滑動)至點B重新落在直線l上,點B從開始運動到結(jié)束,所經(jīng)過路徑的長度為()A. cm B(2)cmC. cm D3 cm13如圖389,在ABC中,ABAC.分別以B,C為圓心,BC長為半徑,在BC下方畫弧,設(shè)兩弧交于點D,與AB,AC的延長線分別交于點E,F(xiàn),連結(jié)AD,BD,CD.若BC6,BAC50,求,的長度之和(結(jié)果保留)圖38914課本例2變式一段圓弧形的公路彎道,圓弧的半徑為2 km,彎道所對圓心角為10,一輛汽車從此彎道上駛過,用時20 s,彎道上有一塊限速警示牌,限速為40 km/h,則這輛汽車經(jīng)過彎道時有沒有超速?(取3)15如圖3810,在菱形ABCD中,AB2,C60,我們把菱形ABCD的對稱中心稱作菱形的中心菱形ABCD在直線l上向右做無滑動地翻滾,每繞著一個頂點旋轉(zhuǎn)60叫一次操作,則:(1)經(jīng)過1次這樣的操作,菱形中心O所經(jīng)過的路徑長為多少?(2)經(jīng)過18次這樣的操作,菱形中心O所經(jīng)過的路徑總長為多少?(3)經(jīng)過3n(n為正整數(shù))次這樣的操作,菱形中心O所經(jīng)過的路徑總長為_(結(jié)果都保留)圖3810詳解詳析142.3.解析 連結(jié)OA,OB.六邊形ABCDEF為正六邊形,AOB36060,的長為.故答案為.4B解析 ABAC,BC6,BAC30,ABCACB75.BCDC,BDC75,BCD30,弧BD的長為.故選B.5解:如圖,連結(jié)OA,OC.B135,D18013545,AOC90,則的長為.6解:如圖,過點A作ADBC于點D,B30,AB4 cm,AD2 cm.C45,DAC45,ADCD2 cm,AC2 cm.B30,C45,A105,的長為.7A解析 弧長l,n40,此扇形的圓心角的度數(shù)為40.899解:(1)l(cm)(2)n300,l2612,l,R7.2(cm)10B解析 連結(jié)OB,OC,A60,BOC120.BC6 ,ROB6,則4.故選B.11B解析 如圖,連結(jié)OP,OQ,則OPOQ2,OPOQPQ2,OPQ為等邊三角形,POQ60,AOPBOQ120,則與的長度之和為.故選B.12C解析 ABC是等邊三角形,ACB60,ACA1120.點B兩次翻動劃過的弧長相等,點B經(jīng)過的路徑長為2(cm)13解:ABAC,BAC50,ABCACB65.BDCDBC,BDC為等邊三角形,DBCDCB60,DBEDCF55.BC6,BDCD6,的長度的長度.,的長度之和為.14解:l(km),汽車的速度為60(km/h)60 km/h40 km/h,這輛汽車經(jīng)過彎道時超速15解: (1)如圖,連結(jié)AC,BD,則AC,BD相交于點O.在菱形ABCD中,AB2,BCD60,ABAD,BADBCD60,ACBD,BODO,ABD是等邊三角形,BODO1,AO.經(jīng)過1次這樣的操作,菱形中心O所經(jīng)過的路徑長為.(2)由(1)可得:第一次旋轉(zhuǎn)點O所經(jīng)過的路徑長為,第二次旋轉(zhuǎn)點O所經(jīng)過的路徑長為,第三次旋轉(zhuǎn)點O所經(jīng)過的路徑長為.1836,故經(jīng)過18次這樣的操作,菱形中心O所經(jīng)過的路徑總長為6()(4 2).(3)經(jīng)過3n(n為正整數(shù))次這樣的操作,菱形中心O所經(jīng)過的路徑總長為n()n.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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