七年級(jí)升八年級(jí)數(shù)學(xué) 暑期銜接班講義 第五講 專題一 三角形題型訓(xùn)練二 新人教版.doc

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第五講 專題一：三角形題型訓(xùn)練（二） 知識(shí)點(diǎn)：三角形三邊的關(guān)系定理：兩邊之和大于第三邊；兩邊之差小于第三邊 三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180 典型例題： 1、 已知ΔABC的周長(zhǎng)為10，且三邊長(zhǎng)為整數(shù)，求三邊的長(zhǎng)。 2、 已知等腰三角形一邊長(zhǎng)3cm,另一邊長(zhǎng)6cm，求三角形的周長(zhǎng)。 3、 如圖，ΔABC的面積是60，AD：DC＝1：3，BE：ED＝4：1，EF：FC＝4：5， 求ΔBEF的面積。 4、 如圖，ΔABC中，D是BC上一點(diǎn)，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝63， 求∠DAC的度數(shù)。 5、 已知，如圖，點(diǎn)P是ΔABC內(nèi)一點(diǎn)，連接PB、PC，請(qǐng)∠BPC與∠A的大??？ 并說明理由。 6、 如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90，CD是AB邊上的高， AB＝10cm，BC＝8cm，AC＝6cm， 求：（1）CD的長(zhǎng)； （2）ΔABC的角平分線AE交CD于點(diǎn)F，交BC于E點(diǎn)，求證：∠CFE＝∠CEF。 7、 如圖。在直角平面坐標(biāo)系中，已知B（b，0），C（0，c）， 且｜b+3｜+(2c－8)＝0 （1） 求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （2） 點(diǎn)A、D是第二象限的點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是x軸和y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)，∠ABM＝∠CBO， CD∥AB，MC、NB所在直線分別交AB、CD于E、F，若∠MEA＝70，∠NFC＝30， 求∠CMB－∠CNF的值； （3） 如圖，AB∥CD，Q是CD上一動(dòng)點(diǎn)，CP平分∠DCB，BQ與CP交于點(diǎn)P，求的值。 8、 如圖，點(diǎn)E在BA延長(zhǎng)線，DA、CE交于點(diǎn)F，且∠DCE＝∠AEF，∠B＝∠D。 （1） 說明AD與CB的位置關(guān)系，并給出證明； （2） ∠EAD、∠DCF的平分線交于G，∠ECB＝40，求∠G。 9、 如圖，AB∥CD，PA平分∠BAC，PC平分∠ACD，過P作PM、PE交CD于M，交AB于E。 （1） 求證：PA┴PC； （2） 當(dāng)E、M在AB，CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求∠APE+∠AEP－∠MPC－∠PMC的值。 10、 如圖，AB∥CD，∠AEC＝90 （1） 當(dāng)CE平分∠ACD時(shí)，求證：AE平分∠BAC； （2） 移動(dòng)直角頂點(diǎn)E，如圖，∠MCE＝∠ECD，當(dāng)E點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，問∠BAE與∠MCG是否存在確定的數(shù)量關(guān)系，并證明。 11、 平面直角坐標(biāo)系中OP平分∠xOy，B為y軸上一點(diǎn)，D為第四象限內(nèi)一點(diǎn)BD交x軸于C，過D作DE∥OP交x軸于E，CA平分∠BCE交OP于A。 （1） 若∠D＝75，如圖1，求∠OAC的度數(shù)； （2） 若AC、ED的延長(zhǎng)線交于F，如圖2，則∠F與∠OBC是否具有確定的關(guān)系？寫出這種關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （3） ∠BDE的平分線交OP于G，交直線AC于M，如圖3，以下兩個(gè)結(jié)論：?∠GMA＝∠GAM；?為定值，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)確定正確的結(jié)論，并給出證明。 12、 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AB交y軸點(diǎn)C，連接OB （1） A（－2，0），B（2，4），求ΔAOB的面積及點(diǎn)C的坐標(biāo)； （2） 點(diǎn)D在x軸上，∠OBD＝∠OBC，求的值； （3） BM┴x軸于點(diǎn)M，N在y軸上，∠MNB＝∠MBN，點(diǎn)P在x軸上，∠MNP＝∠MPN， 求∠BNP的度數(shù)。 13、在平面直角坐標(biāo)系中，D（3，0），F(xiàn)（0，4）。 （1） 求； （2） 將等腰直角三角板ΔABC如圖放置，且∠1＝∠2， 求證：∠FMN＝∠FNM； （3） 在（2）中探求∠DFO與∠CBD的相等的數(shù)量關(guān)系并證明。 課后練習(xí) 1、 已知等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為a,2a-1,5a-3,求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)。 2、 已知AD是ΔABC的高，∠BAD＝70，∠CAD＝20，求∠BAC的度數(shù)。 3、 如圖，BD：CD＝2：1，請(qǐng)過點(diǎn)D畫直線l將ΔABC的面積分成相等的兩部分。 4、 如圖，ΔABC中，D、E、F、G分別為BC、BD、AB、FB的中點(diǎn)，若＝32，求 5、 如圖，ΔABC中，D、E、F分別為BC、AD、BE的中點(diǎn)，若＝2，求 6、 若多邊形截去一個(gè)角后變?yōu)槭呅危瑒t原來的多邊形的邊數(shù)為______________ 7、 若多邊形所有內(nèi)角與它的一個(gè)外角的和為600，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和。 8如圖在平面直角坐標(biāo)系中，已知y軸上的點(diǎn)A（0，4），和第一象限內(nèi)的點(diǎn)B（m,n），ΔABO的面積為8. （1） 求m的值； （2） 如圖，OF、AE為ΔABO的角平分線，OF、AE相交于點(diǎn)C，BG平分∠ABO，CH為ΔACO的高，求證：∠ACH＝∠BCF； （3） 如圖，OD為OB與x軸的正半軸夾角的角平分線，延長(zhǎng)AC與OD交于點(diǎn)D，當(dāng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠D－∠CBO的值是否變化，若不變，求出該值 。