中考數(shù)學(xué)全程演練 第二部分 圖形與幾何 第八單元 四邊形 第27課時(shí) 平行四邊形.doc

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第27課時(shí)平行四邊形(60分)一、選擇題(每題6分，共24分)1xx常州如圖271，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，則下列說法一定正確的是 (C)AAOOD BAOODCAOOC DAOAB【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊平行且相等，對(duì)角線互相平分進(jìn)行判斷 圖271 圖2722xx宿遷如圖272，ABCD中，BCBD，C74，則ADB的度數(shù)是 (C)A16 B22 C32 D68圖2733xx玉林如圖273，在ABCD中，BM是ABC的平分線，交CD于點(diǎn)M，且MC2，ABCD的周長(zhǎng)是14，則DM等于 (C)A1 B2 C3 D4【解析】BM是ABC的平分線，ABMCBM，ABCD，ABMBMC，BMCCBM，BCMC2，ABCD的周長(zhǎng)是14，BCCD7，CD5，則DMCDMC3.4四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：ADBC；ADBC；OAOC；OBOD.從中任選兩個(gè)條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有 (B)A3種 B4種 C5種 D6種【解析】組合可根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形；組合可根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形；可證明ADOCBO，進(jìn)而得到ADCB，可利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形；可證明ADOCBO，進(jìn)而得到ADCB，可利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形，故選B.二、填空題(每題6分，共18分)5xx內(nèi)江如圖274，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，ADBC，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件：_ADBC(或者ABDC，答案不唯一)_，使四邊形ABCD為平行四邊形(不添加任何輔助線) 圖274 圖2756如圖275，ABCD的周長(zhǎng)為36，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD12，則DOE的周長(zhǎng)為_15_【解析】ABCD的周長(zhǎng)為36，2(BCCD)36，則BCCD18.四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BD12，ODOBBD6.又點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，OE是BCD的中位線，DECD，OEBC，DOE的周長(zhǎng)ODOEDEBD(BCCD)6915，即DOE的周長(zhǎng)為15.7xx湖北在ABCD中，ADBD，BE是AD邊上的高，EBD20，則A的度數(shù)為_55或35_. 第7題答圖【解析】當(dāng)E點(diǎn)在線段AD上時(shí)，如答圖，BE是AD邊上的高，EBD20，ADB70，ADBD，A(18070)55；當(dāng)E點(diǎn)在AD延長(zhǎng)線上時(shí)，如答圖，BE是AD邊上的高，EBD20，BDE70，ADBD，AABDBDE35.故答案為55或35.三、解答題(共30分)8(10分)xx臺(tái)州如圖276是某公共汽車前擋風(fēng)玻璃的雨刮器，其工作原理如圖276，雨刷EFAD，垂足為A，ABCD，且ADBC.這樣能使雨刷EF在運(yùn)動(dòng)時(shí)，始終垂直于玻璃窗下沿BC.請(qǐng)證明這一結(jié)論圖276證明：ABCD且ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形ADBC，EFAD，EFBC.圖2779(10分)xx廣安如圖277，在平行四邊形ABCD中，將BCD沿BD翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE和AD相交于點(diǎn)O.求證：OAOE.證明：四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，且ADBC，ADBCBD，由折疊可知EBDCBD，BEBC，EBDADB，BODO，ADBE，ADDOBEBO，即OAOE.10(10分)xx徐州已知：如圖278，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，且AECF.求證：四邊形BEDF是平行四邊形圖278第10題答圖證明：連結(jié)BD與AC相交于點(diǎn)O，四邊形ABCD為平行四邊形，OBOD，OAOC，AECF，OEOF，四邊形BEDF是平行四邊形(13分)圖27911(13分)xx涼山如圖279，分別以RtABC的直角邊AC及斜邊AB為邊向外作等邊ACD及等邊ABE，已知：BAC30，EFAB，垂足為F，連結(jié)DF.(1)試說明ACEF；(2)求證：四邊形ADFE是平行四邊形解：(1)AEB是等邊三角形，EFAB，AEFAEB30BAC，AEAB，EFA90.又ACB90，EFAACB.AEFBAC(AAS)，ACEF；(2)證明：ACD是等邊三角形，ACAD，DAC60.由(1)的結(jié)論得ACEF，ADEF.又BAC30，F(xiàn)ADBACDAC90.又EFA90，EFAD，又EFAD，四邊形ADFE是平行四邊形(15分)12(15分)xx畢節(jié)如圖2710，將ABCD的AD邊延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使DEAD，連結(jié)CE，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)FD.(1)求證：四邊形CEDF是平行四邊形；(2)若AB3，AD4，A60，求CE的長(zhǎng)圖2710第12題答圖【解析】(1)利用平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC，ADBC，進(jìn)而利用已知得出DEFC，DEFC；(2)首先過點(diǎn)D作DNBC于點(diǎn)N，再利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出DF的長(zhǎng)解：(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC，DEAD，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，DEFC，DEFC，四邊形CEDF是平行四邊形；(2)過點(diǎn)D作DNBC于點(diǎn)N，四邊形ABCD是平行四邊形，A60，BCDA60，AB3，AD4，F(xiàn)C2，NCDC，DN，F(xiàn)N，則DF，CEDF.