中考數(shù)學全程演練 第二部分 圖形與幾何 第十一單元 解直角三角形 第35課時 解直角三角形.doc
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第35課時 解直角三角形(60分)圖351一、選擇題(每題6分,共24分)1xx長沙如圖351,為測量一棵與地面垂直的樹OA的高度,在距離樹的底端30 m的B處,測得樹頂A的仰角ABO為,則樹OA的高度為 (C)A. m B30sin mC30tan m D30cos m圖3522xx南充如圖352,一艘海輪位于燈塔P的北偏東55方向,距離燈塔為2海里的點A處如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東方向,海輪航行的距離AB長是 (C)A2海里 B2sin55海里C2cos55海里 D2tan55海里【解析】根據(jù)余弦函數(shù)定義“cosA”得ABPAcosA2cos55.故選C.圖3533xx濟寧如圖353,斜面AC的坡度(CD與AD的比)為12,AC3 m,坡頂有一旗桿BC,旗桿頂端B點與A點有一條彩帶相連,若AB10 m,則旗桿BC的高度為(A)A5 m B6 m C8 m D(3)m【解析】設CDx,則AD2x,由勾股定理可得,ACx,AC3 m,x3,x3 m,CD3 m,AD236 m,在RtABD中,BD8 m,BC835 m.圖3544xx衡陽如圖354,為了測得電視塔的高度AB,在D處用高為1 m的測角儀CD,測得電視塔頂端A的仰角為30,再向電視塔方向前進100 m到達F處,又測得電視塔頂端A的仰角為60,則這個電視塔的高度AB(單位:m)為(C)A50 B51C501 D101【解析】由矩形CDFE,得DFCE100 m,由矩形EFBG,得CDGB1 m,因為ACE30,AEG60,所以CAE30,所以CEAE100 m在RtAEG中,AGsin60AE10050 m,所以AB501.故選C.二、填空題(每題6分,共18分)圖35515xx邵陽如圖355,某登山運動員從營地A沿坡角為30的斜坡AB到達山頂B,如果AB2 000 m,則他實際上升了_1_000_m.第5題答圖【解析】圖355過點B作BC水平面于點C,在RtABC中,AB2 000 m,A30,BCABsin302 0001 000(m)圖3566xx寧波如圖356,在數(shù)學活動課中,小敏為了測量校園內(nèi)旗桿AB的高度,站在教學樓的C處測得旗桿底端B的俯角為45,測得旗桿頂端A的仰角為30,若旗桿與教學樓的距離為9 m,則旗桿AB的高度是_93_m(結果保留根號)【解析】在RtACD中,tanACD,tan30,AD3 m,在RtBCD中,BCD45,BDCD9 m,ABADBD39(m)圖3577xx濰坊觀光塔是濰坊市區(qū)的標志性建筑,為測量其高度,如圖357,一人先在附近一樓房的底端A點處觀測觀光塔頂端C處的仰角是60,然后爬到該樓房頂端B點處觀測觀光塔底部D處的俯角是30.已知樓房高AB約是45 m,根據(jù)以上觀測數(shù)據(jù)可求觀光塔的高CD是_135_m.【解析】爬到該樓房頂端B點處觀測觀光塔底部D處的俯角是30,ADB30,在RtABD中,tan30,AD45,在樓房的底端A點處觀測觀光塔頂端C處的仰角是60,在RtACD中,CDADtan6045135(m)三、解答題(共20分)8(10分)xx臺州如圖358,這是一把可調(diào)節(jié)座椅的側面示意圖,已知枕頭上的點A到調(diào)節(jié)器點O處的距離為80 cm,AO與地面垂直現(xiàn)調(diào)節(jié)靠背,把OA繞點O旋轉(zhuǎn)35到OA處求調(diào)整后點A比調(diào)整前點A的高度降低了多少厘米?(結果取整數(shù))(參考數(shù)據(jù):sin350.57,cos350.82,tan350.70)圖358第8題答圖解:如答圖,過點A作ABAO,交AO于B點,在RtABO中cos35,OBOAcos35800.8265.666,AB806614 cm,答:降低了14 cm.9(10分)xx遂寧如圖359,一數(shù)學興趣小組為測量河對岸樹AB的高,在河岸邊選擇一點C,從C處測得樹梢A的仰角為45,沿BC方向后退10 m到點D,再次測得點A的仰角為30,求樹高(結果精確到0.1 m參考數(shù)據(jù):1.414,1.732)圖359解:由題意,B90,D30,ACB45,DC10 m,設CBx,則ABx,DBx,DC10 m,xx10,(1)x10,解得x5551.732513.7.答:樹高為13.7 m.(24分)10(12分)xx成都如圖3510,登山纜車從點A出發(fā),途經(jīng)點B后到達終點C,其中AB段與BC段的運行路程均為200 m,且AB段的運行路線與水平面的夾角為30,BC段的運行路線與水平面的夾角為42,求纜車從點A運行到點C的垂直上升的距離(參考數(shù)據(jù):sin420.67,cos420.74,tan420.90)圖3510解:在直角ADB中,ADB90,BAD30,AB200 m,BDAB100 m,在直角CEB中,CEB90,CBE42,CB200 m,CEBCsin422000.67134 m,BDCE100134234 m.答:纜車從點A運行到點C的垂直上升的距離約為234 m.11(12分)xx泰州如圖3511,某倉儲中心有一斜坡AB,其坡度為i12,頂部A處的高AC為4 m,B,C在同一水平地面上(1)求斜坡AB的水平寬度BC;(2)矩形DEFG為長方體貨柜的側面圖,其中DE2.5 m,EF2 m,將該貨柜沿斜坡向上運送,當BF3.5 m時,求點D離地面的高(參考數(shù)據(jù):2.236,結果精確到0.1 m)圖3511第11題答圖解:(1)坡度為i12,AC4 m,BC428 m;(2)作DSBC,垂足為S,且與AB相交于H.DGHBSH,DHGBHS,GDHSBH,DGEF2 m,GH1 m,DH m,BHBFFH3.5(2.51)5 m,設HSx m,則BS2x m,x2(2x)252,x m,DS24.5 m.點D離地面的高為4.5 m.(14分)圖351212(14分)xx瀘州如圖3512,海中有兩個燈塔A,B,其中B位于A的正東方向上,漁船跟蹤魚群由西向東航行,在點C處測得燈塔A在西北方向上,燈塔B在北偏東30方向上,漁船不改變航向繼續(xù)向東航行30海里到達點D,這時測得燈塔A在北偏西60方向上,求燈塔A,B間的距離(計算結果用根號表示,不取近似值)第12題答圖解:如答圖,作CEAB于點E,AFCD于點F,AFCAEC90.FCE90,ACE45,四邊形AFCE是正方形設AFFCCEAEx,則FDx30,tanD,AFD90,D30,解得x1515,AECE1515.tanBCE,CEB90,BCE30,解得BE155.ABAEBE15151552030.A,B間的距離為(2030)海里- 配套講稿:
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