七年級數(shù)學(xué)上冊 3.1 一元一次方程及其解法 第3課時(shí) 去括號解一元一次方程教案1 （新版）滬科版.doc

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第3課時(shí)　去括號解一元一次方程 1．會(huì)用分配律去括號解含括號的一元一次方程；(重點(diǎn)) 2．發(fā)展分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步體會(huì)方程模型的作用．(難點(diǎn)) 一、情境導(dǎo)入 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順?biāo)旭傆昧?小時(shí)，從乙碼頭返回甲碼頭逆水行駛用了2.5小時(shí)，水流速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的速度． (1)題目中的等量關(guān)系是______________． (2)根據(jù)題意可列方程為______________． 你能解這個(gè)方程嗎？ 二、合作探究 探究點(diǎn)：去括號解一元一次方程 【類型一】 用去括號的方法解方程 解下列方程： (1)4x－3(5－x)＝6； (2)5(x＋8)－5＝6(2x－7)． 解析：先去括號，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可求得答案． 解：(1)4x－3(5－x)＝6，去括號得4x－15＋3x＝6，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得7x＝21，系數(shù)化為1得x＝3； (2)去括號得5x＋40－5＝12x－42，移項(xiàng)、合并得－7x＝－77，系數(shù)化為1得x＝11. 方法總結(jié)：解一元一次方程的步驟是去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1. 【類型二】 根據(jù)已知方程的解求字母系數(shù)的值 已知關(guān)于x的方程3a－x＝＋3的解為2，求代數(shù)式(－a)2－2a＋1的值． 解析：此題可將x＝2代入方程，得出關(guān)于a的一元一次方程，解方程即可求出a的值，再把a(bǔ)的值代入所求代數(shù)式計(jì)算即可． 解：∵x＝2是方程3a－x＝＋3的解， ∴3a－2＝1＋3，解得a＝2， ∴原式＝a2－2a＋1＝22－22＋1＝1. 方法總結(jié)：此題考查方程解的意義及代數(shù)式的求值．將未知數(shù)x的值代入方程，求出a的值，然后將a的值代入整式即可解決此類問題． 【類型三】 應(yīng)用方程思想求值 當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式2(x2－1)－x2的值比代數(shù)式x2＋3x－2的值大6? 解析：先列出方程，然后根據(jù)一元一次方程的解法，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解． 解：依題意得2(x2－1)－x2－(x2＋3x－2)＝6， 去括號得2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6， 移項(xiàng)、合并得－3x＝6， 系數(shù)化為1得x＝－2. 方法總結(jié)：先按要求列出方程，然后按照去括號，移項(xiàng)，把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程左邊，不含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程右邊，然后合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1得到原方程的解． 三、板書設(shè)計(jì) 去括號解一元一次方程的步驟： (1)去括號； (2)移項(xiàng)； (3)合并同類項(xiàng)； (4)系數(shù)化為1. 本節(jié)課的教學(xué)先讓學(xué)生回顧上一節(jié)所學(xué)的知識(shí)，復(fù)習(xí)鞏固方程的解法，讓學(xué)生進(jìn)一步明白解方程的步驟是逐漸發(fā)展的，后面的步驟是在前面步驟的基礎(chǔ)上發(fā)展而成．