九年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 一元二次方程 1.4 用一元二次方程解決問題（1）導(dǎo)學(xué)案蘇科版.doc

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課題: 1.4　用一元二次方程解決問題（1） 學(xué)習(xí)目標： 1. 經(jīng)歷和體驗用一元二次方程解決實際問題的過程，進一步體會一元二次方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型； 2. 會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程并求解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力； 3. 能檢驗所得的問題的結(jié)果是否符合實際意義，進一步提高學(xué)生邏輯思維能力、分析和解決問題的能力． 學(xué)習(xí)重點：分析問題和解決問題． 學(xué)習(xí)難點：根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程． 學(xué)習(xí)過程 ： 一.【情境創(chuàng)設(shè)】 某旅行社的一則廣告如下：我社組團去龍灣風(fēng)景區(qū)旅游，收費標準為：如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費用為800元；如果人數(shù)多于30人，那么每增加1人，人均旅游費用降低10元，但人均旅游費用不得低于500元，甲公司分批組織員工到龍灣風(fēng)景區(qū)旅游，現(xiàn)計劃用28000元組織第一批員工去旅游，問這次旅游可以安排多少人參加？ 二.【問題探究】 問題1、如何設(shè)未知數(shù)？如何找出表達實際問題的相等關(guān)系？ 問題2、你是如何解這個方程的？方程的解都符合題意嗎？ 變式訓(xùn)練： 某旅行社的一則廣告如下：我社組團去龍灣風(fēng)景區(qū)旅游，收費標準為：如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費用為800元；如果人數(shù)多于30人，那么每增加1人，人均旅游費用降低10元，但人均旅游費用不得低于500元，甲公司組織員工到龍灣風(fēng)景區(qū)旅游，并支付給旅行社29250元。求該公司第二批參加旅游的員工人數(shù)。 三.【拓展提升】 如圖，一塊長方形鐵皮的長是寬的2倍，四角各截去一個正方形，制成高是5㎝,容積是500㎝3的無蓋長方體容器.求這塊鐵皮的長和寬。 變式訓(xùn)練1： 一塊邊長為10㎝的正方形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形，再折成一個無蓋的長方體盒子，若要求長方體的底面積為81㎝2，則剪去的正方形邊長為多少？ 變式訓(xùn)練2： 一塊正方形鐵皮的4個角各剪去一個邊長為4㎝的小正方形，做成一個無蓋的盒子。已知盒子的容積是400㎝3，求原鐵皮的邊長。 四.【課堂小結(jié)】 1、列一元二次方程解決實際問題的一般步驟. 2、解的取舍情況. 五.【反饋練習(xí)】 姓名 班級 1、一個兩位數(shù)等于它的個位數(shù)字的平方，且個位數(shù)字比十位數(shù)字大3，則這個兩位數(shù)是（ ） A、25 B、36 C、25或36 D、－25或－36 2、把一塊長80㎜、寬60㎜的鐵皮的4個角分別剪去一個邊長相等的小正方形，做成一個底面積是1500㎜2的無蓋鐵盒。若設(shè)小正方形的邊長為x㎜，下面所列的方程中，正確的是（ ） A、（80－x）（60－x）=1500 B、（80－2x）（60－2x）=1500 C、（80－2x）（60－x）=1500 D、（80－x）（60－2x）=1500 3、某學(xué)校會議室的地面是一個長方形，它的長比寬多1m，用320塊邊長為25㎝的正方形瓷磚恰好可將地面鋪滿。求會議室地面的長和寬。 4、長方形臺面的長6m，寬4m。把一塊面積是臺面面積2倍的臺布鋪在臺面上時，各邊垂下的長度相同，臺布各邊垂下多少米？ 5、一塊長方形耕地的尺寸如圖，現(xiàn)要在這塊耕地上的東西方向開挖2條水渠，南北方向開挖3條水渠，要求所有水渠的寬度一樣，并且保證余下的可耕種面積為4050㎡，求這條水渠的寬度。