九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度 3.4 方差作業(yè) （新版）蘇科版.doc

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3.4　方差 一、選擇題 1．已知一組數(shù)據(jù)：15，13，15，16，17，16，14，15，則這組數(shù)據(jù)的極差是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 2．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)合唱隊(duì)，兩隊(duì)隊(duì)員的平均身高均為170 cm，方差分別是s甲2，s乙2，且s甲2＞s乙2，則兩個(gè)隊(duì)隊(duì)員的身高較整齊的是(　　) A．甲隊(duì) B．乙隊(duì) C．兩隊(duì)一樣整齊 D．不能確定 3．某校八年級(jí)(2)班的10名團(tuán)員在某次獻(xiàn)愛(ài)心捐款活動(dòng)中，捐款情況(單位：元)如下：10，8，12，15，10，12，11，9，13，10.則這組數(shù)據(jù)的(　　) A．眾數(shù)是10.5 B．方差是3.8 C．平均數(shù)是8 D．中位數(shù)是10 4．xx棗莊下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差： 甲 乙 丙 丁 平均數(shù)(cm) 185 180 185 180 方差(cm2) 3.6 3.6 7.4 8.1 5.根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空題 5．xx鹽城一模數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差為_(kāi)_______． 6．xx泰興市校級(jí)二模某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加若干次測(cè)試成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，計(jì)算兩人的平均成績(jī)都是85分，方差分別是s甲2＝35.5分2，s乙2＝41分2，從操作技能穩(wěn)定性的角度考慮，應(yīng)選派________參加比賽． 7．xx泰興實(shí)驗(yàn)學(xué)校二模小明用s2＝[(x1－3)2＋(x2－3)2＋…＋(x10－3)2]計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差，那么x1＋x2＋x3＋…＋x10＝________． 8．一組數(shù)據(jù)： 3, a, 4, 6, 7，它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差為_(kāi)_______． 三、解答題 9．九(3)班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽，甲、乙兩組各10人的比賽成績(jī)?nèi)缦卤?10分制)： 甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 (1)甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________，乙組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________； (2)計(jì)算乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差； (3)已知甲組數(shù)據(jù)的方差是1.4，則成績(jī)較為整齊的是________. 綜合實(shí)踐 xx樂(lè)山甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，兩人在相同條件下各射擊10次，射擊的成績(jī)?nèi)鐖D33－K－1所示． 圖33－K－1 根據(jù)圖中信息，回答下列問(wèn)題： (1)甲成績(jī)的平均數(shù)是________，乙成績(jī)的中位數(shù)是________； (2)分別計(jì)算甲、乙成績(jī)的方差，并從計(jì)算結(jié)果來(lái)分析，你認(rèn)為哪位運(yùn)動(dòng)員的射擊成績(jī)更穩(wěn)定？ 詳解詳析 【課時(shí)作業(yè)】 [課堂達(dá)標(biāo)] 1．B 2．[解析] B　根據(jù)方差的意義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．因?yàn)閟甲2＞s乙2，故有甲的方差大于乙的方差，所以乙隊(duì)隊(duì)員的身高較為整齊．故選B. 3． [解析] B　根據(jù)眾數(shù)、方差、平均數(shù)、中位數(shù)的定義和計(jì)算公式分別進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案． 這組數(shù)據(jù)10，8，12，15，10，12，11，9，13，10中，10出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是10， 平均數(shù)是(10＋8＋12＋15＋10＋12＋11＋9＋13＋10)10＝11， 則方差＝[3(10－11)2＋(8－11)2＋2(12－11)2＋(15－11)2＋(11－11)2＋(9－11)2＋(13－11)2]＝3.8. 把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為8，9，10，10，10，11，12，12，13，15，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是(10＋11)2＝10.5，所以中位數(shù)為10.5.故選B. 4．[解析] A　∵x甲＝x丙>x乙＝x丁，∴從甲和丙中選擇一人參加比賽． 又∵s甲2＜s丙2，∴選擇甲參賽．故選A. 5．[答案] 2 [解析] 數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的平均數(shù)為(1＋2＋3＋4＋5)＝3，故其方差s2＝[(1－3)2＋(2－3)2＋(3－3)2＋(4－3)2＋(5－3)2]＝2.故填2. 6．[答案] 甲 [解析] ∵乙的方差大于甲的方差，∴應(yīng)選派甲參加比賽． 7．[答案] 30 [解析] ∵s2＝[(x1－3)2＋(x2－3)2＋…＋(x10－3)2]，∴共有10個(gè)數(shù)據(jù)，且平均數(shù)為3， ∴x1＋x2＋x3＋…＋x10＝103＝30. 8． [答案] 2 [解析] 由平均數(shù)的計(jì)算公式可得3＋a＋4＋6＋7＝55，求得a＝5，再根據(jù)方差公式，得s2＝[(3－5)2＋(5－5)2＋(4－5)2＋(6－5)2＋(7－5)2]＝2. 9．解：(1)把甲組數(shù)據(jù)從小到大排列為7，7，8，9，9，10，10，10，10，10， 最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是(9＋10)2＝9.5，則中位數(shù)是9.5； 乙組成績(jī)中10出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多， 則乙組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是10. 故答案為9.5，10. (2)乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(104＋82＋7＋93)＝9，則方差是[4(10－9)2＋2(8－9)2＋(7－9)2＋3(9－9)2]＝1. (3)∵甲組數(shù)據(jù)的方差是1.4，乙組數(shù)據(jù)的方差是1， ∴成績(jī)較為整齊的是乙組． [素養(yǎng)提升] [全品導(dǎo)學(xué)號(hào)：16052250]解：(1)8環(huán)　7.5環(huán) (2)乙＝(7＋10＋…＋7)＝8(環(huán))， s甲2＝＝1.6(環(huán)2)，s乙2＝[(7－8)2＋(10－8)2＋…＋(7－8)2]＝1.2(環(huán)2)．∵s乙2＜s甲2， ∴乙運(yùn)動(dòng)員的射擊成績(jī)更穩(wěn)定．