九年級數(shù)學上冊 第1章 一元二次方程 1.3 一元二次方程的根與系數(shù)的關系導學案蘇科版.doc
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課題: 1.3 一元二次方程的根與系數(shù)的關系 學習目標: 1.了解一元二次方程根與系數(shù)的關系,并能進行簡單的應用; 2.能通過對根與系數(shù)關系的探索,提高代數(shù)推理的能力與意識. 學習重點:了解一元二次方程根與系數(shù)的關系,并能進行簡單的應用. 學習難點:能通過對根與系數(shù)關系的探索,提高代數(shù)推理的能力與意識. 學習過程 : 一.【情境創(chuàng)設】 解下列方程,將得到的解填入下面的表格中,你發(fā)現(xiàn)表格中兩個解的和與積和原來的方程有什么聯(lián)系? (1)x2-2x=0 (2)x2+3x-4=0 (3)x2-5x+6=0. 二.【問題探究】 探究1 一般地,對于關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 用求根公式求出它的兩個根x1、x2 ,由一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式知 =,= 能得出以下結果: = 即:兩根之和等于 ; = 即:兩根之積等于 問題1、求下列方程兩根的和與兩根的積:(需要解方程嗎?) (1)x2+2x-5=0; (2)2x2+x=1. 練習1:說出下列各方程的兩根和與兩根積 問題2、已知求一元二次方程2x2+3x-1=0的兩個根分別為 利用根與系數(shù)的關系,求: (1)(平方和) (2)(倒數(shù)和) 問題3:已知方程的一個根是1,求它的另一個根及m的值 三.【拓展提升】 探究2: 如果把方程ax2+bx+c=0(a≠0)的二次項系數(shù)化為1, 則方程變形為x2+ x+=0(a≠0), 故以為根的一元二次方程(二次項系數(shù)為1)是: 問題4:小明在一本課外讀物中讀到如下一段文字:“一元二次方程x2- x =0 的兩根是和”,你能寫出這個方程中被墨跡污染的一次項系數(shù)和常數(shù)項嗎? 四.【課堂小結】 通過這節(jié)課的學習,你有什么感受呢? 五.【反饋練習】 姓名 班級 1、如果方程2x2+kx-5=0 的實數(shù)根互為相反數(shù),那么k= 2、已知是方程的實數(shù)根,求的值 3、已知兩個數(shù)的和等于8,積等于9,求這兩個數(shù)。- 配套講稿:
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