2018年中考模擬數(shù)學(xué)試題(開發(fā)區(qū))word

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..2018年青島西海岸新區(qū)初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù) 學(xué) 試 題（考試時(shí)間：120 分鐘；滿分：120 分）真情提示： 親愛的同學(xué)，歡迎你參加本次考試，祝你答題成功！本 試 題 分 第 Ⅰ 卷 和 第 Ⅱ 卷 兩 部 分 ， 共 有 24 道 題 ． 第 Ⅰ 卷 1—8 題 為 選 擇 題 ， 共 24 分 ；第Ⅱ卷 9—14 題為填空題，15 題為作圖題，16—24 題為解答題，共 96 分．要求所有題目均在答題卡上作答，在本卷上作答無效．第Ⅰ卷一．選擇題（本題滿分 24 分，共有 8 道小題，每小題 3 分）下列每小題都給出標(biāo)號(hào)為 A， B，C，D 的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的．每小題選對得分；不選、選錯(cuò)或選出的標(biāo)號(hào)超過一個(gè)的不得分． 1． 的絕對值是（ ） ．2?A．2 B．－2 C． D． 2?22．下列圖形中，是軸對稱圖形的有（ ） ．A．1 個(gè) B．2 個(gè) C．3 個(gè) D． 4 個(gè)3．如圖是由幾個(gè)小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖為（ ） ．A． B． C． D． （第 3 題）1321..4．某市去年 5 月下旬 11 天中日最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：日期 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31最高氣溫（℃） 22 22 20 23 22 25 27 30 26 24 27則這 11 天該市日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　） ．A．22℃，25℃ B．22℃，24℃ C．23℃，24 ℃ D．23℃ ，25℃5．下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是（　　 ） ．A． B． 24m??2()4m??C． D．2(3)6n 1n?6．如圖，點(diǎn) A，B，C，D 在⊙O 上，四邊形 OABC 是平行四邊形，則∠D 的度數(shù)是（ ） ． A．45° B．50° C．60° D．65°7．在如圖所示的單位長度為 1 的正方形網(wǎng)格中，△ABC 經(jīng)過平移后得到△A 1B1C1，已知在AC 上一點(diǎn) P（2.4，2）平移后的對應(yīng)點(diǎn)為 P1，點(diǎn) P1 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180°，得到對應(yīng)點(diǎn) P2，則 P2 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） ．A． （1.6，1） B． （1.4，－1） C． （1.5，2） D． （2.4，1）8．一次函數(shù) 與反比例函數(shù) 在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　ykx?????0kyx???） ．OAB CD（第 6 題）yxOBxOAyxOCy（第 7 題）B1..第Ⅱ卷二、填空題（本題滿分 18 分，共有 6 道小題，每小題 3 分）9． = ．??8052??10．截止 2017 年底，中國高速鐵路營運(yùn)里程達(dá)到 25000km，居世界首位．將 25000 用科學(xué)記數(shù)法可表示為 ．11．若拋物線 與 x 軸沒有交點(diǎn)，則 m 的取值范圍是 ．2yxm??12．如圖，在△ ABC 中 ，D ， E 分別是 AB，AC 的中點(diǎn)， F 是線段 DE 上一點(diǎn)，連接AF，BF．若 AB=16，EF=1，∠AFB=90°，則 BC 的長為 ．13．如圖，將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，三角板一邊與量角器的零刻度線所在直線重合，弧 AB 對應(yīng)的圓心角（∠AOB）為 120°，OC 的長為 2cm ，則三角板和量角器重疊部分的面積為 cm2．14．如圖，在菱形 ABCD 中，AB=4，∠A=120°，點(diǎn) P，Q，K 分別是線段 AB，AD，BD上的任意一點(diǎn)，則 PK+QK 的最小值為 ．三．作圖題（本題滿分 4 分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．15．已知：線段 a，c．AP QKCB D（第 14 題）ACBEFD（第 12 題）OA CAOOOB（第 13 題）yxODca（第 15 題）..該市 2013-2017 年私人轎車擁有量的年增長率統(tǒng)計(jì)圖2013 14 15 16 17 年份年增長率（%）3220304010該市 2013-2017 年私人轎車年擁有量統(tǒng)計(jì)圖求作：△ABC，使 BC = a，AB = c，∠C =90°．四、解答題（本題滿分 74 分，共有 9 道小題）16． （本小題滿分 8 分，每題 4 分）（1） 化簡： （2） 解不等式組： ≤ <521x???????? 3?21x17． （本題滿分 6 分）甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，把兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤 A，B 都分成 3 等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字（如圖所示） ．游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竷蓚€(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為 3 的倍數(shù)，則甲獲勝；若指針?biāo)竷蓚€(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為 4 的倍數(shù)，則乙獲勝．如果指針落在分割線上，則需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤．請問這個(gè)游戲?qū)?、乙雙方公平嗎？說明理由．18． （本小題滿分 6 分）以下是根據(jù)某市國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)中的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖．（第 17 題）2A 盤133B 盤24（第 18 題）13 14 15 16 17 年份轎車擁有量（萬輛）50658011880120100604020..請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）2014 年該市私人轎車的年增長率是_____；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）經(jīng)測定，汽車的碳排放量與汽車的排量大小有關(guān)．如排量 1.6L 的私人轎車，一年行駛 1 萬千米的碳排放量約為 2.7 噸．經(jīng)調(diào)查，2017 年該市某小區(qū)的 300 輛私人轎車，不同排量的數(shù)量統(tǒng)計(jì)如下：排量（L ） 小于 1.6 1.6 1.8 大于 1.8數(shù)量（輛）30 150 62 58按照上述的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，請估算 2017 年該市排量為 1.6L 的私人轎車一年的碳排放總量約為多少萬噸？（假定每輛車一年行駛均是 1 萬千米） ．19． （本小題滿分 6 分）如圖，在大樓 AB 的頂部 A 處，測得電視塔底部 C 處的俯角為 10°，測得電視塔頂部D 處的仰角為 30°，大樓 AB 到電視塔 CD 的水平距離 BC 為 270 米，求電視塔 CD 的高度．（結(jié)果保留整數(shù)）(參考數(shù)據(jù)： sin10°≈ ，cos10°≈ ， tan10°≈ ， ）3142782931.7?30°10°AB CD（第 19 題）..20． （本小題滿分 8 分）A，B 兩地相距 2400 米，甲、乙兩人分別從 A，B 兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，乙的速度是甲的 2 倍，已知乙到達(dá) A 地 15 分鐘后甲到達(dá) B 地．(1)求甲每分鐘走多少米？(2)兩人出發(fā)多少分鐘后恰好相距 480 米？21． （本小題滿分 8 分）已 知 ： 如 圖 ， 在 □ ABCD 中 ， DE 平 分 ∠ ADB， 交 AB 于 E， BF 平 分 ∠ CBD， 交 CD 于F．（1）求證：△ADE≌△CBF；（2）當(dāng) AD 與 BD 滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形 DEBF 是矩形？請說明理由．22． （本小題滿分 10 分）為了響應(yīng)國家提出由中國制造向中國創(chuàng)造轉(zhuǎn)型的號(hào)召，某公司自主設(shè)計(jì)了一款可控溫杯，每個(gè)生產(chǎn)成本為 18 元，投放市場進(jìn)行了試銷．經(jīng)過調(diào)查得到每月銷售量 y（萬個(gè)）與銷售單價(jià) x（元 /個(gè)）之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：銷售單價(jià) x（元/個(gè)） … 20 25 30 35 …每月銷售量 y（萬個(gè)） … 60 50 40 30 …（1）試判斷 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)每月的利潤為 w（萬元），求 w 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）該公司既要獲得一定利潤，又要符合相關(guān)部門規(guī)定（產(chǎn)品利潤率不得高于 50%），請你幫助分析，公司銷售單價(jià)定為多少時(shí)可獲利最大？并求出最大利潤.23． （本小題滿分 10 分）【問題】用 n 邊形的對角線把 n 邊形分割成（n － 2）個(gè)三角形，共有多少種不同的分割方案（n≥4）？【探究】為了解決上面的數(shù)學(xué)問題，我們采取一般問題特殊化的策略，先從最簡單情形入 手 ， 再 逐 次 遞 進(jìn) 轉(zhuǎn) 化 ， 最 后 猜 想 得 出 結(jié) 論 ． 不 妨 假 設(shè) n 邊 形 的 分 割 方 案 有 PnAB CDE F（第 21 題）..種 ．探究一：用四邊形的對角線把四邊形分割成 2 個(gè)三角形，共有多少種不同的分割方案？如圖①，圖②，顯然，只有 2 種不同的分割方案．所以，P 4=2．探究二：用五邊形的對角線把五邊形分割成 3 個(gè)三角形，共有多少種不同的分割方案？不妨把分割方案分成三類：第 1 類：如圖③，用 A，E 與 B 連接，先把五邊形分割轉(zhuǎn)化成 1 個(gè)三角形和 1 個(gè)四邊形，再把四邊形分割成 2 個(gè)三角形，由探究一知，有 種不同的分割方案，4P所以，此類共有 種不同的分割方案．4P第 2 類：如圖④，用 A，E 與 C 連接，把五邊形分割成 3 個(gè)三角形，有 1 種不同的分割方案，可視為 種分割方案．412第 3 類：如圖⑤，用 A，E 與 D 連接，先把五邊形分割轉(zhuǎn)化成 1 個(gè)三角形和 1 個(gè)四邊形，再把四邊形分割成 2 個(gè)三角形，由探究一知，有 種不同的分割方案，4P所以，此類共有 種不同的分割方案．4P所以，P 5 = + + = (種)1445105P??CB 圖③ DA E CB 圖④ DA E CB 圖⑤ DA EADCB 圖①ADCB 圖②..探究三：用六邊形的對角線把六邊形分割成 4 個(gè)三角形，共有多少種不同的分割方案？不妨把分割方案分成四類：第 1 類：如圖⑥，用 A，F(xiàn) 與 B 連接，先把六邊形分割轉(zhuǎn)化成 1 個(gè)三角形和 1 個(gè)五邊形，再把五邊形分割成 3 個(gè)三角形，由探究二知，有 種不同的分割方5P案．所以，此類共有 種不同的分割方案．5P第 2 類：如圖⑦，用 A，F(xiàn) 與 C 連接，先把六邊形分割轉(zhuǎn)化成 2 個(gè)三角形和 1 個(gè)四邊形．再把四邊形分割成 2 個(gè)三角形，由探究一知，有 種不同的分割方案．所以，4P此類共有 種分割方案4P第 3 類：如圖⑧，用 A，F(xiàn) 與 D 連接，先把六邊形分割轉(zhuǎn)化成 2 個(gè)三角形和 1 個(gè)四邊形．再把四邊形分割成 2 個(gè)三角形，由探究一知，有 種不同的分割方案．所以，4P此類共有 種分割方案．4P第 4 類：如圖⑨，用 A，F(xiàn) 與 E 連接，先把六邊形分割轉(zhuǎn)化成 1 個(gè)三角形和 1 個(gè)五邊形．再把五邊形分割成 3 個(gè)三角形，由探究二知，有 種不同的分割方5案．所以，此類共有 種分割方案．5所以，P 6 = (種)5455241PPP????探究四：用七邊形的對角線把七邊形分割成 5 個(gè)三角形，則 P7 與 P6 的關(guān)系為：P7 = ，共有_____種不同的分割方案．61?……【結(jié)論】用 n 邊形的對角線把 n 邊形分割成（n － 2）個(gè)三角形，共有多少種不同的分割方案（n≥4）？（直接寫出 Pn 與 Pn -1 的關(guān)系式，不寫解答過程） ．【應(yīng)用】用九邊形的對角線把九邊形分割成 7 個(gè)三角形，共有多少種不同的分割方案？CB圖⑥EAFD CB圖⑦EAFD CB圖⑧EAFD CB圖⑨EAFD..（應(yīng)用上述結(jié)論，寫出解答過程）24． （本小題滿分 12 分）如圖，在矩形 ABCD 中，AB = CD =4cm，AD = BC =6cm，AE = DE=3cm．點(diǎn) P 從點(diǎn) E出發(fā)，沿 EB 方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為 1cm/s；同時(shí)，點(diǎn) Q 從點(diǎn) C 出發(fā)，沿 CD 方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為 2 cm/s．連接 PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t（s） （0＜t ＜2） ． 解答下列問題：（1）當(dāng) t 為何值時(shí)，PQ⊥CD？（2）設(shè)四邊形 PBCQ 的面積為 y（cm 2） ，求 y 與 t 的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時(shí)刻 t，使 S 四邊形 PBCQ ：S 四邊形 PQDE＝ 22：5？若存在，求出 t 的值；若不存在，說明理由．（4）是否存在某一時(shí)刻 t，使 A，P，Q 三點(diǎn)在同一直線上？若存在，求出 t 的值；若不存在，說明理由． AB CP（第 24 題）QE D