2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題2.6 與彈簧相關(guān)的平衡問題千題精練.doc

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專題2.6 與彈簧相關(guān)的平衡問題一選擇題1（2018全國聯(lián)考）如圖所示，A、B、C三個(gè)物體的質(zhì)量是，A、B兩物體通過繩子繞過定滑輪相連，B、C用勁度系數(shù)k2的彈簧相連，彈簧k1一端固定在天花板上，另一端與滑輪相連。開始時(shí)，A、B兩物體在同一水平面上，不計(jì)滑輪、繩子、彈簧的重力和一切摩擦?，F(xiàn)用豎直向下的力緩慢拉動(dòng)A物體，在拉動(dòng)過程中，彈簧、與A、B相連的繩子始終豎直，到C物體剛要離開地面（A沒落地，B沒有與滑輪相碰）， 此時(shí)A、B兩物體的高度差A(yù). B. C. D. 【參考答案】D【名師解析】開始時(shí)，彈簧k1的拉力是A物體重力的兩倍，所以它的拉伸量；彈簧k2壓力是B、A兩物體的重力差，所以它的壓縮量。當(dāng)?shù)紺物體剛要離開地面時(shí)，彈簧k1的拉力是B、C兩物體重力和的兩倍，所以它的位伸量，；彈簧k2拉力是C的重力差，所以它的壓縮量，所以B物體上升的高度是物體A下降的高度，所以A、B高度差 ，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。2.（2018全國聯(lián)考）如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B細(xì)繩相連，小球A與一個(gè)輕彈簧相連，彈簧另一端固定在豎直墻上，小球用一根細(xì)線連在天花板上，開始時(shí)，兩小球都靜止不動(dòng)，這時(shí)細(xì)線與水平方向的夾角是=45，彈簧水平，重力加速度為g，現(xiàn)突然把細(xì)線剪斷。在剪斷線的瞬間，小球A的加速度大小是A. B. C. 2gD. 【參考答案】B3. (2018河南洛陽聯(lián)考)如圖所示，將兩根勁度系數(shù)均為k、原長均為L的輕彈簧，一端固定在水平天花板上相距為2L的兩點(diǎn)，另一端共同連接一質(zhì)量為m的物體，平衡時(shí)彈簧與豎直方向的夾角為37。若將物體的質(zhì)量變?yōu)镸，平衡時(shí)彈簧與豎直方向的夾角為53(sin 370.6)，則等于()A. B. C. D.【參考答案】A【名師解析】由平衡條件，對左圖，2kx1cos 37mg，(Lx1)sin 37L，對右圖，2kx2cos 53Mg，(Lx2)sin 53L，聯(lián)立解得。選項(xiàng)A正確。4. (2018啟東中學(xué))如圖所示,在粗糙水平面上放置A、B、C、D四個(gè)小物塊,各小物塊之間由四根完全相同的輕彈簧相互連接,正好組成一個(gè)菱形,BAD=120,整個(gè)系統(tǒng)保持靜止?fàn)顟B(tài).已知A物塊所受的摩擦力大小為f,則D物塊所受的摩擦力大小為 ()A. fB. fC. fD. 2f【參考答案】C5質(zhì)量不可忽略的小球與輕質(zhì)彈簧相連，穿在光滑的桿上，桿與水平面的夾角為45.彈簧下端固定于桿上，初始系統(tǒng)靜止，現(xiàn)在將系統(tǒng)以加速度g向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間.則()A靜止時(shí)，彈簧對小球的彈力等于小球重力的一半B靜止時(shí)，桿對小球的彈力小于彈簧對小球的彈力C加速時(shí)，彈簧對小球的彈力等于零D加速時(shí)，彈簧的形變量是靜止時(shí)的2倍【參考答案】C6. 兩個(gè)中間有孔的質(zhì)量為M的小球AB用一輕彈簧相連，套在一水平光滑橫桿上。兩個(gè)小球下面分別連一輕彈簧。兩輕彈簧下端系在同一質(zhì)量為m的小球C上，如圖7所示。已知三根輕彈簧的勁度系數(shù)都為k，三根輕彈簧剛好構(gòu)成一等邊三角形。則：A水平橫桿對質(zhì)量為M的小球的支持力為Mg+mgB連接質(zhì)量為m小球的輕彈簧的彈力為mg/3C連接質(zhì)量為m小球的輕彈簧的伸長量為mgD套在一水平光滑橫桿上輕彈簧的形變量為mg【參考答案】C【名師解析】把三個(gè)小球和三根彈簧看作整體，分析受力，利用對稱性，由平衡條件可得，水平橫桿對質(zhì)量為M的小球的支持力FN=Mg+mg。選項(xiàng)A錯(cuò)誤。對質(zhì)量為m小球分析受力，由平衡條件可得，2F1cos30=mg，解得連接質(zhì)量為m小球的輕彈簧的拉力為F1=mg，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。由胡克定律，F(xiàn)1=kx1，解得連接質(zhì)量為m小球的輕彈簧的伸長量x1=F1/k=mg。選項(xiàng)C正確。對套在一水平光滑橫桿上的一個(gè)小球M分析受力，水平輕彈簧對小球M的作用力F2= F1sin30=mg，由胡克定律，F(xiàn)2=kx2，解得輕彈簧的形變量x2 =F2/k=mg。選項(xiàng)D錯(cuò)誤。7.如圖所示，物體A、B用細(xì)繩與彈簧連接后跨過滑輪。A靜止在傾角為45的粗糙斜面上，B懸掛著已知質(zhì)量mA3mB，不計(jì)滑輪摩擦，現(xiàn)將斜面傾角由45減小到30，A始終相對斜面靜止。那么下列說法中正確的是A彈簧的彈力將減小B物體A對斜面的壓力將減小C物體A受到的靜摩擦力將減小D彈簧的彈力及A受到的靜摩擦力都不變【參考答案】C8.如圖所示，物體A、B通過細(xì)繩及輕質(zhì)彈簧連接在固定在天花板上的輕滑輪兩側(cè)，物體A、B的質(zhì)量都為m開始時(shí)細(xì)繩伸直，用手托著物體A使彈簧處于原長且A與地面的距離為h，物體B靜止在地面上放手后物體A下落，與地面即將接觸時(shí)速度大小為v，此時(shí)物體B對地面恰好無壓力，則下列說法中正確的是（）A. 彈簧的勁度系數(shù)為mg/h B天花板受到的拉力大于2mgC. 此時(shí)物體B的速度大小也為v D. 此時(shí)物體A的加速度大小為g，方向豎直向上【參考答案】A9.（2013山東理綜）如圖所示，用完全相同的輕彈簧A、B、C將兩個(gè)相同的小球連接并懸掛，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧A與豎直方向的夾角為30，彈簧C水平，則彈簧A、C的伸長量之比為()A.4B4C12D21【參考答案】D【名師解析】彈簧A、C的伸長量之比等于彈力之比設(shè)彈簧B與水平方向的夾角為，對A、B間的小球受力分析可得FAsin30FBcos，對B、C間的小球受力分析可得FBcosFC，所以FCFAsin30，可得，D正確10(2016河北唐山高三月考)如下圖所示的幾種情況中，不計(jì)繩、彈簧測力計(jì)、各滑輪的質(zhì)量，不計(jì)一切摩擦，物體質(zhì)量都為m，且均處于靜止?fàn)顟B(tài)，有關(guān)角度如圖所示。彈簧測力計(jì)示數(shù)FA、FB、FC、FD由大到小的排列順序是()AFBFDFAFC BFDFCFBFACFDFBFAFC DFCFDFBFA【參考答案】C11(2016河南洛陽一模)如圖所示，A、B兩物塊始終靜止在水平地面上，有一輕質(zhì)彈簧一端連接在豎直墻上的P點(diǎn)，另一端與A連接。下列說法中正確的是()A如果B對A無摩擦力，則地面對B也無摩擦力B如果B對A有向左的摩擦力，則地面對B也有向左的摩擦力CP點(diǎn)緩慢下移過程中，B對A的支持力一定減小DP點(diǎn)緩慢下移過程中，地面對B的摩擦力一定增大【參考答案】AB12.(2016四川成都高新區(qū)月考)如圖所示，把重為20 N的物體放在傾角為30的粗糙斜面上并靜止，物體右端與固定在斜面上的輕彈簧相連接，若物體與斜面間的最大靜摩擦力為12 N，則彈簧對物體的彈力(彈簧與斜面平行)()A.可以為22 N，方向沿斜面向上B.可以為2 N，方向沿斜面向下C.可以為12 N，方向沿斜面向下D.彈力不可能為零【參考答案】AB【名師解析】將重力分解，平行斜面的向下分力為mgsin 3010 N，垂直斜面的分力為mgcos 3010 N，當(dāng)最大靜摩擦力平行斜面向下時(shí)，物體與斜面間的最大靜摩擦力為12 N，彈簧彈力為拉力，等于22 N；當(dāng)最大靜摩擦力平行斜面向上時(shí)，物體與斜面間的最大靜摩擦力為12 N，彈簧彈力為推力，等于2 N。故彈簧彈力可以是不大于2 N的推力或者不大于22 N的拉力，也可以沒有彈力，故選項(xiàng)A、B正確，C、D錯(cuò)誤。13.如圖所示，一直桿傾斜固定并與水平方向成30的夾角；直桿上套有一個(gè)質(zhì)量為0.5 kg的圓環(huán)，圓環(huán)與輕彈簧相連，在輕彈簧上端施加一豎直向上、大小F10 N的力，圓環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知直桿與圓環(huán)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.7，g10 m/s2。下列說法正確的是()A.圓環(huán)受到直桿的彈力，方向垂直直桿向下B.圓環(huán)受到直桿的彈力大小等于2.5 NC.圓環(huán)受到直桿的摩擦力，方向沿直桿向上D.圓環(huán)受到直桿的摩擦力大小等于2.5 N【參考答案】AD14.如圖6所示，三個(gè)相同的輕質(zhì)彈簧連接在O點(diǎn)，彈簧1的另一端固定在天花板上，且與豎直方向的夾角為30，彈簧2水平且右端固定在豎直墻壁上，彈簧3的另一端懸掛質(zhì)量為m的物體且處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)彈簧1、2、3的形變量分別為x1、x2、x3，則()A.x1x2x312 B.x1x2x321C.x1x2x312 D. x1x2x321【參考答案】B【名師解析】對彈簧的結(jié)點(diǎn)受力分析可知：kx1cos 30kx3，kx1sin 30kx2，聯(lián)立解得x1x2x321。選項(xiàng)B正確。15. (2016安徽江淮名校聯(lián)考)如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端系在質(zhì)量為m1 kg的小物塊上，另一端固定在墻上。物塊在斜面上靜止時(shí)，彈簧與豎直方向的夾角為37，已知斜面傾角37，斜面與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，斜面固定不動(dòng)。設(shè)物塊與斜面間的最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，下列說法正確的是()A.小物塊可能只受三個(gè)力B.彈簧彈力大小一定等于4 NC.彈簧彈力大小不可能等于3 ND.斜面對物塊支持力可能為零【參考答案】C16.(2016河北石家莊模擬)如圖所示，放在粗糙水平面上的物體A上疊放著物體B，A和B之間有一根處于壓縮狀態(tài)的彈簧，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說法中正確的是()A.B受到向左的摩擦力 B.B對A的摩擦力向右C.地面對A的摩擦力向右 D.地面對A沒有摩擦力【參考答案】D【名師解析】壓縮的彈簧對B有向左的彈力，B有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢，受到向右的摩擦力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；A對B的摩擦力向右，由牛頓第三定律可知，B對A的摩擦力向左，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對整體研究，根據(jù)平衡條件分析可知，地面對A沒有摩擦力，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。17.(2016廣東六校聯(lián)考)如圖，一質(zhì)量為m的滑塊靜止置于傾角為30的粗糙斜面上，一根輕彈簧一端固定在豎直墻上的P點(diǎn)，另一端系在滑塊上，彈簧與斜面垂直，則()A滑塊不可能只受到三個(gè)力作用B彈簧可能處于伸長狀態(tài)C斜面對滑塊的支持力大小可能為零D斜面對滑塊的摩擦力大小一定等于mg【參考答案】BD18.(2016重慶萬州區(qū)期中考試)如圖，兩個(gè)彈簧的質(zhì)量不計(jì)，勁度系數(shù)分別為k1、k2，它們一端固定在質(zhì)量為m的物體上，另一端分別固定在Q、P上，當(dāng)物體平衡時(shí)上面的彈簧處于原長狀態(tài)。若把固定的物體換為質(zhì)量為2m的物體（彈簧的長度不變，且彈簧均在彈性限度內(nèi)），當(dāng)物體再次平衡時(shí)，物體比第一次平衡時(shí)的位置下降了x，則x為 A. B. C. D.【參考答案】A二計(jì)算題1. (2016衡水中學(xué)高三初考)(20分)如圖所示，在光滑的水平桿上穿兩個(gè)重力均為2 N的球A、B，在兩球之間夾一彈簧，彈簧的勁度系數(shù)為10 N/m，用兩條等長的線將球C與A、B相連，此時(shí)彈簧被壓短了10 cm，兩條線的夾角為60，求：(1)桿對A球的支持力的大??；(2)C球的重力大小?！緟⒖即鸢浮?1)(2) N(2)2 N【名師解析】(1)對A球受力分析如圖甲所示，由胡克定律可得，彈力Fkx1 N，由共點(diǎn)力平衡可得，F(xiàn)Tcos 60F，F(xiàn)NGFTsin 60聯(lián)立解得FT2 N，F(xiàn)N(2) N甲乙(2)對C球受力分析如圖乙所示，由平衡條件可得，2FTsin 60GC解得GC2 N