2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八章 立體幾何 第2講 空間幾何體的表面積和體積課時(shí)作業(yè) 理.doc
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第2講空間幾何體的表面積和體積1(2015年山東)已知等腰直角三角形的直角邊的長為2,將該三角形繞其斜邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為()A. B. C2 D4 2(2015年新課標(biāo))圓柱被一個(gè)平面截去一部分后與半球(半徑為r)組成一個(gè)幾何體,該幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖如圖X821.若該幾何體的表面積為1620,則r()圖X821A1 B2 C4 D83(2015年新課標(biāo))九章算術(shù)是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書中有如下問題:“今有委米依垣內(nèi)角,下周八尺,高五尺,問:積及為米幾何?”其意思為:“在屋內(nèi)墻角處堆放米(如圖X822,米堆為一個(gè)圓錐的四分之一),米堆底部的弧長為8尺,米堆的高為5尺,米堆的體積和堆放的米各為多少?”已知1斛米的體積約為1.62立方尺,圓周率約為3,估算出堆放的米有()圖X822A14斛 B22斛 C36斛 D66斛4(2015年湖南)某工件的三視圖如圖X823,現(xiàn)將該工件通過切削,加工成一個(gè)體積盡可能大的正方體新工件,并使新工件的一個(gè)面落在原工件的一個(gè)面內(nèi),則原工件的利用率為()圖X823A. B.C. D.5(2016年四川)已知某三棱錐的三視圖如圖X824,則該三棱錐的體積_圖X8246(2017年天津)已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上,若這個(gè)正方體的表面積為18,則這個(gè)球的體積為_7(2016年浙江)某幾何體的三視圖如圖X825(單位:cm),則該幾何體的表面積是_cm2,體積是_cm3.圖X8258(2015年上海)若圓錐的側(cè)面積與過軸的截面面積之比值為2,則其母線與軸的夾角的大小為_9(2017年廣東揭陽一模)已知ABC的頂點(diǎn)都在球O的球面上,AB6,BC8,AC10,三棱錐OABC的體積為40 ,則該球的表面積等于_10(2016年新課標(biāo))如圖X826,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖,則該多面體的表面積為()圖X826A1836 B5418 C90 D8111(2015年新課標(biāo))如圖X827,長方體ABCDA1B1C1D1中,AB16,BC10,AA18,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在A1B1,D1C1上,A1ED1F4.過點(diǎn)E,F(xiàn)的平面與此長方體的面相交,交線圍成一個(gè)正方形(1)在圖中畫出這個(gè)正方形(不必說明畫法和理由);(2)求平面把該長方體分成的兩部分體積的比值圖X82712(2016年新課標(biāo))如圖X828,菱形ABCD的對角線AC與BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AD,CD上,AECF,EF交BD于點(diǎn)H,將DEF沿EF折到DEF的位置(1)求證ACHD;(2)若AB5,AC6,AE,OD2 ,求五棱錐DABCFE的體積圖X828第2講空間幾何體的表面積和體積1B解析:由題意知,該等腰直角三角形的斜邊長為2 ,斜邊上的高為,所得旋轉(zhuǎn)體為同底等高的全等圓錐,所以其體積為()22 .故選B.2B解析:如圖D142,該幾何體是一個(gè)半球與一個(gè)半圓柱的組合體,球的半徑為r,圓柱的底面半徑為r,高為2r,則表面積S4r2r24r2r2r(54)r2.又S1620,(54)r21620,r24,r2.故選B.圖D1423B解析:設(shè)圓錐底面半徑為r,則23r8.所以r.所以米堆的體積為325.故堆放的米約為1.6222(斛)故選B.4A解析:欲使正方體最大,則其上底面四個(gè)頂點(diǎn)需在圓錐上圓錐體積V1122 .作幾何體截面圖,如圖D143,則內(nèi)接正方體棱長a.圖D143正方體體積V2a33.故選A.5.解析:由三視圖可知三棱錐的底面積為S2 1,高為1,所以該三棱錐的體積為VSh1.6.解析:設(shè)正方體邊長為a,則6a218a23,外接球直徑為2Ra3,VR3.78040解析:由三視圖知該組合體是一個(gè)長方體上面放置了一個(gè)小正方體,S表62224242422280,V2344240.8.解析:由題意,得rl2l2h母線與軸的夾角為.9400解析:依題意知ABC為直角三角形,其所在圓面的半徑為AC5,設(shè)三棱錐OABC的高為h,則由68h40 ,得h5 .設(shè)球O的半徑為R,則由h252R2,得R10.故該球的表面積為400.10B解析:由三視圖知該幾何體是以33的正方形為底面的斜四棱柱,所以該幾何體的表面積S236233233 5418 .故選B.11解:(1)交線圍成的正方形EHGF如圖D144.圖D144(2)如圖,作EMAB,垂足為M,則AMA1E4,EB112,EMAA18.因?yàn)樗倪呅蜤HGF為正方形,所以EHEFBC10.于是MH6,AH10,HB6.因?yàn)殚L方體被平面分成兩個(gè)高為10的直棱柱,所以其體積的比值為.12(1)證明:由已知,得ACBD,ADCD.又由AECF,得.故ACEF.由此,得EFHD.折后EF與HD保持垂直關(guān)系,即EFHD,所以ACHD.(2)解:由EFAC,得.由AB5,AC6,得DOBO4.所以O(shè)H1,DHDH3.于是OD2OH2(2 )2129DH2.故ODOH.由(1)知,ACHD,又ACBD,BDHDH,所以AC平面BHD.于是ACOD.又由ODOH,ACOHO,所以O(shè)D平面ABC.又由,得EF.所以五邊形ABCFE的面積S683.所以五棱錐DABCFE的體積V2 .- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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