（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 階段滾動(dòng)檢測(cè)（一）（含解析）.docx

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階段滾動(dòng)檢測(cè)（一）一、選擇題1設(shè)集合A1,2,3，B2,3,4，Mx|xab，aA，bB，則M中的元素個(gè)數(shù)為()A5B6C7D82命題“若x21，則x1或x1”的逆否命題為()A若x21，則x1且x1B若x21，則x1且x1C若x1且x1，則x21D若x1或x1，則x213已知aR，則“a1”是“1”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件4已知集合Ax|x2x61，則(RA)B等于()A3，)B(1,3C(1,3) D(3，)5下列各組函數(shù)f(x)與g(x)是相同函數(shù)的是()Af(x)x，g(x)()2Bf(x)與g(x)x2Cf(x)1，g(x)x0Df(x)|x|，g(x)6已知a21.2，b20.8，c2log52，則a，b，c的大小關(guān)系為()AcbaBcabCbacDbca，若xA是xB的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_15若函數(shù)f(x)是R上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_16在研究函數(shù)f(x)的性質(zhì)時(shí)，某同學(xué)受兩點(diǎn)間距離公式啟發(fā)將f(x)變形為f(x)，并給出關(guān)于函數(shù)f(x)的以下五個(gè)描述：函數(shù)f(x)的圖象是中心對(duì)稱圖形；函數(shù)f(x)的圖象是軸對(duì)稱圖形；函數(shù)f(x)在0,6上是增函數(shù)；函數(shù)f(x)沒有最大值也沒有最小值；無(wú)論m為何實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程f(x)m0都有實(shí)數(shù)根其中描述正確的是_(填寫正確的序號(hào))三、解答題17設(shè)命題p：函數(shù)f(x)x在R上單調(diào)遞減，命題q：函數(shù)g(x)x22x1在0，a上的值域?yàn)?，1若命題p和命題q一真一假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍18設(shè)全集為R，Ax|3x5，Bx|2x10，(1)求R(AB)及(RA)B；(2)若集合Cx|x2m1，AC，求m的取值范圍19已知函數(shù)f(x)4x42x6，其中x0,3(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；(2)若實(shí)數(shù)a滿足f(x)a0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍20某群體的人均通勤時(shí)間，是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時(shí)，某地上班族S中的成員僅以自駕或公交方式通勤分析顯示：當(dāng)S中x%(0xm有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍22已知函數(shù)f(x)x22.(1)判斷函數(shù)f(x)在1，)上的單調(diào)性并加以證明；(2)對(duì)任意的x1,4，若不等式xf(x)x2(a2)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍答案精析1C2.C3.A4.A5.D6.A7.C8.D9.B10.A11D函數(shù)y|f(x)|的圖象與直線ykxk有3個(gè)交點(diǎn)，f(x)與yk(x1)有3個(gè)不同的交點(diǎn)，作y|f(x)|與yk(x1)的圖象如下，易知直線yk(x1)過定點(diǎn)A(1,0)，斜率為k.當(dāng)直線yk(x1)與yln(x1)相切時(shí)是一個(gè)臨界狀態(tài)，設(shè)切點(diǎn)為(x0，y0)，則解得x0e1，k，又函數(shù)過點(diǎn)B(2，ln3)，kAB，故k.故選D.12D設(shè)f(x)(x1)5x1，則f(x)在R上為單調(diào)遞增函數(shù)，又f(3)25234，所以原方程(x1)5x134的解集為3，故選D.13714.(，4)15.16解析由f(x)，得f(6x)f(x)，故函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于(3,0)對(duì)稱，故正確；由題意知當(dāng)x3時(shí)，f(x)3時(shí)，f(x)0，故函數(shù)f(x)的圖象是軸對(duì)稱圖形不成立，故錯(cuò)誤；當(dāng)x0,6時(shí)，y單調(diào)遞增，y單調(diào)遞減，故f(x)單調(diào)遞增，故正確；設(shè)P(x,0)，A(0,2)，B(6,2)，由其幾何意義可得f(x)表示|PA|PB|，故當(dāng)x3時(shí)，0|PA|PB|AB|6，當(dāng)x3時(shí)，6|PA|PB|6時(shí)，由可知，方程f(x)m0無(wú)解，故錯(cuò)誤故答案為.17解若命題p為真命題，則0a1，即a；若命題q為真命題，則g(x)(x1)22在0，a上的值域?yàn)?，1，由二次函數(shù)圖象可知，1a2.若p為真q為假，則即a1；若q為真p為假，則即a2.綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是.18解(1)ABx|2x10，R(AB)x|x2或x10，RAx|x3或x5，(RA)Bx|2x3或5x10(2)集合Cx|x2m1，且AC，2m13，則m2.即m的取值范圍為2，)19解(1)f(x)(2x)242x6(0x3)令t2x，0x3，1t8.則h(t)t24t6(t2)210(1t8)當(dāng)t1,2時(shí)，h(t)是減函數(shù)；當(dāng)t(2,8時(shí)，h(t)是增函數(shù)f(x)minh(2)10，f(x)maxh(8)26.(2)f(x)a0恒成立，即af(x)恒成立，af(x)min.由(1)知f(x)min10，a10.故a的取值范圍為(，1020解(1)由題意知，當(dāng)30x40，即x265x9000，解得x45，當(dāng)x(45,100)時(shí)，公交群體的人均通勤時(shí)間少于自駕群體的人均通勤時(shí)間(2)當(dāng)0x30時(shí)，g(x)30x%40(1x%)40；當(dāng)30x100時(shí)，g(x)x%40(1x%)x58；g(x)當(dāng)0x32.5時(shí)，g(x)單調(diào)遞減；當(dāng)32.5x100時(shí)，g(x)單調(diào)遞增說明該地上班族S中有小于32.5%的人自駕時(shí)，人均通勤時(shí)間是遞減的；有大于32.5%的人自駕時(shí)人均通勤時(shí)間是遞增的當(dāng)自駕人數(shù)為32.5%S時(shí)，人均通勤時(shí)間最少21解(1)函數(shù)f(x)lg(2x)lg(2x)，解得2x2.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?2,2)f(x)lg(2x)lg(2x)f(x)，f(x)是偶函數(shù)(2)2x2，f(x)lg(2x)lg(2x)lg(4x2)g(x)10f(x)3x，函數(shù)g(x)x23x42(2xm有解，mf(x)max，令t4x2，由于2x2，0t4，f(x)的最大值為lg 4.實(shí)數(shù)m的取值范圍為m|mlg 422解(1)f(x)在1，)上單調(diào)遞增證明：設(shè)1x1x2，則f(x1)f(x2)x2xxxx(x1x2)，1x1x2，x1x20，f(x1)f(x2)0，即f(x1)(a2)x，x1,4，a2f(x)x恒成立，即a2(f(x)x)min，x1,4，由(1)知，f(x)x單調(diào)遞增，f(x)x的最小值為f(1)13，a23，即a5.故實(shí)數(shù)a的取值范圍為(，5)