2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 查漏補缺課時練習(xí)（二十七）第27講 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 文.docx

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課時作業(yè)(二十七)第27講數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入時間 /30分鐘分值 /80分基礎(chǔ)熱身1.2018河北衡水中學(xué)月考 已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為z,若|z|=4,則zz=()A.16B.2C.4D.22.2018廣州二模 若a為實數(shù),且(1+ai)(a-i)=2,則a=()A.-1B.0C.1D.23.2018青海西寧二模 復(fù)數(shù)4-2i1+i=()A.1+3iB.1-3iC.-1+3iD.-1-3i4.已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z滿足z(1-i)=1+i,則z2020=()A.1B.-1C.iD.-i5.若復(fù)數(shù)z=cos-sini在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點在第四象限,則為第象限角.能力提升6.若復(fù)數(shù)z滿足(1-i)z=i(i為虛數(shù)單位),則z的虛部為()A.-12B.12C.-12iD.12i7.2018江西九江三模 已知復(fù)數(shù)z=2+bi(bR,i為虛數(shù)單位),且滿足z2為純虛數(shù),則zz=()A.22B.23C.8D.128.若aR,則“復(fù)數(shù)z=5-aii在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第三象限”是“a0”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件9.2018濟南二模 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z(1-i)=2(其中i為虛數(shù)單位),則下列說法正確的是()A.|z|=2B.復(fù)數(shù)z的虛部是iC.z=-1+iD.復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點在第一象限10.若(1-mi)(m+i)0,-sin0,sin0,所以為第一象限角.6.B解析 由(1-i)z=i得z=i1-i=i(1+i)2=-12+12i,所以z的虛部為12.故選B.7.C解析 因為z2=(2+bi)2=4-b2+4bi為純虛數(shù),所以4-b2=0且4b0,解得b=2,所以zz=|z|2=22+b2=8,故選C.8.C解析 由題得z=5-aii=-a-5i,由于復(fù)數(shù)z=5-aii在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第三象限,所以-a0,-50.所以“復(fù)數(shù)z=5-aii在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第三象限”是“a0”的充要條件.故選C.9.D解析z=21-i=2(1+i)2=1+i,所以|z|=12+12=2,復(fù)數(shù)z的虛部是1,z=1-i,復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點為(1,1),在第一象限.故選D.10.A解析(1-mi)(m+i)=2m+(1-m2)i,(1-mi)(m+i)0,則2m0,8(a-2)0,解得2a6,所以實數(shù)a的取值范圍是(2,6).