2019高考數(shù)學(xué)一本策略復(fù)習(xí) 專題二 三角函數(shù)、平面向量 第一講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課后訓(xùn)練 文.doc

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第一講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、選擇題1函數(shù)f(x)sin2xsin xcos x在上的最小值是()A1BC1D解析：f(x)sin2xsin xcos xcos 2xsin 2xsin，因為x，所以2x，所以當(dāng)2x，即x時，函數(shù)f(x)sin2xsin xcos x取得最小值，且最小值為1.答案：A2(2018高考全國卷)函數(shù)(x)的最小正周期為()ABCD2解析：由已知得(x)sin xcos xsin 2x，所以(x)的最小正周期為T.故選C.答案：C3已知函數(shù)f(x)sin，0，xR，且f()，f().若|的最小值為，則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為()A.，kZB.，kZC.，kZD.，kZ解析：由f()，f()，|的最小值為，知，即T3，所以，所以f(x)sin，由2kx2k(kZ)，得3kx3k(kZ)，故選B.答案：B4(2018鄭州質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)Asin(x)的部分圖象如圖所示，點B，C是該圖象與x軸的交點，過點C的直線與該圖象交于D，E兩點，則()()的值為()A1BCD2解析：()()()22|2，顯然|的長度為半個周期，周期T2，|1，所求值為2.答案：D5(2018成都模擬)設(shè)函數(shù)f(x)sin，若x1x20，且f(x1)f(x2)0，則|x2x1|的取值范圍為()A.B.C.D.解析：f(x1)f(x2)0f(x1)f(x2)，|x2x1|可視為直線ym與函數(shù)yf(x)、函數(shù)yf(x)的圖象的交點的橫坐標(biāo)的距離，作出函數(shù)yf(x)與函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，設(shè)A，B分別為直線ym與函數(shù)yf(x)、函數(shù)yf(x)的圖象的兩個相鄰交點，因為x1x2.答案：B6已知函數(shù)f(x)sin(x)2cos(x)(0)的圖象關(guān)于直線x對稱，則cos 2()ABCD解析：由題意可得f(x)sin(x)，其中sin ，cos .當(dāng)x時，由k，得22k2，則cos 2cos(2k2)cos 2sin2cos2.故選A.答案：A7(2018廣西三市聯(lián)考)已知x是函數(shù)f(x)sin(2x)cos(2x)(0)圖象的一條對稱軸，將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖象，則函數(shù)g(x)在上的最小值為()A2B1CD解析：x是f(x)2sin圖象的一條對稱軸，k(kZ)，即k(kZ)00)的圖象的對稱軸與函數(shù)g(x)cos(2x)的圖象的對稱軸完全相同，則_.解析：因為函數(shù)f(x)2sin(0)的圖象的對稱軸與函數(shù)g(x)cos(2x)的圖象的對稱軸完全相同，故它們的最小正周期相同，即，所以2，故函數(shù)f(x)2sin.令2xk，kZ，則x，kZ，故函數(shù)f(x)的圖象的對稱軸為x，kZ.令2xm，mZ，則x，mZ，故函數(shù)g(x)的圖象的對稱軸為x，mZ，故，nZ，即(mnk)，又|0,0)的最小正周期為，且x是函數(shù)f(x)的圖象的一條對稱軸(1)求，的值；(2)將函數(shù)yf(x)圖象上的各點向左平移個單位長度，得到函數(shù)yg(x)的圖象，求函數(shù)g(x)在上的最值及取最值時對應(yīng)的x的值解析：(1)由題意得，f(x)cos sin 2xsin cos cos 2xcos sin 2xsin cos(2x)又函數(shù)f(x)的最小正周期為，所以 ，所以1，故f(x)cos(2x)，又x是函數(shù)f(x)的圖象的一條對稱軸，故2k(kZ)，因為0，所以.(2)由(1)知f(x)cos，將函數(shù)yf(x)圖象上的各點向左平移個單位長度，得到函數(shù)yg(x)的圖象，故g(x)cos.因為x，所以2x，因此當(dāng)2x0，即x時，g(x)max；當(dāng)2x，即x時，g(x)min.