2019版高考物理二輪復(fù)習(xí) 第二部分 三、“三法”突破計(jì)算題 計(jì)算題專項(xiàng)練2.doc

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計(jì)算題專項(xiàng)練(二) 24.(13分)(2018河南鄭州三模)如圖甲所示,圓盒為電子發(fā)射器,M處是電子出射口。其正視截面如圖乙所示,D為絕緣外殼,整個(gè)裝置處于真空中,半徑為R的金屬圓柱A可沿半徑向外均勻發(fā)射速率為v的低能電子;與A同軸放置的金屬網(wǎng)C的半徑為3R。不需要電子射出時(shí),可用磁場將電子封閉在金屬網(wǎng)以內(nèi);若需要低能電子射出時(shí),可撤去磁場,讓電子直接射出;若需要高能電子,撤去磁場,并在A、C間加一徑向電場,使其加速后射出。不考慮A、C的靜電感應(yīng)電荷對(duì)電子的作用和電子之間的相互作用,忽略電子的重力和相對(duì)論效應(yīng),已知電子質(zhì)量為m,電荷量為e。 (1)若需要速度為2v的電子通過金屬網(wǎng)C發(fā)射出來,在A、C間所加電壓U是多大? (2)若A、C間不加電壓,要使由A發(fā)射的電子不從金屬網(wǎng)C射出,可在金屬網(wǎng)內(nèi)環(huán)形區(qū)域加垂直于圓盒平面向里的勻強(qiáng)磁場,求所加磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值。 25. (19分)(2018河南鄭州三模)如圖所示,長木板B質(zhì)量為m2=1.0 kg,靜止在粗糙的水平地面上,長木板左側(cè)區(qū)域光滑。質(zhì)量為m3=1.0 kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊C放在長木板的最右端。質(zhì)量m1=0.5 kg的物塊A,以速度v0=9 m/s與長木板發(fā)生正碰(時(shí)間極短),之后B、C發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。已知物塊C與長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.1,長木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=0.2,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,整個(gè)過程物塊C始終在長木板上,g取10 m/s2。 (1)若A、B相撞后粘在一起,求碰撞過程損失的機(jī)械能。 (2)若A、B發(fā)生彈性碰撞,求整個(gè)過程物塊C和長木板的相對(duì)位移。  計(jì)算題專項(xiàng)練(二) 24.答案 (1)3mv22e　(2)3mv4eR 解析 (1)電子經(jīng)AC間的電場加速時(shí),由動(dòng)能定理得 eU=12m(2v)2-12mv2 所需加速電壓為U=3mv22e。 (2)電子在AC間磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其軌跡圓與金屬網(wǎng)相切時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度B有最小值。 設(shè)此軌跡圓的半徑為r,則 Bev=mv2r 由幾何關(guān)系得(3R-r)2=r2+R2 解得r=43R 最小磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=3mv4eR 25.答案 (1)13.5 J　(2)2.67 m 解析 (1)若A、B相撞后粘在一起,由動(dòng)量守恒定律得 m1v0=(m1+m2)v 由能量守恒定律得 ΔE=12m1v02-12(m1+m2)v2 解得損失的機(jī)械能 ΔE=m1m2v022(m1+m2)=13.5 J (2)A、B發(fā)生完全彈性碰撞,由動(dòng)量守恒定律得 m1v0=m1v1+m2v2 由機(jī)械能守恒定律得 12m1v02=12m1v12+12m2v22 聯(lián)立解得 v1=m1-m2m1+m2v0=-3 m/s v2=2m1m1+m2v0=6 m/s 之后B減速運(yùn)動(dòng),C加速運(yùn)動(dòng),B、C達(dá)到共同速度之前,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律 對(duì)長木板:-μ2(m2+m3)g-μ1m3g=m2a1 對(duì)物塊C:μ1m3g=m3a2 設(shè)達(dá)到共同速度過程經(jīng)歷的時(shí)間為t v2+a1t=a2t 這一過程的相對(duì)位移為Δx1=v2t+12a1t2-12a2t2=3 m B、C達(dá)到共同速度之后,因μ1<μ2,二者各自減速至停下,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律 對(duì)長木板:-μ2(m2+m3)g+μ1m3g=m2a3 對(duì)物塊C:-μ1m3g=m3a4 這一過程的相對(duì)位移為 Δx2=(a2t)2-2a4-(a2t)2-2a3=13 m 整個(gè)過程物塊與木板的相對(duì)位移為 Δx=Δx1-Δx2=83 m=2.67 m