2019高考數(shù)學一本策略復習 專題六 算法、復數(shù)、推理與證明、概率與統(tǒng)計 第一講 算法、復數(shù)、推理與證明課后訓練 文.doc

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第一講 算法、復數(shù)、推理與證明一、選擇題1(2018福州四校聯(lián)考)如果復數(shù)z，則()Az的共軛復數(shù)為1iBz的實部為1C|z|2Dz的實部為1解析：z1i，z的實部為1，故選D.答案：D2(2018遼寧五校聯(lián)考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x10，則輸出的y()A0B1C8D27解析：開始x10，滿足條件x0，x7；滿足條件x0，x4，滿足條件x0，x1；滿足條件x0，x2，不滿足條件x0，不滿足條件y238.故輸出的y8.故選C.答案：C3i是虛數(shù)單位，則復數(shù)i(2 018i)在復平面內(nèi)對應的點位于()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限解析：復數(shù)i(2 018i)12 018i，在復平面內(nèi)對應的點為(1,2 018)，故選A.答案：A4(2018廣州模擬)若復數(shù)z滿足(12i)z1i，則|z|()A.B.C.D.解析：法一：由(12i)z1i，可得zi，所以|z|，選C.法二：由(12i)z1i可得|(12i)z|1i|，即|12i|z|1i|，得到|z|，故|z|，選C.答案：C5(2018南寧模擬)甲、乙、丙三人中，一人是工人，一人是農(nóng)民，一人是知識分子已知：丙的年齡比知識分子大；甲的年齡和農(nóng)民不同；農(nóng)民的年齡比乙小根據(jù)以上情況，下列判斷正確的是()A甲是工人，乙是知識分子，丙是農(nóng)民B甲是知識分子，乙是農(nóng)民，丙是工人C甲是知識分子，乙是工人，丙是農(nóng)民D甲是農(nóng)民，乙是知識分子，丙是工人解析：由“甲的年齡和農(nóng)民不同”和“農(nóng)民的年齡比乙小”可以推得丙是農(nóng)民，所以丙的年齡比乙??；再由“丙的年齡比知識分子大”，可知甲是知識分子，故乙是工人所以選C.答案：C6(2018沈陽模擬)已知一個算法的程序框圖如圖所示，當輸出的結(jié)果為0時，輸入的x的值為()A3B3或9C3或9D9或3解析：當輸出的y0時，若x0，則y()x80，解得x3，若x0，則y2log3x0，解得x9，兩個值都符合題意，故選B.答案：B7(2018長春模擬)已知某算法的程序框圖如圖所示，則該算法的功能是()A求首項為1，公差為2的等差數(shù)列的前2 017項和B求首項為1，公差為2的等差數(shù)列的前2 018項和C求首項為1，公差為4的等差數(shù)列的前1 009項和D求首項為1，公差為4的等差數(shù)列的前1 010項和解析：由程序框圖可得S1594 033，故該算法的功能是求首項為1，公差為4的等差數(shù)列的前1 009項和故選C.答案：C8(2018山西八校聯(lián)考)已知a，bR，i為虛數(shù)單位，若34i3，則ab等于()A9B5C13D9解析：由34i3得，34i，即(ai)(34i)2bi，(3a4)(4a3)i2bi，則解得故ab9，故選A.答案：A9(2018石家莊模擬)當n4時，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值為()A9B15C31D63解析：執(zhí)行程序框圖，k1，S1；S3，k2；S7，k3；S15，k4；S31，k54，退出循環(huán)故輸出的S31，故選C.答案：C10(2018西安八校聯(lián)考)如圖給出的是計算的值的程序框圖，其中判斷框內(nèi)應填入的是()Ai2 014?Bi2 016?Ci2 018?Di2 020?解析：依題意得，S0，i2；S0，i4；S0，i2 018不滿足，輸出的S，所以題中的判斷框內(nèi)應填入的是“i2 016”答案：B11(2018重慶模擬)我國古代數(shù)學著作九章算術(shù)中有如下問題：“今有人持金出五關，前關二而稅一，次關三而稅一，次關四而稅一，次關五而稅一，次關六而稅一，并五關所稅，適重一斤問本持金幾何”其意思為：今有人持金出五關，第1關收稅金為持金的，第2關收稅金為剩余金的，第3關收稅金為剩余金的，第4關收稅金為剩余金的，第5關收稅金為剩余金的，5關所收稅金之和，恰好重1斤問此人總共持金多少則在此問題中，第5關收稅金()A.斤B.斤C.斤D.斤解析：假設原來持金為x，則第1關收稅金x；第2關收稅金(1)xx；第3關收稅金(1)xx；第4關收稅金(1)xx；第5關收稅金(1)xx.依題意，得xxxxx1，即(1)x1，x1，解得x，所以x.故選B.答案：B12(2018惠州調(diào)研)周易歷來被人們視作儒家群經(jīng)之首，它表現(xiàn)了古代中華民族對萬事萬物深刻而又樸素的認識，是中華人文文化的基礎，它反映出中國古代的二進制計數(shù)的思想方法我們用近代術(shù)語解釋為：把陽爻“”當作數(shù)字“1”，把陰爻“”當作數(shù)字“0”，則八卦所代表的數(shù)表示如下：卦名符號表示的二進制數(shù)表示的十進制數(shù)坤0000艮0011坎0102巽0113依次類推，則六十四卦中的“屯”卦，符號為“”，其表示的十進制數(shù)是()A33B34C36D35解析：由題意類推，可知六十四卦中的“屯”卦的符號“”表示的二進制數(shù)為100010，轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)為02012102202302412534.故選B.答案：B二、填空題13若(a，bR)與(2i)2互為共軛復數(shù)，則ab_.解析：bai，(2i)234i，因為這兩個復數(shù)互為共軛復數(shù)，所以b3，a4，所以ab437.答案：714(2018昆明模擬)將數(shù)列an中的所有項按每一行比上一行多1項的規(guī)則排成如下數(shù)陣：a1a2，a3a4，a5，a6a7，a8，a9，a10若第11行左起第1個數(shù)為am，則m_.解析：要求這個數(shù)陣第11行左起的第1個數(shù)是這個數(shù)列中的第幾項，只需求出這個數(shù)陣的前10行共有幾項即可因為第1行有1項，且每一行都比上一行多1項，所以前10行共有1231055項，所以m56.答案：5615在學習等差數(shù)列這一節(jié)時，可以這樣得到等差數(shù)列的通項公式：設等差數(shù)列an的首項為a1，公差為d，根據(jù)等差數(shù)列的定義，可以得到a2a1d，a3a2d，anan1d，將以上n1個式子相加，即可得到ana1(n1)d.“斐波那契數(shù)列”是數(shù)學史上一個著名的數(shù)列，在“斐波那契數(shù)列”an中，令a11，a21，a32，an2an1an(nN*)，當a2 018t時，根據(jù)上述方法可知數(shù)列an的前2 016項和是_解析：由題意知，a3a2a1，a4a3a2，a2 018a2 017a2 016，將以上2 016個式子相加，可得a2 018a2a1a2a2 016S2 016.因為a2 018t，所以S2 016t1.故答案為t1.答案：t116(2018重慶模擬)某學生的素質(zhì)拓展課課表由數(shù)學、物理和體育三門學科組成，且各科課時數(shù)滿足以下三個條件：數(shù)學課時數(shù)多于物理課時數(shù)；物理課時數(shù)多于體育課時數(shù)；體育課時數(shù)的兩倍多于數(shù)學課時數(shù)則該學生的素質(zhì)拓展課課表中課時數(shù)的最小值為_解析：法一：設該學生的素質(zhì)拓展課課表中的數(shù)學、物理、體育的課時數(shù)分別為x，y，z，則由題意，得則該學生的素質(zhì)拓展課課表中的課時數(shù)為xyz.設xyzp(xy)q(yz)r(2zx)(pr)x(pq)y(q2r)z，比較等式兩邊的系數(shù)，得解得p4，q5，r3，則xyz4(xy)5(yz)3(2zx)45312，所以該學生的素質(zhì)拓展課課表中的課時數(shù)的最小值為12.法二：設該學生的素質(zhì)拓展課課表中的數(shù)學、物理、體育的課時數(shù)分別為x，y，z，則2zxyz.由題意，知z的最小值為3，由此易知y的最小值為4，x的最小值為5，故該學生的素質(zhì)拓展課課表中的課時數(shù)xyz的最小值為12.答案：12