江蘇省2019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)編增分練：高考附加題加分練四不等式選講.doc
《江蘇省2019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)編增分練：高考附加題加分練四不等式選講.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省2019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)編增分練：高考附加題加分練四不等式選講.doc（2頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
(四)不等式選講 1．已知正數(shù)x，y滿足x2＋y2＝2，求證：x＋y≥2xy. 證明 ∵x>0，y>0， ∴要證x＋y≥2xy，只要證(x＋y)2≥4x2y2， 即證x2＋y2＋2xy≥4x2y2. ∵x2＋y2＝2，∴只要證2＋2xy≥4x2y2， 即證2(xy)2－xy－1≤0，即證(2xy＋1)(xy－1)≤0. ∵2xy＋1>0，∴只要證xy≤1. ∵2xy≤x2＋y2＝2，∴xy≤1成立， 當(dāng)且僅當(dāng)x＝y(tǒng)＝1時(shí)取等號(hào)． ∴x＋y≥2xy. 2．已知a，b，c都是正數(shù)且abc＝1，求證：(2＋a)(2＋b)(2＋c)≥27. 證明 由算術(shù)－幾何平均不等式可得 2＋a＝1＋1＋a≥3， 2＋b＝1＋1＋b≥3， 2＋c＝1＋1＋c≥3. 不等式兩邊分別相乘可得， (2＋a)(2＋b)(2＋c)≥333＝27＝27， 當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝c＝1時(shí)等號(hào)成立． 3．已知函數(shù)f(x)＝2|x－2|＋3|x＋3|.若函數(shù)f(x)的最小值為m，正實(shí)數(shù)a，b滿足4a＋25b＝m，求＋的最小值，并求出此時(shí)a，b的值． 解 依題意知，f(x)＝ 當(dāng)x＝－3時(shí)，函數(shù)f(x)有最小值10，故4a＋25b＝10， 故＋＝ ＝≥＝， 當(dāng)且僅當(dāng)＝時(shí)等號(hào)成立， 此時(shí)a＝，b＝. 4．(2018鎮(zhèn)江調(diào)研)已知函數(shù)f(x)＝|x－a|＋|x＋a|，若對(duì)任意x∈R，不等式f(x)>a2－3恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 解 ∵對(duì)任意x∈R，不等式f(x)>a2－3恒成立， ∴f(x)min>a2－3， 又∵|x－a|＋|x＋a|≥ |x－a－(x＋a)|＝|2a|， ∴|2a|>a2－3， 即|a|2－2|a|－3<0， 解得－1<|a|<3. ∴－3下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔，確保文檔完整性，對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔，不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入（下載+內(nèi)容+預(yù)覽）歸上傳者、原創(chuàng)作者；如果您是本文檔原作者，請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)！既往收益都?xì)w您。
文檔包含非法信息？點(diǎn)此舉報(bào)后獲取現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)！
下載文檔到電腦，查找使用更方便
9.9 積分
| 下載 |
還剩頁未讀，繼續(xù)閱讀
- 配套講稿：
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo)，表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制：
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片，僅作為作品整體效果示例展示，禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞：
- 江蘇省 2019 高考 數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練 附加 加分 不等式
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學(xué)習(xí)交流，未經(jīng)上傳用戶書面授權(quán)，請(qǐng)勿作他用。
相關(guān)資源
更多
正為您匹配相似的精品文檔
相關(guān)搜索
鏈接地址：http://m.italysoccerbets.com/p-3913388.html