山東省2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 單元質(zhì)檢四 曲線運(yùn)動萬有引力與航天 新人教版.docx

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單元質(zhì)檢四曲線運(yùn)動萬有引力與航天(時間:45分鐘滿分:100分)一、選擇題(本題共10小題,每小題6分,共60分。在每小題給出的四個選項中,第17題只有一項符合題目要求,第810題有多項符合題目要求。全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分)1.關(guān)于曲線運(yùn)動,下列說法正確的是()A.物體做曲線運(yùn)動的速度可以是不變的量B.物體做曲線運(yùn)動的加速度一定是變量C.做曲線運(yùn)動的物體受到的合外力一定與速度不在一條直線上D.物體做曲線運(yùn)動的速率可能不變,但速度變化率一定變化答案C解析物體做曲線運(yùn)動時,速度方向一直變化,因此速度一定是變量,A項錯誤;但合外力可能是恒力(如平拋運(yùn)動),因此加速度可能不變,B項錯誤;合外力與速度不在一條直線上是曲線運(yùn)動的條件,C項正確;物體做曲線運(yùn)動的速度變化率即加速度可能不變,D項錯誤。2.(2018河南八市學(xué)評一評)繩索套馬原是蒙古牧民的生產(chǎn)方式,近些年來逐漸演化為體育活動。套馬過程可簡化為如圖所示的物理模型,套馬者騎在馬背上以速度v追趕提前釋放的烈馬,同時揮動套馬圈使套馬圈圍繞套馬者在水平面內(nèi)做角速度為,半徑為r的勻速圓周運(yùn)動,追逐一段時間后套馬者和烈馬的距離s保持不變,待套馬圈運(yùn)動至烈馬正后方時,套馬者松開套馬圈,最終成功套住烈馬,已知運(yùn)動過程中,套馬者和烈馬行進(jìn)路線平行,松手后套馬圈在空中的運(yùn)動可以看成平拋運(yùn)動,重力加速度為g,下列說法正確的是()A.套馬圈平拋運(yùn)動的時間為svB.套馬圈平拋運(yùn)動的時間為sv+rC.套馬圈平拋運(yùn)動的初速度為v+rD.套馬圈平拋運(yùn)動的初速度為v2+(r)2答案C解析依據(jù)題意可知,套馬圈轉(zhuǎn)到烈馬正后方時,運(yùn)動速度與烈馬同向,大小為v+r,C正確,D錯誤;套馬圈做平拋運(yùn)動的時間為s2-r2r,A、B錯誤。3.(2019貴州貴陽期末)一條水平放置的水管,距地面高h(yuǎn)=1.8 m,水管的橫截面積為S=210-4m2。水從管口處以v=2 m/s不變的速率源源不斷地沿水平方向射出,設(shè)出口處橫截面上各處水的速率都相等,假設(shè)水流在空中不散開。重力加速度g取10 m/s2,不計空氣阻力,請估算水流穩(wěn)定后空中的水的體積為()A.3.210-4m3B.410-4m3C.2.410-4m3D.2.410-3m3答案C解析水從管口射出后做平拋運(yùn)動,則由h=12gt2得,t=2hg=21.810s=0.6s,水流穩(wěn)定后在空中水的體積為V=vtS=20.6210-4m3=2.410-4m3。故選C。4.如圖所示,質(zhì)量為m的小環(huán)套在豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑大圓環(huán)軌道上做圓周運(yùn)動。小環(huán)經(jīng)過大圓環(huán)最高點時,下列說法錯誤的是()A.小環(huán)對大圓環(huán)的壓力可以等于mgB.小環(huán)對大圓環(huán)的拉力可以等于mgC.小環(huán)的線速度大小不可能小于gRD.小環(huán)的向心加速度可以等于g答案C解析小環(huán)到達(dá)最高點的最小速度可以是零,可以小于gR,可以大于gR,當(dāng)速度大于gR時,大環(huán)對小環(huán)有向下的壓力,可以等于mg。當(dāng)速度等于零時,大環(huán)對小環(huán)有向上的拉力,等于mg。當(dāng)環(huán)之間作用力為零時,小環(huán)只受重力,加速度為g。綜合以上分析,選C。5.一般的曲線運(yùn)動可以分成很多小段,每小段都可以看成圓周運(yùn)動的一部分,即把整條曲線用系列不同半徑的小圓弧來代替。如圖甲所示,曲線上的A點的曲率圓定義為:在曲線上某一點A點和鄰近的另外兩點分別做一圓,當(dāng)鄰近的另外兩點無限接近A點時,此圓的極限位置叫作曲線A點處的曲率圓,其曲率圓半徑R叫作A點的曲率半徑?，F(xiàn)將一物體沿與水平面成角的方向以速度v0拋出,如圖乙所示。不計空氣阻力,則在其軌跡最高點P處的曲率半徑r是()A.v02gB.v02sin2gC.v02sincos2gD.v02cos2g答案D解析由題意知物體運(yùn)動至P點時可看作速度為v0cos,運(yùn)動半徑為r的圓周運(yùn)動,由F合=Fn知mg=m(v0cos)2r求得r=v02cos2g,故D正確。6.(2019吉林長春高三質(zhì)檢)如圖所示,一個菱形框架繞過其對角線的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動,在兩條邊上各套有一個質(zhì)量相等的小球A、B,轉(zhuǎn)動過程中兩小球相對框架靜止,且到軸的距離相等,則下列說法正確的是()A.框架對球A的彈力方向一定垂直框架向下B.框架對球B的彈力方向可能垂直框架向下C.球A與框架間可能沒有摩擦力D.球A、球B所受的合力大小相等答案D解析球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,合外力指向圓心,對A進(jìn)行受力分析可知,A受重力,靜摩擦力方向沿框架向上,框架對A的彈力方向可能垂直框架向下,也可能垂直框架向上,故A錯誤;球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,合外力指向圓心,對B受力分析可知,B受重力,要使合力水平向右,指向圓心,框架對B的彈力方向一定垂直框架向上,故B錯誤;若A與框架間沒有摩擦力,則A只受重力和框架對A的彈力,兩個力的合力方向不可能水平向左指向圓心,故C錯誤;A、B兩球所受的合力提供向心力,轉(zhuǎn)動的角速度相等,半徑也相等,根據(jù)F=m2r,合力大小相等。故D正確。7.我國志愿者王躍曾與俄羅斯志愿者一起進(jìn)行“火星500”的實驗活動。假設(shè)王躍登陸火星后,測得火星的半徑是地球半徑的12,質(zhì)量是地球質(zhì)量的19。已知引力常量為G,地球表面的重力加速度是g,地球的半徑為R,王躍在地面上能向上豎直跳起的最大高度是h,忽略自轉(zhuǎn)的影響,下列說法正確的是()A.火星的密度為2g3GRB.火星表面的重力加速度是2g9C.火星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為23D.王躍以與在地球上相同的初速度在火星上起跳后,能達(dá)到的最大高度是9h2答案A解析設(shè)地球的質(zhì)量為M,火星的質(zhì)量為M,火星的半徑為R,因為一物體在地球表面有GMmR2=mg,因R=12R,M=19M,則火星表面的重力加速度g=49g。若一物體在火星表面,則有GMmR2=mg,得火星質(zhì)量M=gR2G=gR29G,所以火星的密度為=MV=gR29G43R3=2g3GR,故A正確,B錯誤;物體在地面附近繞行星做勻速圓周運(yùn)動的速度叫做第一宇宙速度,有GMmR2=mv2R,得v=GMR,所以火星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為vv=MRMR=23,故C項錯誤;王躍以初速度v0在地球上起跳后,做豎直上拋運(yùn)動,由運(yùn)動學(xué)公式得v02-02=2gh,則能達(dá)到的最大高度為h=v022g,因為g=49g,則王躍以與在地球上相同的初速度在火星上起跳后,能達(dá)到的最大高度是h=94h,故D項錯誤。8.如圖所示,一鐵球用細(xì)線懸掛于天花板上,靜止垂在桌子的邊緣,懸線穿過一光盤的中間孔,手推光盤在桌面上平移,光盤帶動懸線緊貼著桌子的邊緣以水平速度v勻速運(yùn)動,當(dāng)光盤由A位置運(yùn)動到圖中虛線所示的B位置時,懸線與豎直方向的夾角為,此時鐵球()A.豎直方向速度大小為vcos B.豎直方向速度大小為vsin C.豎直方向速度大小為vtan D.相對于地面速度大小為v1+sin2答案BD解析光盤的速度是水平向右的,將該速度沿繩和垂直于繩的方向分解,如圖所示,沿繩方向的分量v=vsin,這就是桌面以上繩子變長的速度,也等于鐵球上升的速度,B正確;由題意可知鐵球在水平方向上速度與光盤相同,豎直方向速度為vsin,可得鐵球相對于地面速度大小為v1+sin2,D正確。9.(2019吉林長春實驗中學(xué)開學(xué)考)軌道平面與赤道平面夾角為90的人造地球衛(wèi)星被稱為極地軌道衛(wèi)星,它運(yùn)行時能到達(dá)南北極區(qū)的上空,需要在全球范圍內(nèi)進(jìn)行觀測和應(yīng)用的氣象衛(wèi)星、導(dǎo)航衛(wèi)星等都采用這種軌道。如圖,若某顆極地軌道衛(wèi)星從北緯45的正上方按圖示方向首次運(yùn)行到南緯45的正上方用時45分鐘,則()A.該衛(wèi)星運(yùn)行速度一定小于7.9 km/sB.該衛(wèi)星軌道半徑與同步衛(wèi)星軌道半徑之比為14C.該衛(wèi)星加速度與同步衛(wèi)星加速度之比為21D.該衛(wèi)星的機(jī)械能一定小于同步衛(wèi)星的機(jī)械能答案AB解析任何衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)速度均小于第一宇宙速度,則選項A正確;由題意可知,此衛(wèi)星的周期為T1=445min=180min=3h;同步衛(wèi)星的周期為T2=24h,根據(jù)r3T2=k可知,r1r2=3T1T22=33242=14,選項B正確;根據(jù)a=42rT2rT2可得該衛(wèi)星加速度與同步衛(wèi)星加速度之比為161,選項C錯誤;衛(wèi)星的質(zhì)量不確定,則無法比較兩衛(wèi)星的機(jī)械能的大小,選項D錯誤。10.將一小球以水平速度v0=10 m/s從O點向右拋出,經(jīng)1.73 s小球恰好垂直落到斜面上的A點,不計空氣阻力,g取10 m/s2,B點是小球做自由落體運(yùn)動在斜面上的落點,如圖所示,以下判斷正確的是()A.斜面的傾角約是30B.小球的拋出點距斜面的豎直高度約是15 mC.若將小球以水平速度v0=5 m/s向右拋出,它一定落在AB的中點P的上方D.若將小球以水平速度v0=5 m/s向右拋出,它一定落在AB的中點P處答案AC解析設(shè)斜面傾角為,對小球在A點的速度進(jìn)行分解有tan=v0gt,解得30,A項正確;小球距過A點水平面的距離為h=12gt215m,所以小球的拋出點距斜面的豎直高度肯定大于15m,B項錯誤;若小球的初速度為v0=5m/s,過A點做水平面,小球落到水平面的水平位移是小球以初速度v0=10m/s拋出時的一半,延長小球運(yùn)動的軌跡線,得到小球應(yīng)該落在P、A之間,C項正確,D項錯誤。二、實驗題(10分)11.甲如圖甲所示是一個研究向心力與哪些因素有關(guān)的DIS實驗裝置的示意圖,其中做勻速圓周運(yùn)動的圓柱體的質(zhì)量為m,放置在未畫出的圓盤上。圓周軌道的半徑為r,力電傳感器測定的是向心力,光電傳感器測定的是圓柱體的線速度,以下是所得數(shù)據(jù)和圖乙所示的F-v、F-v2、F-v3三個圖象:v/ms-111.522.53F/N0.8823.55.57.9乙(1)數(shù)據(jù)表和圖乙的三個圖象是在用實驗探究向心力F和圓柱體線速度v的關(guān)系時保持圓柱體質(zhì)量不變,半徑r=0.1 m的條件下得到的。研究圖象后,可得出向心力F和圓柱體速度v的關(guān)系式:。(2)為了研究F與r成反比的關(guān)系,實驗時除了保持圓柱體質(zhì)量不變外,還應(yīng)保持物理量不變。(3)根據(jù)你已經(jīng)學(xué)習(xí)過的向心力公式以及上面的圖線可以推算出,本實驗中圓柱體的質(zhì)量為。答案(1)F=0.88v2(2)線速度(3)0.088 kg解析(1)研究數(shù)據(jù)表和圖乙中B圖不難得出Fv2,進(jìn)一步研究知,圖乙斜率k=Fv20.88,故F與v的關(guān)系式為F=0.88v2。(2)控制變量法應(yīng)保持圓柱體質(zhì)量和線速度不變。(3)由F=mv2r=0.88v2,r=0.1m,所以m=0.088kg。三、計算題(本題共2小題,共30分)12.(15分)如圖所示,小車的質(zhì)量M=5 kg,底板距地面高h(yuǎn)=0.8 m,小車與水平地面間的動摩擦因數(shù)=0.1,車內(nèi)裝有質(zhì)量m=0.5 kg的水(不考慮水的深度)。今給小車一初速度,使其沿地面向右自由滑行,當(dāng)小車速度為v=10 m/s時,車底部的前方突然出現(xiàn)一條與運(yùn)動方向垂直的裂縫,水從裂縫中連續(xù)滲出,形成不間斷的水滴,設(shè)每秒鐘滴出的水的質(zhì)量為0.1 kg,并由此時開始計時,空氣阻力不計,g取10 m/s2,令k=0.1 kg/s,求:(1)t=4 s時,小車的加速度;(2)到小車停止運(yùn)動,水平地面上水滴灑落的長度。答案(1) 1 m/s2(2)35.5 m解析(1)取小車和水為研究對象,設(shè)t=4s時的加速度為a,則(M+m-kt)g=(M+m-kt)a解得a=1m/s2。(2)設(shè)小車滴水的總時間為t1,則t1=mk=5s設(shè)小車運(yùn)動的總時間為t2,則t2=va=10s因t1t2,故滴水過程中小車一直運(yùn)動在滴水時間內(nèi)小車的位移為x=vt1-12at12設(shè)每滴水下落到地面的時間為t3,則h=12gt32第1滴水滴的水平位移為x1=vt3=4m最后一滴水滴下落時的初速度為v2=v-at1水平位移為x2=v2t3=2m水平地面上水滴灑落的長度為L=x+x2-x1=35.5m。13.(15分)如圖所示, 半徑為l4、質(zhì)量為m的小球用兩根不可伸長的輕繩a、b連接,兩輕繩的另一端系在一根豎直桿的A、B兩點上,A、B兩點相距為l,當(dāng)兩輕繩伸直后,A、B兩點到球心的距離均為l。當(dāng)豎直桿以自己為軸轉(zhuǎn)動并達(dá)到穩(wěn)定時(輕繩a、b與桿在同一豎直平面內(nèi))。求:(1)豎直桿角速度為多大時,小球恰好離開豎直桿;(2)輕繩a的張力Fa與豎直桿轉(zhuǎn)動的角速度之間的關(guān)系。答案(1)2g15l(2)見解析解析(1)小球恰好離開豎直桿時,小球與豎直桿間的作用力為零,設(shè)此時輕繩a與豎直桿間的夾角為,由題意可知sin=14,r=l4水平方向:Fasin=m2r豎直方向:Facos=mg聯(lián)立解得=2g15l。(2)由(1)可知02g15l時,Fa=415mg若角速度再增大,小球?qū)㈦x開豎直桿,在輕繩b恰伸直前,設(shè)輕繩a與豎直桿的夾角為,此時小球做圓周運(yùn)動的半徑為r=lsin水平方向:Fasin=m2r豎直方向:Facos=mg聯(lián)立解得Fa=m2l當(dāng)輕繩b恰伸直時,=60,此時=2gl故有Fa=m2l,此時2g15l2gl若角速度再增大,輕繩b拉直后,小球做圓周運(yùn)動的半徑為r=lsin60水平方向:Fasin60+Fbsin60=m2r豎直方向:Facos60=Fbcos60+mg聯(lián)立解得Fa=12ml2+mg,此時2gl。