陜西省石泉縣高中數(shù)學 第三章 導數(shù)應用 3.1.2 函數(shù)的極值教案 北師大版選修2-2.doc

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函數(shù)的極值 課標要求 結合實例，借助函數(shù)圖形直觀感知，并探索函數(shù)的極值與導數(shù)的關系。 三維目標 1 知識與技能 〈1〉結合函數(shù)圖象，了解可導函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件 〈2〉理解函數(shù)極值的概念，會用導數(shù)求函數(shù)的極大值與極小值 2 過程與方法 結合實例，借助函數(shù)圖形直觀感知，并探索函數(shù)的極值與導數(shù)的關系。 3 情感與價值 感受導數(shù)在研究函數(shù)性質中一般性和有效性，通過學習讓學生體會極值是函數(shù)的局部性質，增強學生數(shù)形結合的思維意識。 教材分析 教材首先給出極值的定義,并指出極值是函數(shù)在一個適當區(qū)間內的局部性質,并通過例2,例3總結出求函數(shù)極值的步驟 學情分析 學生已經掌握了導數(shù)和函數(shù)單調性的關系 教學重難點 重點 : 利用導數(shù)求函數(shù)的極值 難點：函數(shù)在某點取得極值的必要條件與充分條件 提煉的課題 函數(shù)極值的概念 教學手段運用 教學資源選擇 專家伴讀 教學過程 〈一〉、創(chuàng)設情景，導入新課 1、通過上節(jié)課的學習，導數(shù)和函數(shù)單調性的關系是什么？ （提問學生回答） 觀察1.3.1圖所表示的y=f(x)的圖象，回答以下問題： （1）函數(shù)y=f(x)在a.b點的函數(shù)值與這些點附近的函數(shù)值有什么關系? （2） 函數(shù)y=f(x)在a.b.點的導數(shù)值是多少? （3）在a.b點附近, y=f(x)的導數(shù)的符號分別是什么，并且有什么關系呢? 2、極值的定義: 我們把點a叫做函數(shù)y=f(x)的極小值點，f(a)叫做函數(shù)y=f(x)的極小值； 點b叫做函數(shù)y=f(x)的極大值點，f(a)叫做函數(shù)y=f(x)的極大值。 極大值點與極小值點稱為極值點, 極大值與極小值稱為極值. <三>、講解例題 例2, 例3,見課本 例4 函數(shù)的極值 歸納：求函數(shù)y=f(x)極值的方法是: 1求,解方程=0,當=0時: (1) 如果在x0附近的左邊＞0,右邊＜0,那么f(x0)是極大值. (2) 如果在x0附近的左邊＜0,右邊＞0,那么f(x0)是極小值 <四>、課堂練習 1、求函數(shù)f(x)=3x-x3的極值 2、思考：已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-2x在x=-2，x=1處取得極值, 求函數(shù)f（x）的解析式及單調區(qū)間。 <五>、課堂小結: 1、 函數(shù)極值的定義 2、 函數(shù)極值求解步驟 3、 一個點為函數(shù)的極值點的充要條件。