遼寧省大連市高中數學 第一章 導數及其應用 1.3 利用導數研究函數的極值（1）教案 新人教B版選修2-2.doc

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利用導數研究函數的極值課題利用導數研究函數的極值課時第一課時課型習題教學重點利用導數研究函數的極值依據：2017年高考大綱分析：利用導數研究函數的極值教學難點利用導數研究函數的極值，最值依據：學生利用導數研究函數的極值自主學習目標1. 提升數形結合的能力發(fā)展想象力。2.牢記函數的極值點和極值概念。3.會利用導數研究函數的極值。理由：從導數的單調性入手利用導數導數研究函數的極值教具多媒體課件、教材，教輔教學環(huán)節(jié)教學內容教師行為學生行為設計意圖時間1.課前3分鐘1、 同桌互相提問導數如何利用導數判斷單調性。一般地,設函數y=f(x)在某個區(qū)間（a，b）內有導數,如果在這個區(qū)間內f(x)0, 那么函數y=f(x)在（a，b）為 _ 函數;如果在這個區(qū)間內f(x)0, 那么函數y=f(x)在（a，b）為 _ 函數. 1. 預習與實踐承接利用導數判斷單調性。2. 提出自主學習困惑.明確本節(jié)課學習目標，準備學習。為課題引入作鋪墊3分鐘2.oaX0bxyoaX0bxy承接結 果一、極值（極值點）的定義：2求函數f(x)x34x4的極值.可導函數極值的求解步驟1確定函數的定義域2求方程f(x)0的根3用方程f(x)0的根順次將函數的定義域分成若干個小開區(qū)間，并列成表格4由f(x)在方程f(x)0的根左右的符號，來判斷f(x)在這個根處取極值的情況1抽簽提問評價、總結2答疑解惑2.確定曲線c在點處的切線斜率的方法：因為曲線c是給定的，根據解析幾何中直線的點斜是方程的知識，只要求出切線的斜率就夠了設割線PQ的傾斜角為，切線PT的傾斜角為，既然割線PQ 的極限位置上的直線PT 是切線，所以割線PQ 斜率的極限就是切線PQ的斜率tan,即注：在本環(huán)節(jié)中不急于向學生交待導數的定義。而是先設計一個實例，一來是為了給學生一個創(chuàng)造觀察的機會，讓學生體會導數的物理引入；幾何意義的幾何表述以及公式的變化13分鐘3.做、議講、評例已知函數f(x)x33ax2bxa2在x1處有極值0，求a，b的值. 設函數f(x)ln x，則()Ax為f(x)的極大值點Bx為f(x)的極小值點Cx2為f(x)的極大值點Dx2為f(x)的極小值點1、組織課堂2、對學生的展示和評價要給予及時的反饋。3.要對學生不同的解題過程和答案給出準確的評價，總結學生在筆記本上計算學生在黑板上計算計算時互相交流適當引入討論通過具體實例做題，加深對變化率公式的記憶和計算。印象深刻。計算時，適當引入討論，讓更多的學生參與其中。學生進一步討論，上黑板計算，小組討論計算步驟，得出最佳書寫格式。10分鐘4總結提 升極值的概念 利用導數求解函數極值的步驟 導數為零的點與極值點的邏輯關系數形結合1、提問:本節(jié)課學習目標是否達成？ 2、引導學生總結圖形的變化關系。1、討論思考3 提出的問題。2、抽簽小組展示討論的結果。3、總結并記錄導數定義和意義訓練學生數學知識之間的聯系。形成數學思維。5分鐘5目 標檢 測函數f(x)ln xx在區(qū)間(0，e上的最大值為()A1eB1CeD0D2e1、 巡視學生作答情況。2、 公布答案。3、 評價學生作答結果。1、 小考卷上作答。2、 同桌互批。3、 獨立訂正答案。檢查學生對本課所學知識的掌握情況。5分鐘6布置下節(jié)課自主學習任務1、閱讀教材97-98頁，完成課后練習A組（同桌檢查并簽字），優(yōu)化學案89（要求有痕跡）。2、牢記利用導數研究極值的方法。（組長檢查）。讓學生明確下節(jié)課所學，有的放矢進行自主學習。4分鐘7板書設 計 利用導數研究函數的極值 例題展示： 例1： 1、 習題的認識：8課 后反 思可導函數的極值點必須是導數為0的點，但導數為0的點不一定是極值點，即f(x0)0是可導函數f(x)在xx0處取得極值的必要不充分條件例如函數yx3在x0處有y|x00，但x0不是極值點此外，函數不可導的點也可能是函數的極值點