遼寧省大連市高中物理 第七章 機(jī)械能守恒定律 7.3 功率同步測試 新人教版必修2.doc

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7.3功率一、填空題1.質(zhì)量為1 kg的物體自由下落，開始3 s內(nèi)，重力做功的平均功率是_W;3 s末的瞬時(shí)功率是_W (g取10 m/s2).【答案】 (1). 150 (2). 300【解析】【詳解】3s內(nèi)下落的位移，重力做的功為：W=mgh=11045J=450J，重力做功的平均功率為：，因?yàn)槲矬w做自由落體運(yùn)動有：v=gt=103m/s=30m/s，則重力的瞬時(shí)功率P=mgv=11030W=300W。2.汽車的總質(zhì)量是50 t，額定功率是60 kW，在平直公路上行駛，所受阻力為車重的0.01倍，當(dāng)其速度為10 m/s時(shí)，加速度是_m/s2;汽車能達(dá)到的最大速度是_m/s (g取10 m/s2).【答案】 (1). 0.02 (2). 12【解析】【詳解】根據(jù)牛頓第二定律可知：，又因，代入數(shù)據(jù)可得：a=0.02m/s2，當(dāng)a=0時(shí)，汽車速度最大。此時(shí)F=f，則有。3.跳繩是一種健身運(yùn)動，設(shè)某運(yùn)動員的質(zhì)量是50 kg，他1 min跳繩180次.假定在每次跳躍中，腳與地面的接觸時(shí)間占跳躍一次所需時(shí)間的2/5，則該運(yùn)動員跳繩時(shí)克服重力做功的平均功率是_W.（g=10 m/s2)【答案】75【解析】試題分析：由跳躍時(shí)間可算出騰空時(shí)間，下落時(shí)間為騰空時(shí)間的一半，進(jìn)而由自由落體規(guī)律得到騰空高度和起跳速度由騰空高度可算出克服重力的功，進(jìn)而得到平均功率跳一次的時(shí)間是，人跳離地面向上做豎直上拋，到最高點(diǎn)的時(shí)間為；此過程克服重力做功為，跳繩時(shí)克服重力做功做功的功率為：；4.質(zhì)量為m的物體從高處自由下落，經(jīng)時(shí)間t重力對物體做功的平均功率為_，在時(shí)刻t重力對物體做功的瞬時(shí)功率為_?！敬鸢浮?(1). mg2t； (2). mg2t【解析】小球自由下落，經(jīng)時(shí)間t，小球的位移為：，重力做功的平均功率為：，t時(shí)刻物體的速度為：v=gt；在t時(shí)刻重力對物體做功的瞬時(shí)功率為PG=mgv=mg2t。5.將20 kg的物體從靜止開始以2 ms2的加速度豎直提升4 m，拉力做功的平均功率為_W，到達(dá)4 m高處時(shí)拉力的瞬時(shí)功率為_W。（g取10 ms2）【答案】 (1). 480； (2). 960【解析】【詳解】對物體受力分析，由牛頓第二定律可得，F(xiàn)-mg=ma ，所以拉力 F=mg+ma=2010+202N=240N，根據(jù)，解得：t=2s，可得平均功率為：；根據(jù)速度位移公式：v2=2ax ，可得 v=4m/s，由瞬時(shí)功率的公式：P=Fv=2404W=960W。6.雨滴在空中運(yùn)動時(shí)，受到的空氣阻力與其速度的平方成正比.若兩個(gè)雨滴從空中落下，其質(zhì)量分別為m1、m2，落至地面前均已做勻速直線運(yùn)動，則兩雨滴落地時(shí)重力的功率之比為_?！敬鸢浮?【解析】【分析】根據(jù)P=mgv=fv，f=kv2，求出功率與最終速度的關(guān)系，再根據(jù)kv2=mg得出速度與質(zhì)量的關(guān)系，從而得知落地時(shí)重力的功率與質(zhì)量的關(guān)系?！驹斀狻慨?dāng)重力與阻力相等時(shí)，雨滴做勻速直線運(yùn)動，重力的功率P=mgv=fv，f=kv2，則P=kv3可得：，又kv2=mg，有：，聯(lián)立可得：?！军c(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵掌握重力功率的瞬時(shí)表達(dá)式，以及知道最終雨滴所受的重力與阻力相等。7.汽車從靜止開始能保持加速度a做勻加速運(yùn)動的最長時(shí)間為tm，此后汽車的運(yùn)動是_?！敬鸢浮考铀俣戎饾u減小到零，速度逐漸增大到最大值后做勻速運(yùn)動【解析】【詳解】當(dāng)汽車剛達(dá)到額定功率時(shí)，其還有加速度，由F-f=ma和P=Fv，此后F逐漸減小，加速度a也逐漸減小，速度繼續(xù)增大，直到加速度為零時(shí)，速度才達(dá)到最大，汽車做勻速運(yùn)動，所以做加速度逐漸減小到零，速度逐漸增大到最大值后做勻速運(yùn)動。8.設(shè)在平直公路上以一般速度行駛的自行車，所受阻力約為車和人重力的0.02倍，則騎車人的功率最接近于_。【答案】101KW【解析】【詳解】設(shè)人和車的質(zhì)量為60kg，重力就是600N，則受到的阻力的大小為12N，假設(shè)騎自行車的速度為8m/s，則勻速行駛時(shí)，騎車人的功率 P=Fv=fv=128W=96W，最接近10-1kW。9.正常人心臟在一次搏動中泵出血液約80毫升，在一次搏動中推動血液流動的平均壓強(qiáng)為1.6104帕，設(shè)心臟每分鐘搏動70次，由此可推算出心臟推動血液流動的平均功率為_瓦。【答案】1.5【解析】【分析】求出心臟搏動一次，推動血液所做的功，根據(jù)平均功率的公式求出心臟推動血液流動的平均功率?！驹斀狻吭O(shè)心臟每次推動血液前進(jìn)的位移為L，血液受到心臟的壓力為F，由，可知心臟起搏一次對血液所做的功W=FL=pSL=pV，V是心臟跳動一次輸送的血液體積，W=npV=701.61048010-6J=89.6 J，心臟推動血液流動的平均功率為。【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵能夠建立起推動血液做功的模型，根據(jù)平均功率的公式進(jìn)行求解。10.設(shè)飛機(jī)飛行時(shí)所受的阻力與其速度的平方成正比.如果飛機(jī)以速度勻速飛行時(shí)其發(fā)動機(jī)的功率為P，則飛機(jī)以2的速度勻速飛行時(shí)其發(fā)動機(jī)的功率為_?！敬鸢浮?P【解析】【分析】由于飛機(jī)飛行中所受阻力與其速度的平方成正比，由此可以求得飛機(jī)在速度為v和2v時(shí)受到的阻力的大小，再由P=Fv=fv可以求得飛機(jī)的功率的大小。【詳解】設(shè)飛機(jī)飛行中所受阻力f=kv2，在勻速飛行時(shí)飛機(jī)受到的阻力的大小和飛機(jī)的牽引力的大小相等，所以飛機(jī)以速度v飛行時(shí) P=Fv=kv2v=kv3，當(dāng)飛機(jī)以2v勻速飛行時(shí)，其功率為：P=Fv=k（2v）3=8P。【點(diǎn)睛】當(dāng)飛機(jī)勻速飛行時(shí)，飛機(jī)的牽引力和受到的阻力大小相等，由此可以求得飛機(jī)飛行時(shí)的功率，但需要注意的是飛機(jī)在以不同的速度飛行時(shí)受到的阻力的大小是不同的。二、選擇題11.關(guān)于功率的說法，正確的是( )A. 由P=知，力做功越多，功率就越大B. 由P=Fv知，物體運(yùn)動越快，功率越大C. 由W=Pt知，功率越大，力做功越多D. 由P=Fvcos知，某一時(shí)刻，力大速率也大，功率不一定大【答案】D【解析】由知，力在單位時(shí)間內(nèi)做的功越多，功率越大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由P=Fv知，物體運(yùn)動得越快，功率不一定越大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由W=Pt知，功率越大，力在相同時(shí)間內(nèi)做的功越多，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由P=Fvcos 知，某一時(shí)刻，即使力和速度都很大，但功率不一定大，因夾角不確定，選項(xiàng)D正確。【名師點(diǎn)睛】此題是對兩個(gè)功率的公式的考查；關(guān)鍵是掌握兩個(gè)功率的表達(dá)式以及P=Fvcos ，并能理解其物理意義；注意P=Fvcos 中的是力F與速度v之間的夾角。12.在空氣中飛機(jī)所受的阻力的大小與它的速度的平方成正比，為了要把飛機(jī)的速度提高到原來的2倍，則飛機(jī)發(fā)動機(jī)功率要增大到原來的（ ）A. 2倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍【答案】D【解析】【詳解】根據(jù)題意可知：f=kv2；當(dāng)速度增大為原來的2倍時(shí)阻力增大為原來的4倍，牽引力F也為原來的4倍；根據(jù)功率P=Fv知：功率P=Fv=4F2v=8Fv，所以功率要增大到原來的8倍。13.質(zhì)量為m的物體自由下落，不計(jì)空氣阻力.在t s內(nèi)，重力對物體做功的平均功率是( )A. mg2t/2 B. mg2t C. 0 D. mg2t/4【答案】A【解析】【詳解】物體自由下落的高度為：，重力對物體做的功為：，重力對物體做功的平均功率為：，故A正確，BCD錯(cuò)誤。14.汽車由靜止開始運(yùn)動，若要使汽車在開始運(yùn)動的一小段時(shí)間內(nèi)保持勻加速直線運(yùn)動，則（ ）A. 不斷增大牽引力功率B. 不斷減小牽引力功率C. 保持牽引力功率不變D. 不能判斷牽引力功率如何變化【答案】A【解析】汽車做勻加速直線運(yùn)動，加速度不變，根據(jù)牛頓第二定律可知，牽引力不變，而速度增大，根據(jù)P=Fv可知，牽引力的功率增大，故A正確故選A15.水平恒力F兩次作用在同一物體上，使物體沿力的方向發(fā)生相同位移，第一次是在光滑水平面上，第二次是在粗糙水平面上，兩次力F做的功和功率的大小關(guān)系是( )A. W1=W2；P1P2B. W1W2；P1P2C. W1W2；P1P2D. W1W2；P1P2【答案】A【解析】【分析】根據(jù)功的公式，可以知道拉力F對物體做功的情況，由物體的運(yùn)動規(guī)律求出物體的運(yùn)動的時(shí)間，再由功率的公式可以分析F的功率的大小?！驹斀狻坑蒞=Fs知，恒力F對兩種情況下做功一樣多，即W1=W2，在粗糙水平面上由于受到阻力的作用，加速度小，通過相同的位移，在粗糙水平面上用的時(shí)間長，根據(jù)可知，力F在粗糙水平面上做功的平均功率小，即 PlP2，故A正確，BCD錯(cuò)誤?！军c(diǎn)睛】本題主要對功的公式和功率公式的直接考查，在計(jì)算功率時(shí)要注意，求平均功率的大小。16.質(zhì)量為2 t的汽車，發(fā)動機(jī)的功率為30 kW，在水平公路上能以54 km/h的最大速度行駛，如果保持功率不變，汽車速度為36 km/h時(shí)，汽車的加速度為 ( )A. 0.5 m/s2 B. 1 m/s2C. 1.5 m/s2 D. 2 m/s2【答案】A【解析】試題分析：汽車受到的摩擦力；速度為10m/s時(shí)，汽車的牽引力，由牛頓第二定律可得：a=m/s2=0.5m/s2；故選A，考點(diǎn)：本題考查功率公式的應(yīng)用，點(diǎn)評：當(dāng)達(dá)到最大速度時(shí)牽引力等于阻力，由功率公式可求得物體受到的摩擦力；再由功率公式求得速度為10m/s時(shí)的牽引力，由牛頓第二定律可求加速度17.關(guān)于功率公式P和PFv的說法正確的是（ ）A. 由P知，只要知道W和t就可求出任意時(shí)刻的功率B. 由PFv只能求某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率C. 從PFv知，汽車的功率與它的速度成正比D. 從PFv知，當(dāng)汽車發(fā)動機(jī)功率一定時(shí)，牽引力與速度成反比【答案】D【解析】AB、公式P=W/t是用來求平均功率的，而公式P=FV即可以求平均功率也可以求瞬時(shí)功率，故AB錯(cuò)誤；C、對于給定的用電器來說，銘牌上都有一額定功率，但達(dá)到額定功率時(shí)汽車的功率不在變化，故C錯(cuò)誤；D、由P=Fv可知，當(dāng)汽車發(fā)動機(jī)的功率一定時(shí)，牽引力與速度成反比，故D正確；故選D18.如圖所示，質(zhì)量為m的物體，自高為h、傾角為的光滑斜面頂端由靜止滑下，經(jīng)歷時(shí)間t到達(dá)斜面底端，到達(dá)斜面底端時(shí)的速度為v，則物體在斜面底端時(shí)，重力的功率是（ ）A. mgv B. mgvsinC. mgvcos D. mgvtan【答案】B【解析】試題分析：重力的功率等于重力與物體的位移和二者夾角的余弦的乘積，即。故選B考點(diǎn)：瞬時(shí)功率點(diǎn)評：當(dāng)運(yùn)用公式P=Fvcos計(jì)算功率時(shí)，要注意其中的“v”表示的是瞬時(shí)速度，還要注意找準(zhǔn)力F與速度v之間的夾角，針對性地列式求解功率19.在平直公路上以一般速度（約為5 ms）行駛的自行車所受阻力約為車和人總重量的0.02倍，則騎車人的功率最接近于（車和人的總質(zhì)量約為100 kg）（ ）A. 0.1 kW B. 1103 kW C. 1 kW D. 10 kW【答案】A【解析】騎車時(shí)的牽引力F=f=0.02mg=0.021000N=20N，則騎車人的功率P=Fv=205W=100W=0.1kW，故A正確，BCD錯(cuò)誤。20.設(shè)飛機(jī)在飛行中所受空氣阻力與它的速度平方成正比，當(dāng)飛機(jī)以速度v水平勻速飛行時(shí)，發(fā)動機(jī)的功率為P.若飛機(jī)以速度3v水平飛行時(shí)，發(fā)動機(jī)的功率為（ ）A. 3P B. 9P C. 18P D. 27P【答案】D【解析】試題分析：飛機(jī)飛行時(shí)所受的阻力與速度的平方成正比，即當(dāng)飛機(jī)勻速飛行時(shí)，牽引力大小等于阻力，即，則發(fā)動機(jī)的功率為，即發(fā)動機(jī)的功率與速度的三次方成正比所以，當(dāng)飛機(jī)的速度變?yōu)樵瓉砣稌r(shí)，發(fā)動機(jī)的功率變?yōu)樵瓉淼?7倍，即。故選D考點(diǎn)：瞬時(shí)功率點(diǎn)評：本題中飛機(jī)受到的阻力不是不變的，列出阻力和速度的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵。三、判斷題21.汽車以額定功率從靜止開始行駛時(shí)，一定是速度變大，加速度也變大。（_）【答案】【解析】【詳解】汽車的功率保持不變，由靜止開始運(yùn)動，速度增大，根據(jù)P=Fv知，牽引力減小，根據(jù)牛頓第二定律得，可知加速度減小，做加速度減小的加速運(yùn)動，當(dāng)加速度為零時(shí)，速度最大。故該句話錯(cuò)誤。22.汽車上坡的時(shí)候，司機(jī)必須換檔，其目的是減小速度，得到較大的牽引力。（_）【答案】【解析】【詳解】P一定，由公式P=Fv，可得：，可知減小速度，可以增大牽引力。而增大速度會減小牽引力，上坡需要大的牽引力，故需要減小速度，故該句話正確。23.功率反映做功的快慢，也能反映做功多少。（_）【答案】【解析】【詳解】功率是描述做功快慢的物理量，功率反映了做功的快慢，不能反映做功多少，所以功率大做功不一定多，還與時(shí)間有關(guān)，故該句話錯(cuò)誤。24.物體在光滑水平面和粗糙水平面上運(yùn)動，拉力相同，位移相同，則拉力做的功相同。（_）【答案】【解析】【詳解】根據(jù)功的定義可知拉力相同，位移相同，則拉力做的功相同，故該句話正確。25.站在自動扶梯上的乘客，如果他自己也沿著扶梯勻速上行.那么在運(yùn)送乘客到達(dá)同樣高度時(shí)，自動扶梯的發(fā)動機(jī)所消耗的功和功率的情況是功減少，功率不變。（_）【答案】【解析】【詳解】功等于力和在力的方向上通過距離的乘積，由于都是勻速，兩種情況力的大小相同；由于第二次人沿扶梯向上走了一段距離，所以第一次扶梯運(yùn)動的距離要比第二次扶梯運(yùn)動的距離長；故兩次扶梯運(yùn)客所做的功不同，有：W1W2；功率等于力與力方向的速度的乘積，由于都是勻速，兩種情況力的大小相同，扶梯移動的速度也相同，電機(jī)驅(qū)動扶梯做功的功率相同，即P1=P2，所以該判斷正確。四、簡答題26.一輛汽車的額定功率為P，汽車以很小的初速度開上坡度很小的坡路時(shí)，如果汽車上坡時(shí)的功率保持不變，關(guān)于汽車的運(yùn)動情況為？【答案】在一段時(shí)間內(nèi)汽車的速度可能越來越大，汽車做的是變加速運(yùn)動?！窘馕觥俊驹斀狻科嚨墓β时３植蛔?，由靜止開始運(yùn)動，速度增大，根據(jù)P=Fv知，牽引力減小，根據(jù)牛頓第二定律得，可知加速度減小，做加速度減小的加速運(yùn)動，當(dāng)加速度為零時(shí)，速度最大。所以運(yùn)動情況為在一段時(shí)間內(nèi)汽車的速度可能越來越大，汽車做的是變加速運(yùn)動。27.汽車在水平路面上行駛，根據(jù)什么條件可以斷定汽車的功率一定恒定？【答案】速度與阻力恒定?！窘馕觥俊驹斀狻扛鶕?jù)P=Fv=fv，可知當(dāng)速度與阻力恒定時(shí)功率恒定。28.在豎直向上加速運(yùn)動的電梯中有一個(gè)斜面，斜面上有一個(gè)木塊與斜面一起隨電梯向上加速運(yùn)動，木塊相對斜面靜止試分析木塊受到力做功情況?！敬鸢浮恳?yàn)槟緣K加速向上運(yùn)動，所以其受力情況為：重力G與位移方向相反，重力做負(fù)功；支持力N與位移方向的夾角為銳角，支持力做正功；靜摩擦力f與位移方向的夾角也為銳角，則靜摩擦力做正功【解析】【詳解】因?yàn)槟緣K加速向上運(yùn)動，所以其受力情況為：重力G與位移方向相反，重力做負(fù)功；支持力N與位移方向的夾角為銳角，支持力做正功；靜摩擦力f與位移方向的夾角也為銳角，則靜摩擦力做正功。五、計(jì)算題29.額定功率80 kW的汽車，在平直公路上行駛的最大速度為20 m/s汽車的質(zhì)量m=2103 kg，如果汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，加速度大小為2 m/s2運(yùn)動過程中阻力不變，求：（1）汽車所受的恒定阻力；（2）3 s末汽車的瞬時(shí)功率；（3）經(jīng)過多長時(shí)間汽車功率達(dá)到額定值？【答案】（1）4103 N （2）48 kW （3）5 s【解析】試題分析：(1)當(dāng)速度最大時(shí)有P額=F牽V=fVm(1分) ,f=N (1分)(2)勻加速過程有：F-f=ma ， F=f+ma=4103+21032=8103N (1分)V1=at1=23=6m/s (1分) , P1=FV1=81036=4.8104W (1分)(3)當(dāng)汽車剛達(dá)到額定功率時(shí)有 P額=FV2，V2=10m/s (1分)V2=at2 (1分) ，得t2=5s (1分)考點(diǎn)：功率、平均功率和瞬時(shí)功率；點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道發(fā)動機(jī)功率P=Fv，知道當(dāng)速度達(dá)到最大時(shí)，牽引力等于阻力以及知道以恒定加速度運(yùn)動在整個(gè)過程中的運(yùn)動情況30.如圖所示,質(zhì)量為m的物體沿傾角為的光滑斜面下滑,求物體下滑L的距離時(shí),重力的即時(shí)功率和這一過程重力的平均功率【答案】P即=mgsin =mgsin【解析】【分析】由公式W=mgh求重力做功。由牛頓第二定律求出滑塊的加速度，由運(yùn)動學(xué)的公式即可求出運(yùn)動的時(shí)間；由平均功率的定義式即可求出；由速度公式即可滑塊到達(dá)底端的速度，然后由瞬時(shí)功率的公式即可求出瞬時(shí)功率?！驹斀狻炕瑝K下降的高度為h，重力做功為：W=mgh滑塊在光滑的斜面上只受到重力和支持力，沿斜面方向：mgsin=ma根據(jù)位移時(shí)間公式：在下滑過程中重力的平均功率為：聯(lián)立可得：滑到底端時(shí)滑塊的速度：v=at滑到底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率：P=mgvsin聯(lián)立可得：【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是能正確的對物體進(jìn)行受力分析，并根據(jù)牛頓第二定律求出滑塊的加速度。31.一臺起重機(jī)將靜止在地面上、質(zhì)量m1.0103kg的貨物勻加速地豎直吊起，在2 s末貨物的速度v4.0 m/s.(取g10 m/s2，不計(jì)額外功)求：(1)起重機(jī)在這2 s內(nèi)的平均功率；(2)起重機(jī)在2 s末的瞬時(shí)功率【答案】(1)；（2）【解析】試題分析：（1）依題意可知：,起重機(jī)在這內(nèi)的平均輸出功率：。（2）起重機(jī)在末的瞬時(shí)輸出功率：?？键c(diǎn)：功率、平均功率和瞬時(shí)功率【名師點(diǎn)睛】起重機(jī)勻加速運(yùn)動，由牛頓第二定律可以求得起重機(jī)拉力的大小，由勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律可以求得貨物上升的高度，再利用功率的公式可以求得平均功率和瞬時(shí)功率。