（福建專版）2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)規(guī)范練43 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 文.docx

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課時(shí)規(guī)范練43直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系基礎(chǔ)鞏固組1.對(duì)任意的實(shí)數(shù)k,直線y=kx-1與圓x2+y2-2x-2=0的位置關(guān)系是()A.相離B.相切C.相交D.以上三個(gè)選項(xiàng)均有可能2.設(shè)曲線C的方程為(x-2)2+(y+1)2=9,直線l的方程為x-3y+2=0,則曲線上的點(diǎn)到直線l的距離為71010的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.43.若圓C1:x2+y2=1與圓C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切,則m=()A.21B.19C.9D.-114.已知圓M:x2+y2-2ay=0(a0)截直線x+y=0所得線段的長度是22,則圓M與圓N:(x-1)2+(y-1)2=1的位置關(guān)系是()A.內(nèi)切B.相交C.外切D.相離5.(2017山東濰坊二模,文7)已知圓C1:(x+6)2+(y+5)2=4,圓C2:(x-2)2+(y-1)2=1,M,N分別為圓C1和C2上的動(dòng)點(diǎn),P為x軸上的動(dòng)點(diǎn),則|PM|+|PN|的最小值為()A.7B.8C.10D.136.(2017福建寧德一模,文10)已知圓C:x2+y2-2x+4y=0關(guān)于直線3x-ay-11=0對(duì)稱,則圓C中以a4,-a4為中點(diǎn)的弦長為()A.1B.2C.3D.47.直線y=-33x+m與圓x2+y2=1在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則m的取值范圍是()A.(3,2)B.(3,3)C.33,233D.1,233導(dǎo)學(xué)號(hào)241907818.(2017福建泉州一模,文15)過點(diǎn)P(-3,1),Q(a,0)的光線經(jīng)x軸反射后與圓x2+y2=1相切,則a的值為.9.設(shè)直線y=x+2a與圓C:x2+y2-2ay-2=0相交于A,B兩點(diǎn),若|AB|=23,則圓C的面積為.10.已知直線ax+y-2=0與圓心為C的圓(x-1)2+(y-a)2=4相交于A,B兩點(diǎn),且ABC為等邊三角形,則實(shí)數(shù)a=.導(dǎo)學(xué)號(hào)24190782綜合提升組11.(2017安徽合肥一模,文9)設(shè)圓x2+y2-2x-2y-2=0的圓心為C,直線l過(0,3)與圓C交于A,B兩點(diǎn),若|AB|=23,則直線l的方程為()A.3x+4y-12=0或4x-3y+9=0B.3x+4y-12=0或x=0C.4x-3y+9=0或x=0D.3x-4y+12=0或4x+3y+9=012.(2017河南洛陽一模,文9)已知直線x+y-k=0(k0)與圓x2+y2=4交于不同的兩點(diǎn)A,B,O是坐標(biāo)原點(diǎn),且有|OA+OB|33|AB|,則k的取值范圍是()A.(3,+)B.2,+)C.2,22)D.3,22)13.已知圓C:x2+y2=4,過點(diǎn)A(2,3)作圓C的切線,切點(diǎn)分別為P,Q,則直線PQ的方程為.14.已知過原點(diǎn)的動(dòng)直線l與圓C1:x2+y2-6x+5=0相交于不同的兩點(diǎn)A,B.(1)求圓C1的圓心坐標(biāo);(2)求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡C的方程;(3)是否存在實(shí)數(shù)k,使得直線L:y=k(x-4)與曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)?若存在,求出k的取值范圍;若不存在,說明理由.導(dǎo)學(xué)號(hào)24190783創(chuàng)新應(yīng)用組15.已知圓心為C的圓滿足下列條件:圓心C位于x軸正半軸上,與直線3x-4y+7=0相切,且被y軸截得的弦長為23,圓C的面積小于13.(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)設(shè)過點(diǎn)M(0,3)的直線l與圓C交于不同的兩點(diǎn)A,B,以O(shè)A,OB為鄰邊作平行四邊形OADB.是否存在這樣的直線l,使得直線OD與MC恰好平行?如果存在,求出l的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.答案：1.C直線y=kx-1恒經(jīng)過點(diǎn)A(0,-1),02+(-1)2-20-2=-112r=32,故所求點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2.3.C圓C1的圓心C1(0,0),半徑r1=1,圓C2的方程可化為(x-3)2+(y-4)2=25-m,所以圓心C2(3,4),半徑r2=25-m,從而|C1C2|=32+42=5.由兩圓外切得|C1C2|=r1+r2,即1+25-m=5,解得m=9,故選C.4.B圓M的方程可化為x2+(y-a)2=a2,故其圓心為M(0,a),半徑R=a.所以圓心到直線x+y=0的距離d=|0+a|12+12=22a.所以直線x+y=0被圓M所截弦長為2R2-d2=2a2-22a2=2a,由題意可得2a=22,故a=2.圓N的圓心N(1,1),半徑r=1.而|MN|=(1-0)2+(1-2)2=2,顯然R-r|MN|R+r,所以兩圓相交.5.A圓C1關(guān)于x軸的對(duì)稱圓的圓心坐標(biāo)A(-6,-5),半徑為2,圓C2的圓心坐標(biāo)(2,1),半徑為1,|PM|+|PN|的最小值為圓A與圓C2的圓心距減去兩個(gè)圓的半徑和,即(-6-2)2+(-5-1)2-3=7.故選A.6.D圓C:x2+y2-2x+4y=0關(guān)于直線3x-ay-11=0對(duì)稱,直線3x-ay-11=0過圓心C(1,-2),3+2a-11=0,解得a=4,a4,-a4即為(1,-1),點(diǎn)(1,-1)到圓心C(1,-2)的距離d=(1-1)2+(-1+2)2=1,圓C:x2+y2-2x+4y=0的半徑r=124+16=5,圓C中以a4,-a4為中點(diǎn)的弦長為2r2-d2=25-1=4.故選D.7.D當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)(0,1)時(shí),直線與圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn),此時(shí)m=1;當(dāng)直線與圓相切時(shí),有圓心到直線的距離d=|m|1+332=1,解得m=233(切點(diǎn)在第一象限),所以要使直線與圓在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則1m0)與圓x2+y2=4交于不同的兩點(diǎn)A,B,|OD|2|OD|21,4|-k|221.k0,2k0,解得-255m255,故x0=31+m2,且53x03.因?yàn)閙=y0x0,所以x0=31+y0x02,整理得x0-322+y02=94.所以M的軌跡C的方程為x-322+y2=94530),由題意知|3a+7|32+42=r,a2+3=r,解得a=1或a=138.又S=r20,解得k1+263.x1+x2=-6k-21+k2,y1+y2=k(x1+x2)+6=2k+61+k2,OD=OA+OB=(x1+x2,y1+y2),MC=(1,-3),假設(shè)ODMC,則-3(x1+x2)=y1+y2,解得k=34-,1-2631+263,+,假設(shè)不成立,不存在這樣的直線l.