（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題2 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ第9練 函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用練習(xí)（含解析）.docx

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第9練 二次函數(shù)與冪函數(shù)基礎(chǔ)保分練1若函數(shù)yx2(2a1)x1在區(qū)間(，2上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.B.C.D.2(2019河北省武邑中學(xué)調(diào)研)已知冪函數(shù)yf(x)的圖象通過(guò)點(diǎn)(2,2)，則該函數(shù)的解析式為()AyByCyDy3若冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則它的單調(diào)遞增區(qū)間是()A(0，) B0，)C(，) D(，0)4若函數(shù)f(x)x22(a1)x2在區(qū)間(，4)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，3 B(，3)C(3，) D3，)5(2019哈爾濱師范大學(xué)附屬中學(xué)月考)冪函數(shù)f(x)在(0，)上單調(diào)遞增，則m的值為()A2B3C5D3或56若函數(shù)f(x)ax2bxc對(duì)于一切實(shí)數(shù)都有f(2x)f(2x)，則下列可能正確的是()Af(2)f(1)f(4) Bf(1)f(2)f(4)Cf(2)f(4)f(1) Df(4)f(2)f(1)7.已知函數(shù)yxa，yxb，ycx的圖象如圖所示，則a，b，c的大小關(guān)系為()AcbaBabcCcabDac0，若a，bR且ab0，ab0)在區(qū)間1,2上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則的取值范圍為_(kāi)6已知函數(shù)f(x)x，給出下列命題：若x1，則f(x)1；若0x1x2x1；若0x1x2，則x2f(x1)x1f(x2)；若0x1x2，則0，解得3m1，所以m2，1,0，對(duì)m取值，得到當(dāng)m2成0時(shí)，冪指數(shù)為3，不合題意，當(dāng)m1時(shí)，冪指數(shù)為4，符合題意，解析式為f(x)x4，則f(2)16.能力提升練1C由f(2x)f(2x)可知，函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱軸為x2，又函數(shù)f(x)在0,2上單調(diào)遞增，所以由f(a)f(0)可得0a4.2B由題意，函數(shù)的定義域?yàn)?，)，即ax24ax30的解集為R，即方程ax24ax30無(wú)解，當(dāng)a0時(shí)，30，此時(shí)無(wú)解，符合題意；當(dāng)a0時(shí)，(4a)24a30，即16a212a0，所以0a0，所以函數(shù)f(x)在(0，)上是增函數(shù)，所以函數(shù)的解析式為f(x)x2019，函數(shù)f(x)x2019是奇函數(shù)且是增函數(shù)若a，bR且ab0，ab0，則a，b異號(hào)且正數(shù)的絕對(duì)值較大，所以f(a)f(b)恒大于0，故選A.4B根據(jù)題意，知y(mx1)2在區(qū)間上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，函數(shù)ym為增函數(shù)分兩種情況討論：當(dāng)01時(shí)，有1，y(mx1)2在區(qū)間上為減函數(shù)，上為增函數(shù)，函數(shù)ym為增函數(shù)，在x0,1上，其值域?yàn)閙,1m，若兩個(gè)函數(shù)的圖象有1個(gè)交點(diǎn)，則有(m1)21m，解得m0或m3.又m為正數(shù)，故m3.綜上所述，m的取值范圍是(0,13，)，故選B.50,1)解析設(shè)f(x)a(xx1)(xx2)，1x11，則f(x)1，正確；令x11，x24，滿足0x1x2x1，錯(cuò)誤；令x11，x24，滿足0x1x2，而x2f(x1)44，x1f(x2)12，不滿足x2f(x1)x1f(x2)，錯(cuò)誤；如圖所示的冪函數(shù)f(x)圖象上有兩點(diǎn)A，B，滿足xAxB，不妨設(shè)點(diǎn)A橫坐標(biāo)為x1，點(diǎn)B橫坐標(biāo)為x2，則AB中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為，則的值為N點(diǎn)的縱坐標(biāo)yN，f的值為M點(diǎn)的縱坐標(biāo)yM，很明顯yNyM，即f，正確綜上可得，正確命題的序號(hào)是.